Tìm m để đường thẳng (d song song với đường thẳng y = 2x + 1)
|
16/08/2021 702
A. m=−43Đáp án chính xác Show
Đáp án cần chọn là: A Để hai đường thẳng cắt nhau ta cần có m ≠ −2. Gọi A là giao điểm của (d) và (d′). Khi đó, tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình: y=−2x+3y=mx+1⇔x=22+my=2+3m2+m⇒A22+m;2+3m2+m Đường phân giác góc thứ hai là y = –x. Để A thuộc đường phân giác góc thứ hai thì đẳng thức yA= −xA phải thỏa mãn. Điều này tương đương 2+3m2+m=−22+m (m≠−2) ⇒ 2 + 3m = −2 ⇔ m = −43 (TM)CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?  Xem đáp án » 16/08/2021 3,875
Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là: Xem đáp án » 16/08/2021 2,401
Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui. Xem đáp án » 16/08/2021 1,942
Hàm số y = |x − 5| có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây? Xem đáp án » 16/08/2021 1,743
Hàm số y = 2x − 1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau? Xem đáp án » 16/08/2021 1,667
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Xem đáp án » 16/08/2021 1,341
Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2. Xem đáp án » 16/08/2021 795
Hàm số y = 2x −32 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau Xem đáp án » 16/08/2021 542
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x). Xét các mệnh đề: i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ Số mệnh đề đúng là: Xem đáp án » 16/08/2021 458
Hàm số y = |x| + 2 có bảng biến thiên nào sau đây? Xem đáp án » 16/08/2021 244
Tìm m để hàm số y = − (m2 + 1)x + m − 4 nghịch biến trên R. Xem đáp án » 16/08/2021 208
Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d1): y = x − 1; (d2): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d1), (d2) tạo thành một tam giác vuông. Xem đáp án » 16/08/2021 165
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m2 − 4)x + 2m đồng biến trên R. Xem đáp án » 16/08/2021 102
Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; yA) thuộc (d1), B (2; yB) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành. Xem đáp án » 16/08/2021 81
Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d) Xem đáp án » 16/08/2021 75
Để tìm một phương trình song song với , các hệ số góc phải bằng nhau. Sử dụng hệ số góc của phương trình, tìm đường thẳng song song bằng công thức điểm-hệ số góc. Phương pháp giải: 1) Thay \(m = 2\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) sau đó lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số. 2) Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = a'x + b' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\) 3) Tìm giao điểm của \(y = x + 3\) với các trục Ox, Oy, sau đó sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách. Lời giải chi tiết: Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Vẽ đường thẳng (d) khi \(m = 2\) Khi \(m = 2\) thì (d): \(y = x + 3\) Ta có bảng giá trị: Vậy đồ thị hàm số \(\left( d \right)\;\;y = x + 3\) là đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left( {0;3} \right),\left( { - 3;0} \right)\) 2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\3 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\) Vậy với \(m = 3\) thỏa mãn yêu cầu đề bài. 3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1 Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 3\) với hai trục Ox, Oy \( \Rightarrow A\left( { - 3;0} \right),\,\,\,B\left( {0;3} \right) \Rightarrow OA = OB = 3\) Gọi H là hình chiếu của O trên AB. (như hình vẽ) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông cân tại O, đường cao OH ta có: \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \Rightarrow O{H^2} = \frac{9}{2} \Rightarrow OH = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\;\;\;\left( {OH > 0} \right).\) Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến \(\left( d \right):\;y = x + 3\) là \(OH = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn A. |
