Phương trình hồi quy là gì năm 2024

Trong toán học, phương trình cho ta mối quan hệ giữa hai biến: x và y. Bạn có thể sử dụng các phương trình hoặc hàm này để vẽ đồ thị theo trục x và trục y bằng cách nhập các giá trị khác nhau của x và y. Ví dụ: nếu bạn vẽ đồ thị cho hàm y = 2*x, bạn sẽ có một đường thẳng như hình dưới đây. Do đó hàm này còn được gọi là hàm tuyến tính.

Biến

Trong thống kê, biến là các yếu tố dữ liệu hoặc thuộc tính có giá trị khác nhau. Bất kỳ phân tích nào cũng có một số biến nhất định là biến độc lập hoặc biến giải thích. Những thuộc tính này là nguyên nhân của một kết quả. Các biến khác là biến phụ thuộc hoặc biến đáp ứng; giá trị của chúng phụ thuộc vào các biến độc lập. Nhìn chung, hồi quy logistic khám phá cách các biến độc lập ảnh hưởng đến một biến phụ thuộc bằng cách xem xét các giá trị dữ liệu lịch sử của cả hai biến.

Trong ví dụ ở trên của chúng tôi, x được gọi là biến độc lập, biến dự đoán hoặc biến giải thích vì nó có một giá trị đã xác định. Y được gọi là biến phụ thuộc, biến kết quả hoặc biến đáp ứng vì giá trị của nó không xác định.

Hàm hồi quy logistic

Hồi quy logistic là một mô hình thống kê sử dụng hàm logistic, hay hàm logit trong toán học làm phương trình giữa x và y. Hàm logit ánh xạ y làm hàm sigmoid của x.

Nếu vẽ phương trình hồi quy logistic này, bạn sẽ có một đường cong hình chữ S như hình dưới đây.

Như bạn có thể thấy, hàm logit chỉ trả về các giá trị giữa 0 và 1 cho biến phụ thuộc, dù giá trị của biến độc lập là gì. Đây là cách hồi quy logistic ước tính giá trị của biến phụ thuộc. Phương pháp hồi quy logistic cũng lập mô hình phương trình giữa nhiều biến độc lập và một biến phụ thuộc.

Phân tích hồi quy logistic với nhiều biến độc lập

Trong nhiều trường hợp, nhiều biến giải thích ảnh hưởng đến giá trị của biến phụ thuộc. Để lập mô hình các tập dữ liệu đầu vào như vậy, công thức hồi quy logistic phải giả định mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập khác nhau. Bạn có thể sửa đổi hàm sigmoid và tính toán biến đầu ra cuối cùng như sau

y = f(β0 + β1x1 + β2x2+… βnxn)

Ký hiệu β đại diện cho hệ số hồi quy. Mô hình logit có thể đảo ngược tính toán các giá trị hệ số này khi bạn cho nó một tập dữ liệu thực nghiệm đủ lớn có các giá trị đã xác định của cả hai biến phụ thuộc và biến độc lập.

Log của tỷ số odds

Mô hình logit cũng có thể xác định tỷ số thành công trên thất bại hay log của tỷ số odds. Ví dụ: nếu bạn đang chơi poker với bạn bè và thắng bốn ván trên mười ván, tỷ số chiến thắng của bạn là bốn phần sáu, hoặc 4/6, và đó là tỷ số thành công trên thất bại của bạn. Mặt khác, xác suất thắng là 4/10.

Về mặt toán học, tỷ số odds về mặt xác suất của bạn là p/(1 - p) và log của tỷ số odds là log (p/(1 - p)). Bạn có thể biểu diễn hàm logistic bằng log của tỷ số odds như hình dưới đây:

Phân tích hồi quy logistic có những loại nào?

Có ba cách tiếp cận phân tích hồi quy logistic dựa trên kết quả của biến phụ thuộc.

Hồi quy logistic nhị phân

Hồi quy logistic nhị phân phù hợp với các vấn đề phân lớp nhị phân chỉ có hai kết quả có thể xảy ra. Biến phụ thuộc chỉ có thể có hai giá trị, chẳng hạn như có và không hoặc 0 và 1.

Dù hàm logistic tính toán một phạm vi giá trị giữa 0 và 1, mô hình hồi quy nhị phân vẫn sẽ làm tròn kết quả đến các giá trị gần nhất. Nói chung, kết quả dưới 0,5 sẽ được làm tròn thành 0 và kết quả trên 0,5 sẽ được làm tròn thành 1, do đó hàm logistic trả về một kết quả nhị phân.

Hồi quy logistic đa thức

Hồi quy đa thức có thể phân tích các vấn đề có một số kết quả có thể xảy ra, miễn là số kết quả hữu hạn. Ví dụ: kỹ thuật này có thể dự đoán xem giá nhà sẽ tăng 25%, 50%, 75% hay 100% dựa trên dữ liệu dân số, nhưng sẽ không thể dự đoán được giá trị chính xác của một ngôi nhà.

Hồi quy logistic đa thức hoạt động bằng cách ánh xạ các giá trị kết quả cho các giá trị khác nhau giữa 0 và 1. Hàm logistic có thể trả về một khoảng dữ liệu liên tục như 0,1, 0,11, 0,12, v.v., do đó hồi quy đa thức cũng nhóm đầu ra đến các giá trị gần nhất có thể có.

Hồi quy logistic thứ tự

Hồi quy logistic thứ tự, hay mô hình logit có thứ tự, là một loại hồi quy đa thức đặc biệt cho các vấn đề trong đó các số đại diện cho các bậc chứ không phải là giá trị thực tế. Ví dụ: bạn sẽ sử dụng hồi quy thứ tự để dự đoán đáp án cho câu hỏi khảo sát yêu cầu khách hàng đánh giá dịch vụ của bạn ở mức kém, ổn, tốt hoặc xuất sắc dựa trên một giá trị số, chẳng hạn như số lượng mặt hàng họ mua từ bạn trong năm.

Phương pháp hồi quy tiếng Anh là gì?

Phân tích hồi qui (tiếng Anh: Regression analysis) là kĩ thuật thống kê dùng để ước lượng phương trình phù hợp nhất với các tập hợp kết quả quan sát của biến phụ thuộc và biến độc lập.nullPhân tích hồi qui (Regression analysis) là gì? - VietnamBizvietnambiz.vn › phan-tich-hoi-qui-regression-analysis-la-gi-20191202174...null

Phương pháp hồi quy tuyến tính là gì?

Phương trình hồi quy tuyến tính là gì? Phương trình hồi quy tuyến tính là một công cụ thống kê được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa hai biến số liên tục. Nó được sử dụng để tìm một đường thẳng (hàm tuyến tính) mô tả quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc (biến mục tiêu) và biến độc lập (biến dự báo).nullTìm hiểu về phương trình hồi quy tuyến tính và ứng dụng trong thực tếrdsic.edu.vn › blog › toan › tim-hieu-ve-phuong-trinh-hoi-quy-tuyen-tinh-...null

Hàm hồi quy được sử dụng để làm gì?

Hồi quy (regression) : Khẳng định mối liên hệ giữa hai biến số, Dự đoán hoặc ước lượng giá trị của một biến số từ các giá trị của một hay nhiều biến số khác. Ví dụ: dự đoán huyết áp dựa trên tuổi, cân nặng, ....nullHồi quy và tương quan - Trường Đại học Y Dược Cần Thơwww.ctump.edu.vn › 6424_LT-Buoi-5-hoi-quy-tuong-quan-Trungnull

Ê trọng hội quỹ là gì?

ε là biến ngẫu nhiên được gọi là số hạng sai số. Mô hình hồi qui tuyến tính đơn biến là: ▪ Phương trình mô tả y liên hệ với x như thế nào và một số hạng sai số được gọi là mô hình hồi qui.nullhồi qui tuyến tính đơn biếnfsppm.fulbright.edu.vn › attachmentnull