Phương trình 9x 1 − 2.3 x + 1 − m 1 0 có tổng hai nghiệm bằng 1 mệnh đề nào đúng
|
25/11/2021 144
Show
Đáp án A
2.3x−2x+23x−2x≤1⇔2.32x−432x−1≤1⇔2.32x−432x−1−1≤0
⇔32x−332x−1≤0⇔1<32x≤3⇔0CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a. Xem đáp án » 25/11/2021 1,397
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=25. Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tròn (C) là Xem đáp án » 25/11/2021 901
Phương trình 9x−5.3x+6=0 có tổng các nghiệm là Xem đáp án » 25/11/2021 574
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xem đáp án » 25/11/2021 440
Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng  Xem đáp án » 25/11/2021 327
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực khác 0, mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M(2; 4; 5). Biết rằng mặt cầu (S): (x−1)2+y−22+(z−3)2=25 cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 8π. Giá trị của biểu thức a + b + c bằng Xem đáp án » 26/11/2021 327
Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số y=ax và y=bx có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số y=ax và y=bx, trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 25/11/2021 300
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng Xem đáp án » 26/11/2021 298
Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng Xem đáp án » 25/11/2021 240
Cho Parabol (P): y=x2. Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB = 2. Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A, B có tọa độ xác định AxA;yA và BxB;yB. Giá trị của biểu thức T=xA2xB2+yA2yB2 bằng Xem đáp án » 26/11/2021 234
Biết limx→−∞5x2+2x+5x=5a+b với a,b∈ℚ. Tính S=5a+b Xem đáp án » 25/11/2021 232
Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng? Xem đáp án » 25/11/2021 175
Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200−20t m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu di chuyển được quãng đường là bao nhiêu mét? Xem đáp án » 25/11/2021 161
Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=logaab+41−logab.logabab bằng Xem đáp án » 26/11/2021 157
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng Xem đáp án » 25/11/2021 152
Giải chi tiết: Cách giải: \(\begin{align}& Pt\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{3.2.2}^{x}}+m=0 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\Leftrightarrow {{2}^{2x}}-{{6.2}^{x}}+m=0.\,\,\,\,\left( 1 \right) \\ \end{align}\) Đặt \(t={{2}^{x}}\,\,\left( t>0 \right).\) Khi đó: \(\left( 1 \right)\Leftrightarrow {{t}^{2}}-6t+m=0\,\,\,\,\left( 2 \right).\) Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}};\,\,{{x}_{2}}\) thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm t dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - m > 0\\3 > 0\,\,\,\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 9.\) Khi đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt: \({{x}_{1}}={{\log }_{2}}{{t}_{1}};\,\,\,{{x}_{2}}={{\log }_{2}}{{t}_{2}}.\) \(\begin{align}& \Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}<2\leftrightarrow> Kết hợp điều kiện ta có: \(0 Đáp án B PT⇔2x−6x+2.3x−2=0⇔2x1−3x−21−3x=0 ⇔2x−21−3x=0⇔x=1∨x=0. Vậy tổng lập phương các nghiệm của PT trên bằng 1. Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\) có nghiệm là: Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\) Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\) Giải phương trình \({4^x} = {8^{x - 1}}\) Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$ Giải phương trình \(\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? |
