Mẹo Hay Cách

Một quả cầu kim loại rỗng có bán kính R tích điện q một điểm M bên trong quả cầu cách tâm r R

BÀI TẬP CHƯƠNG VẬT DẪN – TỤ ĐIỆNTóm tắt lý thuyết1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện- Véc-tơ cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng không: E trong  0- Thành phần tiếp tuyến E t của véc-tơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt vật dẫn phải bằng không [tức  là véc-tơ cường độ điện trường phải vuông góc với mặt vật dẫn]: E t  0, E  E n2. Những tính chất của vật dẫn mang điện:- Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế. Mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế.- Nếu truyền cho vật dẫn một điện tích q nào đó thì điện tích q chỉ được phân bố trên bề mặt của vật dẫn, bêntrong vật dẫn, điện tích bằng không [các điện tích âm và dương trung hòa nhau].- Đối với một vật dẫn rỗng đã ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường ở phần rỗng và trong thành của vậtrỗng cũng luôn luôn bằng không.3. Hiện tượng điện hưởng- Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên một vật dẫn [lúc đầu không mang điện] khi đặt trong điệntrường ngoài được gọi là hiện tượng điện hưởng.- Điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng có độ lớn bằng nhau và trái dấu.Trong trường hợp điện hưởng một phần, độ lớn của điện tích cảm ứng nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật mangđiện.Trong trường hợp điện hưởng toàn phần, độ lớn của điện tích cảm ứng bằng độ lớn điện tích trên vật mang điện.4. Điện dung của một vật dẫn cô lập [về điện]Điện dung của một vật dẫn cô lập là một đại lượng về giá trị bằng điện tích cân truyền cho vật dẫn để điện tíchcủa vật tăng lên một đơn vị điện thế.[Điện dung của vật dẫn cô lập là một đại lượng về giá trị bằng điện tích mà vật dẫn tích được khi điện thế củanó bằng một đơn vị điện thế].QCV1 culomb, các đơn vị ước của fara: 1 F = 106 F , 1 nF = 109 F , 1 pF = 1012 FĐơn vị: 1 fara =1 vonĐiện dung của 1 quả cầu bằng kim loại [cô lập]Quả cầu là vật dẫn nên điện thế tại mọi điểm của quả cầu là như nhau và bằng điện thế do điện tích Q coi như đặtQkQtại tâm của quả cầu gây ra tại điểm cách tâm một khoảng bằng bán kính R: V 40 R RTheo định nghĩa, điện dung: C QR 40 R Vk5. Tụ điệnTụ điện là hệ hai vật dẫn cô lập ở điều kiện điện hưởng toàn phần.a. Tụ điện phẳng: là hệ hai bản kim loại phẳng cùng diện tích S đặt song song và cách nhau một đoạn d.QQQC, trong đó: U = Ed, E là điện trường đều giữa 2 bản tụ: E V1  V2 U0  0 SQ 0 SUdb. Tụ điện cầu: hai bản tụ là hai mặt cầu kim loại đồng tâm có bán kính R1 và R2 [R1 > R2]Thay vào ta được: C Ta có: V1  V2 Q  11  Q  R1  R 2  kQ  R 1  R 2 40   R1 R 2  40 R1R 2R1R 2Trong đó Q là giá trị tuyệt đối của điện thế mỗi bản, V1  V2  U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ. Điện dung Ccủa tụ được tính:R1R 2Q 40 R1R 2C UR 2  R1k  R 2  R1 c. Tụ điện trụ: hai bản của tụ điện là hai mặt trụ kim loại đồng trục bán kính lần lượt là R1 và R2 [R1 < R2] có độcao là l, rất lớn so với R1 và R2.2 0lQRlQln 2 , do đó: C Ta có: V1  V2 R20 l R1V1  V2 ln R 22k ln 2R1R16. Năng lượng vật dẫn cô lậpQV CV 2 Q2222C7. Năng lượng của tụ điệnWQU CU 2 Q2W222C8. Năng lượng điện trường của 1 tụ điện phẳng1W  CU 2 ,2 S11W 1ED 0 E 2 lại có: C  0 , U  Ed suy ra: W  0E 2Sd  0 E 2 V  w - mật độ năng lượng điện22V 22dtrường. 0 E 2EDdV  dV22VVNăng lượng của một điện trường bất kỳ: W  Phần bài tậpBài 1.1. Cho 2 mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R1 = 4 cm, R2 = 2cm mang điện tích Q1 = -[2/3].10-9 C, Q2 =3.10-9 C. Tính cường độ điện trường và điện thế tại những điểm cách tâm mặt cầu những khoảng lần lượt bằng 1cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm.Bằng phép tính tích phân tính được: điện thế tại 1 điểm cách tâm quả cầu là x được tính theo công thức: kq R [x  R]V kq [x  R] xCòn cường độ điện trường thì phía trong quả cầu E = 0,kqPhía ngoài vỏ cầu E  2xBài 2.2. Một quả cầu kim loại bán kính 10 cm, điện thế 300 V. Tính mật độ điện mặt của quả cầuĐiện thế quả cầu được tính theo công thức:kqV, trong đó q  S  4R 2 , từ đó suy ra:Rk4R 2V300 4kR    26,5.109 C/m 29R4kR 4.9.10 .0,1Bài 2.8. Một quả cầu kim loại bán kính R = 1 m mang điện tích q =10-6 C. Tính:a] Điện dung của quả cầu;b] Điện thế của quả cầu;c] Năng lượng trường tĩnh điện của quả cầu.kqq Ra] Ta có điện thế của quả cầu được tính theo công thức: V , suy ra: C  RV k1 1,1.1010 FThay số ta được: C 99.10Vq106 9000 Vb] Điện thế: V  C 1,1.1010CV 2 1,1.1010.90002 4,5.103 J22Bài 2.9. Tính điện dung của Trái Đất, biết bán kính của Trái Đất là R = 6400 km. Tính độ biến thiên điện thế củaTrái Đất nếu tích thêm cho nó 1 C.c] Năng lượng trường tĩnh điện của quả cầu: W Coi như Trái Đất là 1 quả cầu, ta có điện dung của trái đất là: C q R 6400.103 7,1.104 F9V k9.10qq1 V  1405 VCC 7,1.104Bài 2.11. Cho một tụ điện cầu bán kính hai bản là r = 1 cm và R = 4 cm, hiệu điện thế giữa hai bản là 3000 V.Tínhcường độ điện trường ở một điểm cách tâm tụ điện 3 cm.Dùng định lý Gauss dễ dàng suy ra được cường độ điện trường chỉ do bản tụ phía trong gây ra.kqE  2 , điện thế tại một điểm nằm giữa 2 bản tụ là:xkqkqV  x    2 dx    constxxHiệu điện thế giữa 2 bản tụ là:Rkq kq R1 1 U   2 dx  kq   xx rr RrLại có V Điện dung: C Suy ra: E qrRURrqU k[R  r]k R  rkqkURrURr3000.0, 04.0, 01 44, 4.103 V/m  44, 4 kV/m2222xk R  r x R  r  x  0, 04  0, 01 .0, 03

Bài 3327

Bình chọn tăng 0

Bình chọn giảm

Quan tâm

Đưa vào sổ tay

Xác định cường độ điện trường gây ra bởi một khối cầu bán kính R tích điện đều với mật độ điện tích khối $\rho $ [$\rho $ là điện tích có trong một đơn vị thể tích]. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ điện trường $E$ vào khoảng cách r từ điểm khảo sát đến tâm $O, E= E[r]$.

Cường độ điện trường

Đăng bài 28-08-12 02:46 PM

Đức Vỹ
103 1 1 8

hủy

Trợ giúp

Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

1 Đáp án

Thời gian Bình chọn

Bình chọn tăng 0

Bình chọn giảm

Vì sự phân bố điện tích có tính đối xứng cầu nên đường sức điện trường là những đường thẳng trùng vớiphương bán kính, hướng ra xa tâm O của khối câu nếu $\rho >0$ hoặc hướng về tâm O nếu $\rho R$
Điện thông qua mặt $S_1$ là :
$\Phi=E.\Delta S=E.4\pi r^2$
Điện tích bên trong mặt cầu $S_1$ là :
$q=\rho \frac{4\pi R^3}{3} $
Áp dụng định lí $O-G$, ta có :
$\Phi=\frac{q}{\varepsilon _0} \rightarrow E=\frac{q}{4\pi \varepsilon _0 r^2} =\frac{\Phi R^3}{3\varepsilon _0 r^2} $
Ta thấy ở bên ngoài khối cầu điện trường có tính chất giống như điện trường của một điện tích điểm q đặt tại tâm quả cầu. Để tính cường độ điện trường tại điểm B bên trong khối cầu mang điện ta vẽ mặt cầu $S_2$ có bán kính $r

Bài 3327

1 Đáp án

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề