Một quả cầu kim loại rỗng có bán kính R tích điện q một điểm M bên trong quả cầu cách tâm r R

BÀI TẬP CHƯƠNG VẬT DẪN – TỤ ĐIỆNTóm tắt lý thuyết1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện- Véc-tơ cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng không: E trong  0- Thành phần tiếp tuyến E t của véc-tơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt vật dẫn phải bằng không (tức  là véc-tơ cường độ điện trường phải vuông góc với mặt vật dẫn): E t  0, E  E n2. Những tính chất của vật dẫn mang điện:- Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế. Mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế.- Nếu truyền cho vật dẫn một điện tích q nào đó thì điện tích q chỉ được phân bố trên bề mặt của vật dẫn, bêntrong vật dẫn, điện tích bằng không (các điện tích âm và dương trung hòa nhau).- Đối với một vật dẫn rỗng đã ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường ở phần rỗng và trong thành của vậtrỗng cũng luôn luôn bằng không.3. Hiện tượng điện hưởng- Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên một vật dẫn (lúc đầu không mang điện) khi đặt trong điệntrường ngoài được gọi là hiện tượng điện hưởng.- Điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng có độ lớn bằng nhau và trái dấu.Trong trường hợp điện hưởng một phần, độ lớn của điện tích cảm ứng nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật mangđiện.Trong trường hợp điện hưởng toàn phần, độ lớn của điện tích cảm ứng bằng độ lớn điện tích trên vật mang điện.4. Điện dung của một vật dẫn cô lập (về điện)Điện dung của một vật dẫn cô lập là một đại lượng về giá trị bằng điện tích cân truyền cho vật dẫn để điện tíchcủa vật tăng lên một đơn vị điện thế.(Điện dung của vật dẫn cô lập là một đại lượng về giá trị bằng điện tích mà vật dẫn tích được khi điện thế củanó bằng một đơn vị điện thế).QCV1 culomb, các đơn vị ước của fara: 1 F = 106 F , 1 nF = 109 F , 1 pF = 1012 FĐơn vị: 1 fara =1 vonĐiện dung của 1 quả cầu bằng kim loại (cô lập)Quả cầu là vật dẫn nên điện thế tại mọi điểm của quả cầu là như nhau và bằng điện thế do điện tích Q coi như đặtQkQtại tâm của quả cầu gây ra tại điểm cách tâm một khoảng bằng bán kính R: V 40 R RTheo định nghĩa, điện dung: C QR 40 R Vk5. Tụ điệnTụ điện là hệ hai vật dẫn cô lập ở điều kiện điện hưởng toàn phần.a. Tụ điện phẳng: là hệ hai bản kim loại phẳng cùng diện tích S đặt song song và cách nhau một đoạn d.QQQC, trong đó: U = Ed, E là điện trường đều giữa 2 bản tụ: E V1  V2 U0  0 SQ 0 SUdb. Tụ điện cầu: hai bản tụ là hai mặt cầu kim loại đồng tâm có bán kính R1 và R2 (R1 > R2)Thay vào ta được: C Ta có: V1  V2 Q  11  Q  R1  R 2  kQ  R 1  R 2 40   R1 R 2  40 R1R 2R1R 2Trong đó Q là giá trị tuyệt đối của điện thế mỗi bản, V1  V2  U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ. Điện dung Ccủa tụ được tính:R1R 2Q 40 R1R 2C UR 2  R1k  R 2  R1 c. Tụ điện trụ: hai bản của tụ điện là hai mặt trụ kim loại đồng trục bán kính lần lượt là R1 và R2 (R1 < R2) có độcao là l, rất lớn so với R1 và R2.2 0lQRlQln 2 , do đó: C Ta có: V1  V2 R20 l R1V1  V2 ln R 22k ln 2R1R16. Năng lượng vật dẫn cô lậpQV CV 2 Q2222C7. Năng lượng của tụ điệnWQU CU 2 Q2W222C8. Năng lượng điện trường của 1 tụ điện phẳng1W  CU 2 ,2 S11W 1ED 0 E 2 lại có: C  0 , U  Ed suy ra: W  0E 2Sd  0 E 2 V  w - mật độ năng lượng điện22V 22dtrường. 0 E 2EDdV  dV22VVNăng lượng của một điện trường bất kỳ: W  Phần bài tậpBài 1.1. Cho 2 mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R1 = 4 cm, R2 = 2cm mang điện tích Q1 = -(2/3).10-9 C, Q2 =3.10-9 C. Tính cường độ điện trường và điện thế tại những điểm cách tâm mặt cầu những khoảng lần lượt bằng 1cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm.Bằng phép tính tích phân tính được: điện thế tại 1 điểm cách tâm quả cầu là x được tính theo công thức: kq R (x  R)V kq (x  R) xCòn cường độ điện trường thì phía trong quả cầu E = 0,kqPhía ngoài vỏ cầu E  2xBài 2.2. Một quả cầu kim loại bán kính 10 cm, điện thế 300 V. Tính mật độ điện mặt của quả cầuĐiện thế quả cầu được tính theo công thức:kqV, trong đó q  S  4R 2 , từ đó suy ra:Rk4R 2V300 4kR    26,5.109 C/m 29R4kR 4.9.10 .0,1Bài 2.8. Một quả cầu kim loại bán kính R = 1 m mang điện tích q =10-6 C. Tính:a) Điện dung của quả cầu;b) Điện thế của quả cầu;c) Năng lượng trường tĩnh điện của quả cầu.kqq Ra) Ta có điện thế của quả cầu được tính theo công thức: V , suy ra: C  RV k1 1,1.1010 FThay số ta được: C 99.10Vq106 9000 Vb) Điện thế: V  C 1,1.1010CV 2 1,1.1010.90002 4,5.103 J22Bài 2.9. Tính điện dung của Trái Đất, biết bán kính của Trái Đất là R = 6400 km. Tính độ biến thiên điện thế củaTrái Đất nếu tích thêm cho nó 1 C.c) Năng lượng trường tĩnh điện của quả cầu: W Coi như Trái Đất là 1 quả cầu, ta có điện dung của trái đất là: C q R 6400.103 7,1.104 F9V k9.10qq1 V  1405 VCC 7,1.104Bài 2.11. Cho một tụ điện cầu bán kính hai bản là r = 1 cm và R = 4 cm, hiệu điện thế giữa hai bản là 3000 V.Tínhcường độ điện trường ở một điểm cách tâm tụ điện 3 cm.Dùng định lý Gauss dễ dàng suy ra được cường độ điện trường chỉ do bản tụ phía trong gây ra.kqE  2 , điện thế tại một điểm nằm giữa 2 bản tụ là:xkqkqV  x    2 dx    constxxHiệu điện thế giữa 2 bản tụ là:Rkq kq R1 1 U   2 dx  kq   xx rr RrLại có V Điện dung: C Suy ra: E qrRURrqU k(R  r)k R  rkqkURrURr3000.0, 04.0, 01 44, 4.103 V/m  44, 4 kV/m2222xk R  r x R  r  x  0, 04  0, 01 .0, 03

Bài 3327

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm Quan tâm 0 Đưa vào sổ tay

Xác định cường độ điện trường gây ra bởi một khối cầu bán kính R tích điện đều với mật độ điện tích khối $\rho $ ($\rho $ là điện tích có trong một đơn vị thể tích). Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ điện trường $E$ vào khoảng cách r từ điểm khảo sát đến tâm $O, E= E(r)$. Cường độ điện trường Đăng bài 28-08-12 02:46 PM Đức Vỹ 103 1 1 8

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

1 Đáp án

Thời gian Bình chọn

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Vì sự phân bố điện tích có tính đối xứng cầu nên đường sức điện trường là những đường thẳng trùng vớiphương bán kính, hướng ra xa tâm O của khối câu nếu $\rho >0$ hoặc hướng về tâm O nếu $\rho <0$. Hơn nữa tại các điểm cách đều tâm O,cường độ điện trường có giá trị như nhau. Chọn mặt kín S là mặt cầu đồng tâm với khối cầu và chứa điểm khảo sát. Để tính cường độ điện trường tại điểm A bên ngoài khối cầu mang điện ta vẽ mặt cầu $S_1$ có bán kính $r>R$ Điện thông qua mặt $S_1$ là : $\Phi=E.\Delta S=E.4\pi r^2$ Điện tích bên trong mặt cầu $S_1$ là : $q=\rho \frac{4\pi R^3}{3} $ Áp dụng định lí $O-G$, ta có : $\Phi=\frac{q}{\varepsilon _0} \rightarrow E=\frac{q}{4\pi \varepsilon _0 r^2} =\frac{\Phi R^3}{3\varepsilon _0 r^2} $ Ta thấy ở bên ngoài khối cầu điện trường có tính chất giống như điện trường của một điện tích điểm q đặt tại tâm quả cầu. Để tính cường độ điện trường tại điểm B bên trong khối cầu mang điện ta vẽ mặt cầu $S_2$ có bán kính $r $q=\rho \frac{4\pi r^2}{3} $ (q là điện tích của khối cầu) Áp dụng định lí $O-G$ ta có : $E.4\pi r^2=\frac{\rho }{\varepsilon _0} .\frac{4\pi r^3}{3} \rightarrow E=\frac{\rho r}{3\varepsilon _0}=\frac{qr}{4\pi \varepsilon _0 R^2} $ Như vậy ở bên trong khối cầu cường độ điện trường tại 1 điểm có độ lớn tỉ lệ với khoảng cách từ điểm đó đến tâm O của khối cầu. hình vẽ trên là đồ thị biểu diễn $E=E(r)$ Sửa 12-09-12 03:28 PM Chu Đức Anh 800 1 2 11 6K 155K 12K 1 52% được chấp nhận Đăng bài 28-08-12 03:06 PM Đức Vỹ 103 1 1 8 137K 747K 0% được chấp nhận

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

Liên quan

1

phiếu

1đáp án

10K lượt xem

Bốn điểm $A,B,C,D$ trong không khí tạo thành một hình chữ nhật $ABCD$ cạnh $AD=a=3cm,AB=b=4cm$.Các điện tích $q_1,q_2,q_3$ được đặt lần lượt tại $A,B,C$.Biết $q_2=-12,5.10^{-8} C $ và cường độ điện trường tổng hợp ở $D$ $\overrightarrow {E_D}=\overrightarrow {0} $.Tính $q_1,q_3$

Điện tích Điện trường Cường độ điện trường

Đăng bài 19-07-12 09:58 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

0

phiếu

1đáp án

11K lượt xem

Quả cầu nhỏ mang điện tích $q=10^{-5} C $ đặt trong không khí
$a)$ Tính độ lớn cường độ điện trường $E_M$ tại điểm $M$ cách tâm $O$ của quả cầu đoạn $R=10cm$
$b)$ Xác định lực điện trường $\overrightarrow {F} $ do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm $q'=-10^{-7}C$ đặt ở $M$.Suy ra lực điện trường tác dụng lên quả cầu mang điện tích $q$

Điện tích Điện trường Cường độ điện trường

Đăng bài 18-07-12 04:20 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

0

phiếu

1đáp án

7K lượt xem

Khoảng cách giữa hai bản của một tụ điện phẳng không khí là d=1,5cm. Người ta đặt vào hai bản một hiệu điện thế $U=3,9.10^4$.
a) Hỏi tụ điện có bị " đánh thủng" không. Cho biết không khí trở thành dẫn điện khi cường độ điện trường lớn hơn giá trị $E_k=3.10^6 V/m$ ($E_k$ thường được gọi là điện trường giới hạn);
b) Nếu khi đó lại đặt vào giữa hai bản của tụ điện một bản thủy tinh dày 3mm, có hằng số điện môi $\epsilon =7$ thì tụ điện có bị hỏng không, biết rằng điện trường giới hạn đối với thủy tinh là: $E_t=10^7 V/m$.

Tụ điện Cường độ điện trường Điện môi Điện trường

Đăng bài 17-07-12 02:19 PM

zun.kenny
206 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Tại sáu đỉnh của một hình lục giác đều ABCDEF cạnh a=3cm người ta lần lượt đặt các điện tích $q_1=1,2.10^{-6}C; q_2=-10^{-6}C; q_3=-8.10^{-7}C; q_4=-6.10^{-7}C; q_5=-4.10^{-7}C$ và $q_6=-2.10^{-7}C$. Xác định cường độ điện trường tại tâm O của hình lục giác đó.

Điện tích Cường độ điện trường Điện trường

Đăng bài 17-07-12 01:40 PM

zun.kenny
206 2

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Hai quả cầu kim loại nhỏ, có khối lượng m và M, mang điện tích -q và +Q được đặt trên đường sức của một điện trường đều, cách nhau một khoảng d. Biết rằng khi buông ra hai quả cầu đó chuyển động với khoảng cách giữa chúng vẫn bằng d. Hãy xác định chiều của đường sức và độ lớn của véc tơ cường độ điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

Cường độ điện trường Điện trường Điện tích Lực điện

Đăng bài 17-07-12 11:15 AM

zun.kenny
206 2

Thẻ

Cường độ điện trường ×34

Lượt xem

14898

• Lớp 12 - Cơ Học
  • Chương I: Động lực học vật rắn
  • Chương II: Dao động cơ
  • Chương III: Sóng cơ
• Lớp 12 - Điện Từ Học
  • Chương IV: Dao động và sóng điện từ
  • Chương V: Dòng điện xoay chiều
• Lớp 12 - Quang Học (Sóng và Lượng tử Ánh sáng)
  • Chương VI: Sóng ánh sáng
  • Chương VII: Lượng tử ánh sáng
• Lớp 12 - Vật Lý Hiện Đại
  • Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp
  • Chương IX: Hạt nhân nguyên tử
  • Chương X: Từ vi mô đến vĩ mô
• Lớp 11 - Điện Học - Điện Từ Học
  • Chương I: Điện tích. Điện trường
  • Chương II: Dòng điện không đổi
  • Chương III: Dòng điện trong các môi trường
  • Chương IV: Từ trường
  • Chương V: Cảm ứng điện từ
• Lớp 11- Quang Hình Học
  • Chương VI: Khúc xạ ánh sáng
  • Chương VII: Mắt. Các dụng cụ quang học
• Lớp 10 - Cơ Học chất điểm
  • Chương I: Động học chất điểm
  • Chương II: Động lực học chất điểm
  • Chương III: Tĩnh học vật rắn
  • Chương IV: Các định luật bảo toàn
  • Chương V: Cơ học chất lưu
• Lớp 10 - Nhiệt Học
  • Chương V: Chất khí
  • Chương VII: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể
  • Chương VIII: Cơ sở của nhiệt động lực học
• ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN LÝ KHỐI A CỦA CÁC NĂM
  • Đề thi và đáp án năm 2013
  • Đề thi và đáp án năm 2014

Lý thuyết liên quan