Hướng dẫn sử dụng gretl

Viết một tý về kiểm định giả thiết nhân dịp có bạn đọc hỏi rằng:

Anh cho e hỏi là có khi nào kiểm định giả thuyết dùng t và p-value thì có mâu thuẫn ko ạ? Giả sử như: t< critical value (fail to reject Ho) và p value<5% (reject Ho)?
Cho e hỏi 1 chút là dùng kiểm t thì có dùng giá trị tuyệt đối ko ạ? Ví dụ t=-3.5 , thì mình có thể kết luận t<1.96 (xem xét tại mức 5%) ko ạ?
(Cảm ơn bạn vì câu hỏi).

Xem xét phương trình ước lượng cơ bản sau:

Kết quả ước lượng mô hình này với OLS (giả sử rằng các giả định cơ bản của OLS (Định lý Gauss-Markov) được thỏa mãn):

Ví dụ như ta muốn kiểm định giả thuyết (kiểm định t) cho thông số

Bước 1: Giả thiết kiểm định: có hai dạng khác nhau kiểm định một phía hay kiểm định hai phía (Chú ý rằng: giả thiết nên được hình thành trước khi chạy mô hình)

Kiểm định một phía

Nếu bạn kỳ vọng giá trị thực của thông số là số dương (), giả thiết kiểm định sẽ như sau:
(Giả thiết H0 trình bày giá trị không được kỳ vọng)
(Giả thiết khác H1 hay HA trình bày giá trị được kỳ vọng)
(Chú ý rằng: nguyên tắc kiểm định : trình bày giá trị được kỳ vọng ở giả thuyết khác H1 còn giá trị không được kỳ vọng ở giả thuyết null H0)

Hay là nếu bạn kỳ vọng giá trị thực của thông số là số âm (), giả thiết kiểm định sẽ như sau:
(Giả thiết H0 trình bày giá trị không được kỳ vọng)
. (Giả thiết khác H1 trình bày giá trị được kỳ vọng)

Kiểm định hai phía:

Bạn kỳ vọng biến có vai trò ý nghĩa trong việc giải thích dao động của Y. Nghĩa là . Do vậy, giả thuyết kiểm định được trình bày như sau:
(Giả thiết H0 trình bày giá trị không được kỳ vọng)
(Giả thiết khác H1 trình bày giá trị được kỳ vọng)

Ví dụ: Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến số năm yêu nhau Y: thời gian (số giờ) gặp nhau mỗi tuần (), kết quả học tập của bạn nam (), kết quả học tập của bạn nữ :

Nếu chúng ta kỳ vọng rằng số năm yêu nhau tăng lên nếu thời gian gặp nhau mỗi tuần tăng lên, nghĩa là chúng ta kỳ vọng . Giả thiết kiểm định (một phía) sẽ như sau (Đừng hiểu nhầm một phía là tình yêu đơn phương nhé :)):

Nếu chúng ta kỳ vọng rằng thời gian gặp nhau có ý nghĩa quan trọng đối với số năm yêu nhau, nghĩa là . Do vậy, giả thuyết kiểm định (hai phía) được trình bày như sau:

Bước 2: Tính thống kê t cho thông số

Trong đó:

: thông số được ước lượng của
: Giả thuyết null H0 cho thông số mà chúng ta muốn kiểm định. Thông thường, vì chúng ta muốn nghiên cứu vai trò giải thích của biến đối với dao động của biến phụ thuộc Y. Đây cũng chính là giá trị null được sử dụng bới các phần mềm thống kê, khi in kết quả cuối cùng. Mặc dù vậy, chúng ta hoàn toàn có thể kiểm định giả thiết null với bất kỳ giá trị nào ()
: độ lệch chuẩn của

Ở ví dụ trên, Kết quả ước lượng từ mẫu gồm 33 quan sát: N=33 như sau

(0.0727) (0.05) (0.3)
(Trong ngoặc là độ lệch chuẩn của các ước lượng tương ứng 0.354 (0.0727), 0.2(0.05) và 0.7(0.3))

Tính giá trị thống kê t cho thông số :

Bước 3: Quy tắc Kiểm định giả thiết

Quy tắc Kiểm định một phía: Phủ định giả thiết nếu VÀ có dấu như giả thuyết . Nếu cả hai điều này không được thỏa mãn, không thể phủ định giả thiết .

Xác định giá trị tới hạn: là giá trị tới hạn tương ứng với mức ý nghĩa được lựa chọn. Ở bảng 1 dưới đây trình bày các giá trị tới hạn của kiểm định t. Giả sử chúng ta kiểm định một phía (one-sided) tại mức ý nghĩa 5%. Đây chính là cột thứ ba trong bảng. Để xác định , chúng ta cần biết độ tự do (Degrees of freedom hay là Dof). Dof được tính như sau
Dof= N-K-1
Trong đó:
N : số quan sát (N=33 ở ví dụ trên)
K: số lượng các thông số góc (slope parameters) (K=3 ở ví dụ trên,
Trừ 1 ở công thức trên vì chúng ta mất một Dof để ước lượng
Do vậy: Dof = N-K-1 = 33-3-1 = 29
Xem bảng : Cột ba, và hàng Dof = 29, ta có

(Nguồn: Studenmund(2014), Using Econometrics; A Pratical Guide, Sixth Edition)

Kiểm định:
o
o

Sử dụng quy tắc kiểm định một phía:
* , do vậy
* có dấu dương như giả thiết
Do vậy, phủ định giả thiết

Quy tắc kiểm định hai phía: Phủ định giả thiết nếu . Nếu không, không thể phủ định giả thiết .

Xác định giá trị tới hạn: là giá trị tới hạn tương ứng với mức ý nghĩa được lựa chọn. Ở bảng 1 trên trình bày các giá trị tới hạn của kiểm định t. Giả sử chúng ta kiểm định hai phía (two-sided) tại mức ý nghĩa 5%. Đây chính là cột thứ tư trong bảng. Để xác định , chúng ta cần biết độ tự do (Degrees of freedom hay là Dof). Như trên, Dof=29. Xem bảng : Cột thứ tư, và hàng Dof = 29, ta có
Kiểm định:

Sử dụng quy tắc kiểm định hai phía:
, do vậy
Do vậy, phủ định giả thiết

GIÁ TRỊ P
Sử dụng giá trị p là cách tiệp cận khác với kiểm định t. Giá trị p cho chúng ta biết giá trị nhỏ nhất của mức ý nghĩa mà chúng ta có thể phủ định giả thiết null : nghĩa là giá trị p càng nhỏ, khả năng phủ định giả thiết càng cao.

Quy tắc kiểm định một phía: Phủ định H0 nếu p-value của thông số nhỏ hơn mức ý nghĩa lựa chọn (ví dụ như 5%) và nếu thông số ước lượng có cùng dấu như H1.

Quy tắc kiểm định hai phía: Phủ định H0 nếu p-value của thông số nhỏ hơn mức ý nghĩa lựa chọn (ví dụ như 5%).

Lợi thế lớn nhất của giá trị p chính là việc dễ sử dụng. Tuy nhiên, hầu hết các giáo trình kinh tế lượng cơ bản sử dụng t-test vì đối với những người bắt đầu học kinh tế lượng, việc sử dụng kiểm định t nhiều khả năng buộc (hay là định hình thói quen) người sử dụng giả thiết hóa (ví dụ như kỳ vọng dấu của các thông số và sử dụng một phía khi có kỳ vọng về dấu) trước khi bắt đầu chạy mô hình. Ngoài ra, một khi đã biết sử dụng kiểm định t, thì việc sử dụng giá trị p tương đối dễ dàng. Nhưng điều ngược lại không phải khi nào cũng đúng.