Góc phần tư thứ nhất ở đâu

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu là số cách chọn 2 điểm bất kỳ trong 14 điểm đã cho.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \[n\left[ \Omega  \right] = C_{14}^2 = 91.\]

Gọi \[X\] là biến cố “ Đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ “. Để biến cố \[X\] xảy ra thì hai đầu đoạn thẳng đó phải ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba hoặc góc phần tư thứ hai và thứ tư.

\[ \bullet\ \] Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, có \[C_2^1.C_4^1\] cách.

\[ \bullet\ \] Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, có \[C_3^1.C_5^1\] cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố \[X\] là \[n\left[ X \right] = C_2^1.C_4^1 + C_3^1.C_5^1 = 23.\]

Vậy xác suất cần tính là \[P = \dfrac{{n\left[ X \right]}}{{n\left[ \Omega  \right]}} = \dfrac{{23}}{{91}}.\]

Chọn B

Trong mặt phẳng tọa độ

. Ở góc phần tư thứ nhất ta lấy

điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy

điểm phân biệt [các điểm không nằm trên các trục tọa độ]. Trong

điểm đó ta lấy

điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ.

A.

A.

B.

B.

C.

C.

D.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Không gian mẫu là số cách chọn

điểm bất kỳ trong điểm đã cho. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố Đoạn thẳng nối điểm được chọn cắt hai trục tọa độ. Để xảy ra biến cố thì hai đầu đoạn thẳng đó phải ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba hoặc phần tư thứ hai và thứ tư. ● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, có cách. ● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, có cách. Suy ra số phần tử của biến cố là . Vậy xác suất cần tính Chọn B.

Đáp án đúng là B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàmsố

  . Hàmsố
  cóđồthịnhưhìnhvẽsau
  Hàmsố
  đồngbiếntrênkhoảng

• Trong dao động điện từ tự do, nhận định nào sau đây là sai?

• Cho số thực

  . Chọn khẳng định saivề hàm số

• Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC là:

• Hỏi hàm số

  tăng trên khoảng nào ?

• Mạch LC daođộngđiềuhoà, nănglượngtổngcộngđượcchuyểnhếttừđiệnnăngtrongtụđiệnthànhnănglượngtừtrongcuộncảmmất 0,3µs. Chu kỳdaođộngcủamạchlà ?

• Cho hàm số

  . Hệ thức giữa
  và
  không phụ thuộc vào
  là:

• Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện; u và i là điện áp giữa hai bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là ?

• Tìm đạo hàm của hàm số

  .

• Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 μH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là ?