Giáo án phương trình đường thẳng 5512

Giáo án Toán 12 - Chủ đề: Phương trình đường thẳng trong không gian với mục tiêu giúp học sinh hiểu được phương trình tham số của đường thẳng; hiểu được cách xác định điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc vuông góc với nhau; hiểu được cách xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng; đường thẳng với mặt phẳng,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Nội dung chính Show

• Đánh giá tài liệu
• Tài liệu cùng danh mục Giáo án điện tử
• Video liên quan

• 25/06/2021
• 74.966
• 583
• Sun Kute
• Giáo án điện tử

Đánh giá tài liệu

Mô tả

1. KẾ HOẠCH BÀI HỌC (GIÁO ÁN) Chủ đề:  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Tổng số tiết: Tiết theo phân phối chương trình: Lớp: 12 A.  MỤC TIÊU:  1. kiến thức Hiểu được  phương trình tham số của đường thẳng. ­ Hiểu được cách xác định Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, song song, cắt nhau  hoặc vuông góc với nhau ­ Hiểu được cách xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng; đường thẳng với  mặt phẳng 2. Năng lực cụ thể với bài học: ( Phát biểu dựa trên yêu cầu cần đạt của chương trình, rõ ràng và  có thể đánh giá được)  ­ Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi  biết phương trình tham số của đường thẳng đó, điểm thuộc đường thẳng. ­ Cách lập phương trình tham số của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm  thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. ­ Biết cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng ­ Xác định được vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng 3. Năng lực đặc thù : ( Góp phần hình thành các năng lực toán học nào)  ­ Giao tiếp toán học, sử dụng công cụ và phương tiện toán học, tư duy và lập luận, giải quyết vấn  đề, mô hình hóa. 4. Phẩm chất: ( Góp phần hình thành các phẩm chất, thái độ nào)  ­ Có thế giới quan khoa học, hiểu ứng dụng rộng rãi của toán học  ­ Hứng thú và niềm tin trong học toán  ­ Linh hoạt, sáng tạo, ý thức tự học B. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, máy tính, máy chiếu, hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh:   SGK, vở ghi, khái niệm VTCP của đường thẳng trong mp và trong không gian, Ptts   của đường thẳng trong mp. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC ( Gồm một hoặc nhiều tiết học) Pha (bước): KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1. Mục tiêu: ( Nhắc lại kiến thức cũ cần thiết cho bài học mới) Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  GV giới thiệu các hình  ảnh  ­ Thế nào là vectơ chỉ  gian hiện, kết quả mong đợi) phương của đường thẳng ? ­ Nhắc lại khái niệm vtcp  thực tế ­ Hãy tìm một vectơ chỉ  của đường thẳng.(vẽ hình) phương của đường thẳng  a. đi qua 2 điểm  A 1;2; 1  và  ­ Hs suy nghĩ và trả lời B 0;3; 2 . ­ a.  AB 1;1; 1 b. đi qua điểm  M 1;2;3   r và vuông góc với  b.  a = ( 1; −2;3) mp(P): x 2 y 3z 1 0
2. Hoạt động 2. (nếu có) Mục tiêu: (Nhắc lại kiến thức cũ cần thiết cho bài học mới) Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (công việc, thể thức thực  (Câu hỏi, chỉ dẫn) gian hiện, kết quả mong đợi) Pha (bước): HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1. Mục tiêu: Tiếp cận, khám phá kiến thức mới ( khái niệm, định lý,…) trọng tâm của bài học Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian hiện, kết quả mong đợi) r (Học sinh nên làm việc  a M theo nhóm, cặp ở hoạt  động khám phá này) M0 HS trả lời H1. Tương tự trong mp, mời  HS dự  đoán ptts của đường  thẳng   đi qua  M 0 ( x0 ; y0 ; z0 )   r và   nhận   vectơ  a = (a1 ; a2 ; a3 )   làm VTCP. Hs chú ý nghe giảng H2. GV hướng dẫn HS hình  thành ptts  : Lấy điểm  M ( x; y; z ) uuuuur ­Tính tọa độ  M 0 M ­Khi M  hãy cho biết mối  uuuuur r quan hệ giữa  M 0 M , a . ­ Nêu đẳng thức quan hệ  uuuuur r giữa  M 0 M , a   Hoạt động 2. (nếu có) Mục tiêu: Tiếp cận, khám phá khái niệm (định lý) mới nào của bài học Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian hiện, kết quả mong đợi)
3. GV trình bày nội dung kiến thức mới của bài học Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian hiện, kết quả mong đợi) I. Phương trình tham số của  đường thẳng. a.định lí: Trong không gian  Oxyz cho đường thẳng  ∆ đi  qua điểm  M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) và nhận  r vectơ  a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm vtcp.  Điều kiện cần và đủ để điểm  M ( x; y; z ) nằm trên  ∆  là có một  x = x0 + ta1 số thực t sao cho y = y0 + ta2 z = z0 + ta3 b.Định nghĩa: Phương trình  tham số của đường thẳng đi  qua điểm  M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) và có  r vtcp a = ( a1 ; a2 ; a3 ) là phương  x = x0 + ta1 trình có dạng  y = y0 + ta2  trong  z = z0 + ta3 đó t là tham số.  * Chú ý: Nếu  a1 , a2 , a3  đều  khác 0 thì ta viết phương trình  của đường thẳng  ∆ dưới dạng  chính tắc như sau:  x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 VD1: {năng lực xác định điểm  và 1 vtcp thuộc đường thẳng} Cho đường thẳng  ∆ có ptts  x = 1 + 2t ­   Gv   yêu   cầu   học   sinh  ­   HS   suy   nghĩ   để   tìm  y = 2−t z = −3 + t suy nghĩ và làm ví dụ 1 lời giải cho VD1 . a. Tìm tọa độ một điểm và  ­   Yêu   cầu   một   hs   lên  ­ Một hs trình bày lời  một vtcp của đường thẳng ∆ ? trình   bày   lời   giải   cho  giải Trong 2 điểm  ( A 3;1; −2 ) b. và  VD1. B ( −1;3;0 ) , điểm nào thuộc  ­   HS   còn   lại   nêu   nhận  a.  ∆ đi qua M(1;2;­3) và  đường thẳng  ∆ ?
4. xét  có   một   vtcp   là  r ­   GV   đánh   giá   và   kết  a = ( 2; −1;1) . luận. b.   Điểm   A   thuộc  ­   Thực   hiện   như  đường thẳng  ∆ . vậy cho VD2. ­Các   hs   tiếp   tục   suy  nghĩ   để   tìm   lời   giải  VD2: {năng lực viết phương  trình tham số của đường thẳng  cho VD2 } uuur Viết ptts và ptct của đường  AB = ( −2; −1;1) a.  thẳng  ∆ biết: HS   nắm   vững  a.  ∆ đi qua 2 điểm  ( A 2; 4; −2 ) x = −2t và  phương   pháp   lập   ptts  ptts: y = 3 − t ,   ptct B ( 0;3; −1) . z = −1 + t đường thẳng. b.  ∆ đi qua điểm  ( M 1;3; −2 ) và  vuông góc với mặt phẳng (P): x y − 3 z +1 = = x − 2 y − 3z + 1 = 0 −2 −2 1 x = 1+ t b.ptts y = 3 − 2t z = −2 − 3t Hoạt động 2. (nếu có) Mục tiêu: Tiếp cận, khám phá khái niệm (định lý) mới nào của bài học Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian hiện, kết quả mong đợi) H1: Nêu nhận xét về  phương của hai vtcp và Số  điểm chung của hai đường  thẳng trong mỗi trường  hợp? HS: d1 song song d2  d1 u d2 HS: Không có điểm chung M v rr HS:  u , v  cùng phương H2:  Nêu   nhận   xét   về  d1 trùng d2
5. rr phương của  hai vtcp  và  Số  u , v cùng phương điểm   chung   của   hai   đường  thẳng   trong   mỗi   trường  HS: Có vô số điểm chung hợp? v d2 u d1 rr M HS:   u, v   không   cùng  phương H3:  Nêu   nhận   xét   về  phương của  hai vtcp  và  Số  Có một điểm chung điểm   chung   của   hai   đường  thẳng   trong   mỗi   trường  hợp? d1 cắt d2  u d1 rr M               u , v   không   cùng  d2 v phương  H4:  Nêu   nhận   xét   về  Không có điểm chung. phương của hai vtcp của hai   đường   thẳng  và   số   điểm  chung    d1 chéo d2 d2 v u d1 Pha (bước): HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian hiện, kết quả mong đợi) II/   Đ/K   để   2   đường   thẳng   song  song, cắt nhau, chéo nhau: Cho 2 đường thẳng :  x = x 0 + a1t y = y 0 + a 2t z = z 0 + a 3t d:   d’: x = x '0 + a1' t y = y '0 + a '2t z = z '0 + a '3t r uur có vtcp  a  &  a'  
6. 1. Điều   kiện   để   hai   đường  thẳng song song r uur a =ka' M d' d//d’   r uur a = ka ' d d' M d' Xác   định   vị   trí   tương     đối  giữa hai đường thẳng d và d’  Ví dụ  1:{năng lực xđ điểm, VTCP,  ? vị trí tương đối} ur u1 = (15; −6;9);   Trong   không   gian   Oxyz   cho   hai  uur đường thẳng: H1:   Xác   định   vtcp   của   hai  2 = (5; −2;3)   u đường   thẳng   d,   d’   và  �x = 1 + 15t �x = 3 + 5t ' phương giữa chúng? � � d : �y = −6t     d ' : �y = 4 − 2t ' H2:Tìm   tọa   độ   điểm   M  M(1;0;5) �z = 5 + 9t �z = 1 + 3t ' thuộc đường thẳng d ? � � H3: Xác đinh vị  trí điểm M  Không thuộc so với đường thẳng d’ ? H4: Vị trí tương đối giữa hai  Song song đường thẳng d và d’ ? 2.   điều   kiện   để   hai   đường   thẳng  cắt nhau d cắt d’  r uur a vaøa ' khoâ ng cuø ng phöông d vaød ' coùñieå m chung * Chú ý: Để tìm giao điểm của d &  d’  ta giải hệ :  x 0 + a1t = x '0 + a1' t y 0 + a 2t = y '0 + a '2t z 0 + a 3t = z '0 + a '3t     có 1 nghiệm Ví  dụ  2:{năng   lực  xđ  tọa   độ   giao  điểm của 2 đt}  tìm giao điểm của hai đường thẳng H1:   Xác   định   vtcp   của   hai  đường   thẳng   d,   d’   và  x = 1+ t x = 2 − 2t ' phương giữa chúng?  Hs trả lời: không cùng  phương d : y = 2 + 3t y = ­2 + t ' z = 3−t z = 1+ t'  va  d’: ̀   d cắt d’ tại M(0;­1;4) 3.   điều   kiện   để   hai   đường   thẳng 
7. chéo  nhau r ur a vaøa ' khoâ ng cuø ng phöông d vaød ' khoâ ng coùñieå m chung * Chú ý: Để tìm giao điểm của d &  d’  ta giải hệ :  x 0 + a1t = x '0 + a1' t y 0 + a 2t = y '0 + a '2t z 0 + a 3t = z '0 + a '3t     vô nghiệm Ví   dụ   3:{năng   lực   xđ   2   đt   chéo  nhau}  tìm giao điểm của hai đường thẳng �x = 1 + 2t �x = 1 + 3t ' � � d : �y = −1 + 3t     d ' : �y = −2 + 2t ' �z = 5 + t �z = −1 + 2t ' � � ur u1 = (2;3;1); uur Hướng dẫn hs làm vd3 u2 = (3; 2; 2) ur uur u k u Vì   1 2   nên   chúng  không cùng phương  từ  đó suy ra chúng cắt  nhau hoặc chéo nhau xét hệ pt 1 + 2t = 1 + 3t ' 3 t=− � � 5 �−1 + 3t = −2 + 2t '   � Ví   dụ   4:{năng   lực   xđ   2   đt   vuông  � � 2 5 + t = −1 + 2t ' t'= − góc} 5  Chứng minh hai đường thẳng  Thay vào pt không thỏa  vuông góc nên hệ vô nghiệm  �x = 5 − t �x = 9 + 2t ' Vậy chúng chéo nhau � � d : �y = −3 + 2t     d ' : �y = 13 + 3t ' �z = 4t �z = 1 − t ' � � Nhận xét gì về  vị  trí của 2  Không cùng phương và  tích   vô   hướng   bằng  vectơ   chỉ   phương   của   2  không đường thẳng vuông góc ? Cho   biết   cách   nhận   biết   2  đường thẳng vuông góc? Hướng dẫn hs làm vd4
8. Nhận   xét:   Vị   trí   tương   đối   giữa  d và d’ có VTCP  đường thẳng và mặt phẳng. ur Cho (P):  Ax + By + Cz + D = 0 u1 = ( −1; 2; 4); uur x = x0 + ta1 u2 = (2;3; −1) y = y0 + ta2 ur uur z = z0 + ta3 Ta có  u1.u2 = −2 + 6 − 4 = 0 d: , Thay   x,   y,   z   của   phương  Suy ra  d ⊥ d ' trình đường thẳng d vào mặt phẳng  (P). Xét phương trình: H1. Nêu các trường hợp về  VTTĐ gi A( x0 + ta1 ) + B(y 0 + ta 2 ) + C(z 0 + ta ữa đường thẳng và  3 ) + D = 0(1) mặt phẳng?  d / /( P) phương   trình   (1)vô  nghiệm. H2.   Nêu   mối   quan   hệ   giữa  số  giao điểm và vị  trí tương   d cắt   ( P) phương   trình   (1)   có  đối   của   đường   thẳng     và  đúng 1 nghiệm   t = t0 .   d cắt (P) tại  mặt phẳng? điểm Gv hướng dẫn hs làm ví dụ   M ( x0 + t0 a1; y0 + t0a2 ; z0 + t0a3 ) �  d �( P ) � phương   trình   (1)có   vô  số nghiệm. Ví Dụ  5. {năng lực xđ vị  trí tương  đối của đt và mp} Hs trả lời Tìm số  giao điểm của   mặt phẳng  (P):  x + y + z − 3 = 0  và đường thẳng  d x = 2+ t a) d:  = 3− t                  y z =1 x = 1+ 2t   b) d:  y = 1− t              z = 1− t Phân nhóm cho hs thực hiện x = 1+ 5t Hs chú ý nghe và tiếp       c) d:  y = 1− 4t nhận z = 1+ 3t Hs thực hiện theo yêu  cầu Pha (bước): LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 1. Cách xác định điểm thuộc đường thẳng và VTCP của đường thẳng
9. Mục tiêu: {Phát triển năng lực nào đã đưa ra trong mục tiêu bài học} Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian Gv trình bày nội dung bài tập  hiện, kết quả mong đợi) Bài tập 1: Cho đường thẳng     có  1 Hs trả lời PTTS. Hãy xác định một điểm M  G ọi hs đứ ng tại chỗ trả lời  và một VTCP của  . x = −1 + 2t :  y = 3 − 3t z = 5 + 4t Hoạt động 2. Lập ptts của đường thẳng Mục tiêu: {Phát triển năng lực nào đã đưa ra trong mục tiêu bài học} Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian Bài tập 2: lập ptts của đường thẳng  Gv trình bày nội dung bài tập  hiện, kết quả mong đợi) d trong các trường hợp sau: 2 hs lên bảng trình bày Yêu câu hs làm việc tại chỗ,  a)Đi qua  điểm A ( 2;2;3)  và có vtcp  lên bảng trình bày r u = (1; −2; 2)    b)Đi qua 2 điểm  A ( 2;2;3) , B ( 0; 2;5 ) .  c) Viết ptct của   đi qua điểm  A = (−2;0;2)  và song song với đt  x = 2−t d : y = −3t . z = 3 + 2t d)Viết   PTTS   của     đi   qua   điểm  A( −2;4;3)   và   vuông   góc   với   mặt  phẳng Hoạt động 3: vị trí tương đối đường thẳng với đường thẳng và đường thẳng với mặt phẳng Mục tiêu: {Phát triển năng lực nào đã đưa ra trong mục tiêu bài học} Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  Gv trình bày nội dung bài tập  hiện, kết quả mong đợi) Bài tập 3:  2 hs lên bảng trình bày 1)Xét VTTĐ của 2 đường thẳng Yêu câu hs làm vi ệc tạ i chỗ,   lên bảng trình bày x = −3 + 2t a) d:  y = −2 + 3t       z = 6 + 4t
10. x = 5+ t '  d’:  y = −1 − 4t '                        z = 20 + t ' x = 1+ t   b) d:  y = 2 + t         z = 3− t x = 1 + 2t '     d’:  y = −1 + 2t ' z = 2 − 2t ' 2)  Trong không gian  Oxyz , cho đường  x=t thẳng   ∆ : y = 6 − 3t   và mặt phẳng  z = 3t ( α ) : 3x + 2 y + z − 12 = 0 .   Xác   định  vị trí tương đối của chúng 3)  Tìm   giao   điểm   của  x − 3 y +1 z d: = =     và  1 −1 2 ( P ) : 2x − y − z − 7 = 0 Hoạt động 4.{Vận dụng} Mục tiêu:{Phát triển năng lực nào đã đưa ra trong mục tiêu bài học} Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian Bài tập 4:  Gv trình bày nội dung bài tập  hiện, kết quả mong đợi) 4 {Học sinh nên làm việc    1.  Tìm hình chiếu vuông góc của  Phân chia theo nhóm theo nhóm ở hoạt động  điểm  A = (−2;0;2)  trên đường thẳng  vận dụng này} x −1 y z − 2 d: = = . −1 −3 2 2.  Cho  điểm  M(2;  3;  4) và  đường  x −1 y − 2 z +1 thẳng   d:   = = .   Tìm  −2 1 2 tọa độ hình chiếu vuông góc của M  trên d.
11. 3. Cho các điểm A(–5; 3; 1),  B(1; 0; –2), C(0; –1; 0). Tìm tọa độ  hình   chiếu   vuông   góc   của   A   trên  đường thẳng BC. Pha (bước): TỔNG KẾT Thờ Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh i  (ghi bảng) (Câu hỏi, chỉ dẫn) (công việc, thể thức thực  gian hiện, kết quả mong đợi) ­ Nắm   được   dạng   phương  trình đường thẳng trung gian  ­ Biết cách xét vị  trí tương  đối  giữa hai  đường thẳng và cách  tìm giao điểm của đường thẳng với  mặt phẳng  Nhận biết: x = 2t Câu 1: Cho đường thẳng có phương trình tham số:  y = −1 + t , t: tham số z = 3t − 1 Tìm tọa độ của 1 VTCP thuộc  ∆ . A.  ( 2; −1;3)         B. ( 0; −1; −1)            C.  ( 2;1;3)              D.  ( 2;1; −3) r  Câu 2: Phương trình đường thẳng đi qua  A ( 1; 2;0 )  và có VTCP  u = ( 1; 2;3)  là: x = 1+ t x = 1+ t x = 1+ t x = 1− t A.  y = 2 + 2t        B.  y = 2 + 2t         C.  y = 2 + 2t            D.  y = 2 + 2t z=3 z = 3t z=0 z = 3t x = 2t Câu 3: Cho đường thẳng có phương trình tham số:  y = −1 + t , t: tham số z = 3t − 1 Tìm tọa độ của 1 điểm thuộc  ∆ . A.  ( 2; −1;3)         B. ( 0; −1; −1)            C.  ( 2;1;3)              D.  ( 2;1; −3) Thông hiểu Câu 4: Viết phương trình đường thẳng  d  đi qua điểm  A ( −1;3; 4 )  và vuông góc với mặt phẳng  ( α )  có phương trình  x − y + 3z + 5 = 0  là
12. x = −1 + t x = 1+ t x = −1 − t x = −1 − t A.  y = 3 − t          B.  y = −3 − t       C.  y = 3 − t              D.  y = 3 + 3t z = 4 + 3t z = −4 + 3t z = 4 + 3t z = 4 + 4t Câu 5: Viết phương trình đường thẳng  d  đi qua điểm  A ( 0; −2;1)  và song song với đường thẳng  x y − 2 z +1 ∆: = =  là −1 −3 6 x y + 2 z −1 x y + 2 z −1 A.   = =     B.   = =     −1 −3 6 1 3 6 x y + 2 z −1 x y + 2 z −1 C.   = =              D.  ∆ : = = −2 −6 6 1 −3 6 x = −3 + 2t x = 5+t' Câu 6.  Tìm giao điểm của hai đường thẳng d : y = −2 + 3t   và    d’ : y = −1 − 4t '  . z = 6 + 4t z = 20 + t ' A. (­3;­2;6)                     B. (5;­1;20)                       C.  (3;7;18)                  D.(3;­2;1)   x − 3 y +1 z Câu 7: Tìm giao điểm của  d : = =   và  ( P ) : 2x − y − z − 7 = 0 1 −1 2 A. M(3;­1;0). B. M(0;2;­4). C. M(6;­4;3). D. M(1;4;­2). Vận dụng Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng  x =1+ t x y −1 z +1 d1 : = =  ,  d 2 : y = −1 − 2t  . Tìm tọa độ các điểm M thuộc  d1  , N thuộc  d 2  sao cho  2 1 −1 z = 2+t ba điểm A, M, N thẳng hàng. A.  M ( 0;1; −1) , N ( 3; −5;4 )     B.  M ( 2;2; −2 ) , N ( 2; −3;3)      C. M ( 0;1; −1) , N ( 0;1;1)      D.  M ( 0;1; −1) , N ( 2; −3;3) x = 6 − 4t Câu 9. Trong không gian Oxyz ,cho điểm  A ( 1;1;1) và đường thẳng  d : y = −2 − t z = −1 + 2t Tìm hình chiếu của A trên đường thẳng d. A.  ( 2; − 3; −1)        B.  ( 2; 3; 1) C.  ( 2; − 3;1)       D.  ( −2; 3; 1)
13. x y z x +1 y + 5 z Câu 10. Tìm  m  để 2 đường thẳng  d1 : = =  và  d2 : = =  cắt nhau? 2 -3 m 3 2 1 A. m= 1 B. m= 2 C. m= 3 D. m= 4 Vận dụng cao Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 9 , điểm  M (1;1; 2)   và mặt phẳng  ( P) : x + y + z − 4 = 0 . Gọi  ∆  là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai  r điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng  ∆  có một vecto chỉ phương là  u (1; a; b) , tính T = a − b   A.  T = −2 . B.  T = 1 . C.  T = −1 . D.  T = 0 . Câu 12: Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 2   2 2 2 x − 2 y z −1 x y z −1 và hai đường thẳng  d : = = ,  ∆ : = = . Phương trình nào dưới đâu là phương   1 2 −1 1 1 −1 trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và  ∆ ? A.  x + z + 1 = 0. B.  x + y + 1 = 0. C.  y + z + 3 = 0. D.  x + z − 1 = 0.

Tài liệu cùng danh mục Giáo án điện tử

• 25/08/2021
• 94.741
• 773
• Ng Đoàn Kim Anh
• Giáo án điện tử

Giáo án Toán Soroban - Bài 1: Làm quen với bàn tính Soroban. Sau khi học xong bài này, học sinh có thể biết được quy ước các chấm định vị trên thanh ngang; biết được quy ước giá trị các hạt trên bàn tính Soroban; làm quen với các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90... Mời quý thầy cô và quý phụ huynh cùng tham khảo giáo án!

• 25/08/2021
• 18.873
• 495
• Nguyễn Soc
• Giáo án điện tử

Giáo án Công nghệ 10 học kì 1 theo Công văn 5512 được biên soạn với mục tiêu giúp học sinh nêu được mục đích của công tác khảo nghiệm giống cây trồng; nêu được khái niệm khảo nghiệm giống cây trồng; nêu được mục đích và nội dung của từng loại thí nghiệm trong hệ thống khảo nghiệm giống cây trồng,... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo giáo án!

• 20/08/2021
• 75.872
• 560
• Anh Minh
• Giáo án điện tử

Giáo án Hóa học 10 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nêu được nguyên tử gồm hạt nhân mang điện tích dương và vỏ nguyên tử mang điện tích âm; kích thước, khối lượng của nguyên tử; hạt nhân gồm các hạt proton và nơtron,... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo giáo án!

• 20/08/2021
• 81.858
• 311
• Nguyen Hung
• Giáo án điện tử

Giáo án theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn Hóa học lớp 11 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh biết được khái niệm về sự điện li, chất điện li, chất điện li mạnh, chất điện li yếu, cân bằng điện li, định nghĩa axit, bazơ theo thuyếtA-rê-ni-ut,... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo giáo án!

• 20/08/2021
• 44.565
• 819
• Hoai Nguyen
• Giáo án điện tử

Giáo án theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn Lịch sử lớp 11 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh hiểu được sự xâm lược của chủ nghĩa thực dân phương Tây đối với các nước châu Á và giải thích nguyên nhân; các phong trào đấu tranh chống thực dân Anh ở Ấn Độ, sự chuyển biến kinh tế, xã hội,... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo giáo án!

• 20/08/2021
• 50.949
• 887
• Nguyễn Quang Hồng
• Giáo án điện tử

Giáo án theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn Tin học 10 năm học 2020-2021 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh biết được khái niệm tập hợp, các phép toán, tính chất và nguyên lí tập hợp, tìm hiểu về sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của ngành khoa học tin học do nhu cầu khai thác tài nguyên thông tin,... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo giáo án!

• 20/08/2021
• 56.941
• 887
• Tuấn Hưng
• Giáo án điện tử

Giáo án môn Tin học 11 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh hiểu được khả năng của ngôn ngữ lập trình bậc cao, phân biệt được với ngôn ngữ máy và hợp ngữ; biết được vai trò của chương trình dịch; phân biệt được biên dịch và thông dịch,... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo giáo án!

• 20/08/2021
• 74.282
• 506
• Phạm Công Thành
• Giáo án điện tử

Giáo án Vật lí 6 theo Công văn 5512 với mục tiêu giúp học sinh nêu được một số dụng cụ đo độ dài với giới hạn đo và độ chia nhỏ nhất của chúng, biết xác định thể tích của chất lỏng bằng dụng cụ đo thích hợp,... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo giáo án!

• 20/08/2021
• 18.241
• 443
• Trịnh Phương Anh
• Giáo án điện tử

Kế hoạch dạy học môn Hóa học 8 học kì 1 năm học 2020-2021 với mục tiêu giúp học sinh trình bày được hóa học nghiên cứu các chất, sự biến đổi chất và ứng dụng của chúng; hóa học có vai trò quan trọng trong cuộc sống của chúng ta, do đó cần có kiến thức về các chất để biết cách phân biệt và sử dụng chúng,... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo giáo án!

• 20/08/2021
• 52.206
• 629
• Thu Trang Nguyen
• Giáo án điện tử

Giáo án GDCD 8 học kì 2 theo Công văn 5512 với mục tiêu giúp học sinh nhận biết những biểu hiện của tệ nạn xã hội; biết phòng ngừa cho bản thân; tích cực tham gia các hoạt động phòng, chống các tệ nạn xã hội trường và địa phương,... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo giáo án!