Giải bài tập toán 9 bài 29 trang 59 sgk năm 2024

Bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức đã học.

Bạn muốn giải bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 5 để tự tin giải tốt các bài tập khác về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Đề bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:

1. \(a = 2\) và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\).

2. \(a = 3\) và đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 2)\).

3. Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1;\sqrt 3 + 5} \right)\)

» Bài tập trước: Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

1. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(x_0\) thì tung độ bằng \(0\). Tức là điểm \(A(x_0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số. Thay tọa độ điểm \(A\) vào công thức hàm số ta tìm được \(b\).

2. Biết \(a\), thay tọa độ điểm điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(y=ax+b\) ta tìm được \(b\).

3. Đồ thị hàm số \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=a' x\) thì \(a=a'; b\ne 0\). Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình ta tìm được \(b\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Hàm số đã cho là \(y = ax + b\). \((1)\)

1. Theo giả thiết \(a=2 \Rightarrow y=2x+b.\) \((2)\)

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\)

Suy ra tung độ bằng \(0\). Thay \(x=1,5,\ y=0\) vào \((2)\), ta được:

\(0=2.1,5+b \Leftrightarrow 0=3+b\)

\( \Leftrightarrow b=-3\)

Vậy hàm số đã cho là \(y = 2x - 3.\)

2. Theo giả thiết \(a=3 \Rightarrow y=3x+b\) \((3)\)

Vì đồ thị đi qua điểm \(A(2; 2)\). Thay \(x=2,\ y=2\) vào \((3)\), ta được:

\(2=3.2+b \Leftrightarrow 2=6+b\)

\(\Leftrightarrow 2-6=b\)

\(\Leftrightarrow b=-4\)

Vậy hàm số đã cho là \(y = 3x - 4.\)

3. Vì đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y=\sqrt 3 x\) nên \(a=\sqrt 3; b\ne 0\).

Do đó hàm số đã cho có dạng: \(y = \sqrt 3 x + b\) \((4)\)

Thay \(x=1,\ y=\sqrt 3 + 5\) vào \((4)\), ta được:

\(\sqrt 3 + 5 = \sqrt 3 .1 + b \Leftrightarrow \sqrt 3 + 5- \sqrt 3=b\).

\(\Leftrightarrow (\sqrt 3 - \sqrt 3) + 5=b\).

\(\Leftrightarrow b=5 (tm)\)

Vậy hàm số đã cho là \(y = \sqrt 3 x + 5\)

» Bài tiếp theo: Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

• Bài 31 trang 59 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 32 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Giải bài tập 29 trang 59 SGK Toán lớp 9 tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Bài 29 (trang 59 SGK Toán 9 tập 1): Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong các trường hợp sau:

1. a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

2. a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2, 2)

3. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng và đi qua điểm )

Hướng dẫn giải

1. Đồ thị cắt trục hoành nghĩa là y = 0

2. Đồ thị hàm số đi qua một điểm B(m, n) nghĩa là x = m, y = n

3. y = ax + b song song với y = a’x + b’ khi và chỉ khi a = a’

Lời giải chi tiết

1. Với (1)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

Vậy hàm số đã cho là y = 2x – 3

2. Với (3)

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2, 2)

(4)

Từ (3) và (4) ta có:

Vậy hàm số đã cho là y = 3x – 4

3. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng

(5)

Đồ thị đi qua điểm )

(6)

Từ (5) và (6) ta có:

Vậy hàm số đã cho là:

-------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!