Cho trước tỉ số \[\dfrac{b}{a}\left[ {b < a} \right]\]. Hùng vẽ nửa đường tròn đường kính AB = a cm rồi vẽ đường tròn tâm B bán kính b cm cắt nửa đường tròn đường kính AB tại C [h.5].
Đề bài
Cho trước tỉ số \[\dfrac{b}{a}\left[ {b < a} \right]\]. Hùng vẽ nửa đường tròn đường kính AB = a cm rồi vẽ đường tròn tâm B bán kính b cm cắt nửa đường tròn đường kính AB tại C [h.5].
Đặt \[\widehat {CAB} = x\], hãy tính sinx.
Lời giải chi tiết
Dễ thấy C thuộc đường tròn đường kính AB \[\widehat {ACB} = {90^o}\][góc nội tiếp chắn nửa đường tròn]
Xét tam giác ABC vuông tại C có: \[\sin x = \sin\widehat {CAB}= \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{b}{a}\]