Đề bài
Đưa các phương trình sau về dạng \[a{x^2} + bx + c = 0\] , chỉ ra các hệ số số a, b, c.
a] \[7{x^2} - 5x = 10 - 3x\]
b] \[x[2x + 5] = {x^2} + 9\]
c] \[ - 3x{}^2 - x[x + 2\sqrt 5 ] = 15\]
d] \[{x^2} - [m - 3]x = {m^2} + 2m - 1\]
Lời giải chi tiết
a] \[7{x^2} - 5x = 10 - 3x\]
\[\Leftrightarrow 7{x^2} - 2x - 10 = 0\]
có \[a = 7;b = - 2;c = - 10\]
b] \[x[2x + 5] = {x^2} + 9 \]
\[\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x = {x^2} + 9 \]
\[\Leftrightarrow {x^2} + 5x - 9 = 0\]
Ta có: \[a = 1;b = 5;c = - 9\]
c] \[ - 3x{}^2 - x[x + 2\sqrt 5 ] = 15\]
\[\Leftrightarrow - 3{x^2} - {x^2} - 2\sqrt 5 x - 15 = 0\]
\[\Leftrightarrow 4{x^2} + 2\sqrt 5 x + 15 = 0\]
Ta có: \[a = 4;b = 2\sqrt 5 ;c = 15\]
d] \[{x^2} - \left[ {m - 3} \right]x = {m^2} + 2m - 1\]
\[\Leftrightarrow {x^2} - \left[ {m - 3} \right]x - {m^2} - 2m + 1 = 0\]
Khi đó ta có: \[a = 1;b = - m + 3;c = - {m^2} - 2m + 1\]