Đề bài - bài 74 trang 147 sbt toán 7 tập 1
|
\( \Rightarrow\widehat {ABC} = \widehat {ACB} \) (tính chất tam giác cân) và \( \widehat {ABC} + \widehat {ACB}=90^o \) (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau). Đề bài Tính số đo các góc của tam giác \(ACD\) như hình 60. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. - Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Lời giải chi tiết Tam giác \(ADC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {DAC}=90^0\) \( ABC\) vuông cân tại \(A\) \( \Rightarrow\widehat {ABC} = \widehat {ACB} \) (tính chất tam giác cân) và \( \widehat {ABC} + \widehat {ACB}=90^o \) (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau). \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \). Lại có \(BC = BD\)(gt) \(\Rightarrow BCD\) cân tại \(B \). \(\Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat D\)(tính chất tam giác cân) Xét \(BCD\) có \(\widehat {ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(B\). Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat D\)(tính chất góc ngoài của tam giác) \(\Rightarrow \widehat {ABC} = 2\widehat {BC{\rm{D}}}\) \(\displaystyle\Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{\widehat {ABC} } \over 2}\) \(\displaystyle\Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{45^\circ } \over 2} = 22^\circ 30'\) Vậy \(\widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = 45^\circ + 22^\circ 30' \)\(\,= 67^\circ 30'\)
|
