Đề bài
Cho một hỗn hợp gồm có \[1,12\] gam \[Fe\] và \[0,24\] gam \[Mg\] tác dụng với \[250\; ml\] dung dịch \[CuS{O_4}\]. Phản ứng thực hiện xong, người ta thu được kim loại có khối lượng là \[1,88\] gam. Tính nồng độ mol của dung dịch \[CuS{O_4}\]đã dùng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[n_{Fe}^{} = 0,02mol;n_{Mg}^{} = 0,01mol\]
Độ tăng khối lượng của kim loại sau phản ứng
\[\Delta m_\text{tăng}^{} = 1,88 - [0,02.56 + 0,01.24] = 0,52[g]\]
\[Mg\] có tính khử mạnh hơn \[Fe\] nên \[Mg\] sẽ ưu tiên phản ứng với \[C{u^{2 + }}\].
\[\eqalign{
& Mg + CuSO_4^{}\buildrel {} \over
\longrightarrow MgSO_4^{} + Cu.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ 1 \right]\, \cr
& \,0,01 \to 0,01\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\to0,01 \cr} \]
Nếu \[Mg\] đã phản ứng hết thì theo [1] ta có
\[\Delta m_\text{tăng}^{} = 0,01.64 - 0,01.24 = 0,4[g]\, < {\rm{ }}0,52{\rm{ }}\left[ g \right]\]
Như vậy \[Fe\] đã phản ứng với \[C{u^{2 + }}\]. Đặt số mol \[Fe\] đã phản ứng là \[x\] [mol]
\[\eqalign{
& Mg + CuSO_4^{}\buildrel {} \over
\longrightarrow MgSO_4^{} + Cu.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ 1 \right] \cr
& 0,01 \to 0,01\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\to 0,01 \cr
& Fe + CuS{O_4}\buildrel {} \over
\longrightarrow FeS{O_4} + Cu. \cr
& x\, \to \,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\; \to \,x \cr} \]
Chất rắn thu được sau phản ứng :
\[\eqalign{
& Cu = \left[ {0,01 + x} \right]{\rm{ }}mol;{\rm{ }}F{e_\text{dư}} = \left[ {0,02 - x} \right]{\rm{ }}mol. \cr
& \Rightarrow 64.\left[ {0,01 + x} \right] + {\rm{ }}56.\left[ {0,02 - x} \right] = 1,88 \Rightarrow x{\rm{ }} = 0,015 \cr
& \Rightarrow n_{CuS{O_4}}^{} = 0,025 \Rightarrow CM_{{CuS{O_4}}^{}}^{} = {{0,025} \over {0,25}} = 0,1M. \cr} \]