\[\eqalign{ & f'[x] = {1 \over {{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'[0] = {1 \over {{{\cos }^2}0}} = 1 \cr & g'[0] = - {{[1 - x]'} \over {{{[1 - x]}^2}}} = {1 \over {{{[1 - x]}^2}}}\cr& \Rightarrow g'[0] = {1 \over {{{[1 - 0]}^2}}} = 1 \cr & \Rightarrow {{f'[0]} \over {g'[0]}} = 1 \cr}\]
Đề bài
Cho hai hàm số \[f[x] = \tan x\] và \[g[x] = {1 \over {1 - x}}\].
Tính \[{{f'[0]} \over {g'[0]}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \[f'[0]\] và \[g'[0]\] sau đó thực hiện phép chia.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\eqalign{
& f'[x] = {1 \over {{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'[0] = {1 \over {{{\cos }^2}0}} = 1 \cr
& g'[0] = - {{[1 - x]'} \over {{{[1 - x]}^2}}} = {1 \over {{{[1 - x]}^2}}}\cr& \Rightarrow g'[0] = {1 \over {{{[1 - 0]}^2}}} = 1 \cr
& \Rightarrow {{f'[0]} \over {g'[0]}} = 1 \cr}\]