Đề bài - bài 33 trang 12 sbt toán 9 tập 2
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{5x + 11y = 8} \cr{10x - 7y = 74} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{10x + 22y = 16} \cr{10x - 7y = 74} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{29y = - 58} \cr{5x + 11y = 8} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = - 2} \cr{5x + 11.\left( { - 2} \right) = 8} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = - 2} \cr{5x = 30} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = - 2} \cr{x = 6} \cr} } \right. \cr} \) Đề bài Tìm giá trị của \(m\) để ba đường thẳng sau đồng quy: \(\eqalign{ Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Tìm tọa độ giao điểm \(A\) của \(({d_1})\)và\(({d_2})\) -Để ba đường thẳng \(({d_1}),({d_2}),({d_3})\) đồng quy thì đường thẳng\(({d_3})\)phải đi qua giao điểm\(A\)của \(({d_1})\)và\(({d_2})\). - Đường thẳng \(ax+by=c\) đi qua điểm \(A({x_0};{y_0})\) \(\Leftrightarrow a{x_0}+b{y_0}=c.\) Lời giải chi tiết Tọa độ giao điểm \(A\) của \(({d_1})\)và\(({d_2})\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\eqalign{ Do đó \(A(6; -2)\) Để ba đường thẳng\(({d_1}),({d_2}),({d_3})\) đồng quy thì đường thẳng \(({d_3})\)phải đi qua giao điểm \(A(6; -2)\) của \(({d_1})\)và\(({d_2})\). Khi đó ta thay \(x = 6; y = -2\) vào phương trình \(4mx + \left( {2m - 1} \right)y = m + 2\) ta được: \(\eqalign{ Vậy với \(m = 0\) thì ba đường thẳng \(({d_1}),({d_2}),({d_3})\)đồng quy tại điểm \(A(6; -2).\)
|