Đề bài - bài 1.50 trang 43 sbt hình học 10
|
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) với \(A, D, F \) không thẳng hàng. Dựng các vec tơ \(\overrightarrow {EH} \) và \(\overrightarrow {FG} \) bằng vec tơ \(\overrightarrow {AD} \). Chứng minh tứ giác \(CDGH\) là hình bình hành. Đề bài Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) với \(A, D, F \) không thẳng hàng. Dựng các vec tơ \(\overrightarrow {EH} \) và \(\overrightarrow {FG} \) bằng vec tơ \(\overrightarrow {AD} \). Chứng minh tứ giác \(CDGH\) là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh \(\overrightarrow {GH} = \overrightarrow {DC} \) và suy ra điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {AD} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {FG} \) \( \Rightarrow \) Tứ giác \(FEHG\) là hình bình hành \( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {GH} = \overrightarrow {FE} \) (1) Ta có: \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {FE} \) \( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {FE} \) (2) Từ (1) và (2) ta có \(\overrightarrow {GH} = \overrightarrow {DC} \). Vậy tứ giác \(GHCD\) là hình bình hành.
|
