Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=[m^2-1]x^3+[m-1]mx^2-x+4$ nghịch biến trên $ \mathbb{R}$?
Câu 2: Hàm số $y=-x^3-mx^2+[4m+9]x+5$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R}$?
Câu 3: Hỏi hàm số $y=\frac{3x-1}{x+5}$ đồng biến trên các khoảng nào?
- A. $[-\infty; +\infty]$
- C. $[-\infty; -5]$
- D. $[-5; \infty]$
Câu 4: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=2x^3-mx^2+2x$ đồng biến trên khoảng $[-2;0]$?
- B. $m\leq -2\sqrt{3}$.
- C. $m\geq 2\sqrt{3}$.
- D. $m\leq -2\sqrt{3}$.
Câu 5: Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y= 2x^3-9x^2+12x+3$.
- B. $[-\infty; 1]$ và $[2; +\infty]$
- C. $[-\infty; 1]$ và $[2; +\infty]$
- D. $[-\infty; 1]$ và $[2; +\infty]$
Câu 6: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=x^3+2x^2+mx+2$ nghịch biến trên khoảng $[-1;1]$?
- A. $m\leq 7.$
- C. $m\geq -7.$
- D. $m\geq 7.$
Câu 7: Khoảng nghịch biến của hàm số $y= x^4-2x^2-1$ là:
- A. [-\infty; -1] và $[0;1]$
- C. [-\infty; -1] và $[0;1]$
- D. [-\infty; -1] và $[0;1]$
Câu 8: CHo hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}; [1]$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số [1] đồng biến trên $[-\infty; 1]$ và $[1;+\infty]$.
- B. Hàm số [1] nghịch biến trên $[-\infty; 1]$.
- D. Hàm số [1] nghịch biến trên $[1;+\infty]$.
Câu 9: Tìm $m$ sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $[0;\frac{\pi}{4}]$?
- B. $\left[\begin{array}{l}m\leq -1 \\1\leq m-1.$
- B. $m