Bài tập 20 trang 110 sgk toán 9 năm 2024
|
a: ΔOAB cân tại O mà OC là đường cao nên OC là phân giác của \(\widehat{AOB}\) Xét ΔOAC và ΔOBC có OA=OB \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) OC chung Do đó: ΔOAC=ΔOBC \=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\) \=>CB là tiếp tuyến của (O) b: Gọi giao điểm của AB với OC là H ΔOAB cân tại O mà OH là đường cao nên H là trung điểm của AB \=>HA=HB=12(cm) ΔAHO vuông tại H \=>\(HA^2+HO^2=AO^2\) \=>\(HO^2=15^2-12^2=81\) \=>HO=9(cm) Xét ΔOAC vuông tại A có AH là đường cao nên OH*OC=OA^2 \=>OC=15^2/9=25(cm) Một người đang ở trên một cái tháp nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp. Anh ta nhìn thấy một chiếc xe máy với góc hạ \({30^o}\). Sáu phút sau lại nhìn thấy nó với góc hạ \({60^o}\). Hỏi bao lâu sau nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tháp ? Cho biết vận tốc xe máy không đổi. Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi vận tốc xe máy là v, quan sát hình vẽ và áp dụng công thức ở Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 để tính AB theo v từ đó tính AD theo v sẽ suy ra được điều cần tính. Lời giải chi tiết Gọi vận tốc xe máy là v \( \Rightarrow CD = 6v\) \( \Rightarrow AB = \dfrac{{CD}}{{\cot \widehat {BCA} - \cot \widehat {BDA}}} \)\(\;= \dfrac{{6v}}{{\cot {{30}^o} - \cot {{60}^o}}} = v.3\sqrt 3 \) Bài 20 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong hình thang vuông ABCD với các đáy AD, BC có ∠A = ∠B = 90o, ∠(ACD) = 90o. BC = 4cm, AD = 16cm. Hãy tìm các góc C và D của hình thang. Lời giải: Quảng cáo Kẻ đường cao CH của tam giác ACD vuông tại C. Khi đó AH = BC = 4, HD = AD – AH = 12. Từ đó HC2 = HA.HD = 48, vậy HC = 4√3. Trong tam giác vuông HCD, ta có Nên ∠D = 30o. Suy ra ∠(BCD) = 180o - 30o = 150o. Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
