Bài 63 trang 16 sbt toán 8 tập 2

LG a

\(\left( {x\sqrt {13} + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 - x\sqrt 3 } \right) = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x\sqrt {13} + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 - x\sqrt 3 } \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x\sqrt {13} + \sqrt 5 = 0\) hoặc \(\sqrt 7 - x\sqrt 3 = 0\)

+) Với \(x\sqrt {13} + \sqrt 5 = 0 \)\(\Leftrightarrow x\sqrt {13} =- \sqrt 5 \)\(\displaystyle\Leftrightarrow x = - {{\sqrt 5 } \over {\sqrt {13} }} \approx - 0,62\)

+) Với\(\sqrt 7 - x\sqrt 3 = 0 \)\(\Leftrightarrow x\sqrt 3 =\sqrt 7 \)\(\displaystyle\Leftrightarrow x = {{\sqrt 7 } \over {\sqrt 3 }} \approx 1,53\)

Vậy phương trìnhcó tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -0,62\,;\,1,53 \right \}.\)

LG b

\(\left( {x\sqrt {2,7} - 1,54} \right)\left( {\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} } \right) \) \(= 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x\sqrt {2,7} - 1,54} \right)\left( {\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} } \right) \) \(= 0\)

\( \Leftrightarrow x\sqrt {2,7} - 1,54 = 0\) hoặc \(\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} = 0\)

+) Với\(x\sqrt {2,7} - 1,54 = 0 \)\( \Leftrightarrowx\sqrt {2,7} =1,54 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{1,54} \over {\sqrt {2,7} }} \approx 0,94\)

+) Với\(\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} = 0 \)\(\Leftrightarrow x\sqrt {3,1} = -\sqrt {1,02} \)\(\displaystyle\Leftrightarrow x = - {{\sqrt {1,02} } \over {\sqrt {3,1} }} \approx - 0,57\)

Vậy phương trìnhcó tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -0,57\,;\,0,94 \right \}.\)