Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có \[\widehat{A}= 90^o\] [h.109], kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\] \[[H∈BC].\] Các tam giác \[AHC\] và \[BAC \] có \[AC\] là cạnh chung, \[\widehat C\] là góc chung, \[\widehat{AHC}=\widehat{BAC}= 90^o\], nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận \[∆AHC= ∆BAC?\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \[∆AHC\] và \[ ∆BAC\] có:
+] \[AC\] là cạnh chung
+] \[\widehat{C}\] là góc chung
+] \[\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o\]
Nhưng hai tam giác không bằng nhau vì \[\widehat{AHC}\] không phải là góc kề với cạnh \[AC\] nên ta không thể suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc.
HocTot.Nam.Name.Vn
Bài 41 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho tam giác \[ABC\], các tia phân giác của các góc \[B\] và \[C\] cắt nhau ở \[I\]. Vẽ \[ID\] \[\perp\] \[AB\] [\[D\] nằm trên\[ AB\]], \[IE\] \[\perp\] \[BC\] [\[E\] thuộc \[BC\] ], \[IF\] vuông góc với \[AC\] [\[F\] thuộc \[AC\]]
CMR: \[ID=IE=IF\].
Giải:
Xét hai tam giác vuông \[BID\] và \[BIE\] có:
+] \[BI\] là cạnh chung
+] \[\widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}\] [ vì \[BI\] là phân giác góc B]
Suy ra \[∆BID=∆BIE\] [cạnh huyền - góc nhọn]
Suy ra \[ID=IE\] [hai cạnh tương ứng] [1]
Xét hai tam giác vuông \[CIF\] và \[CIE\] có:
+] \[CI\] cạnh chung
+] \[\widehat{C_{1}}=\widehat{C_{2}}\] [ vì \[CI\] là phân giác góc C]
Suy ra \[∆CIF=∆CIE\] [cạnh huyền - góc nhọn].
Suy ra: \[IE =IF\] [hai cạnh tương ứng] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: \[ID=IE=IF\].
loigiaihay.com
Bài 42 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC có \[\widehat{A}\]= 900, kẻ AH vuông góc với BC[H∈BC]. C ác tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung, là góc chung, \[\widehat{AHC}\]=\[\widehat{BAC}\]=900,
nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận
∆AHC= ∆BAC?
Giải:
Các tam giác AHC và BAC có:
AC là cạnh chung
\[\widehat{C}\] góc chung.
\[\widehat{AHC}\]=\[\widehat{BAC}\]=900,
Nhưng hai tam giác không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với AC.
Bài 43 trang 125 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA \[\widehat{A _{2}}\]=\[\widehat{ C _{2}}\]
Do đó ∆AOE = ∆OCE[c .c.c]
suy ra: \[\widehat{ OAE}\]=\[\widehat{ COE}\]
vậy OE là tia phân giác của xOy.
b] ∆AEB= ∆CED[câu b] => EA=EC.
∆OAE và ∆OCE có: OA=OC[gt]
EA=EC[cmt]
OE là cạnh chung.
Nên ∆OAE=∆[OCE][c .c.c]
suy ra: \[\widehat{ AOE}\]=\[\widehat{ C OE}\]
vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Bài 44 trang 125 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC có \[\widehat{ B}\]=\[\widehat{ C}\]. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Chứng minh rằng.
a] ∆ADB=∆ADC.
b] AB=AC.
Giải:
a] ∆ADB và ∆ ACD có:
\[\widehat{ B}\]=\[\widehat{ C}\][gt] [1]
\[\widehat{ A_{1}}\]=\[\widehat{ A_{2}}\][AD là tia phân giác]
Nên \[\widehat{ D_{1}}\]=\[\widehat{ D_{2}}\]
AD cạnh chung.
Do đó ∆ADB=∆ADC[g.c.g]
b] ∆ADB=∆ADC[câu a]
Suy ra AB=AC .
Bài 45 trang 125 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Đố: Cho 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hinh 110. Hãy lập luận để giải thích:
a] AB=CD, BC=AD;
b] AB//CD.
Giải:
∆AHB và ∆ CKD có:
HB=KD.
\[\widehat{ AHB}\]=\[\widehat{ CKD}\]
AH=Ck
Nên ∆ AHB = ∆ CKD[c.g.c]
suy ra AB=CD.
tương tự ∆ CEB = ∆ AFD[c.g.c]
suy ra BC=AD.
b] ∆ABD và ∆CDB có:
AB=CD[câu a]
BC=AD[câu a]
BD chung.
Do đó ∆ABD=∆CDB[c.c .c]
Suy ra \[\widehat{ ABD}\]=\[\widehat{ CDB}\]
Vậy AB // CD[ hai góc so le trong bằng nhau]
Giaibaitap.me
Page 2
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 3
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 4
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 5
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 6
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 7
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 8
Bài 67 trang 140 sgk toán 7 tập 1
Điền dấu “x” vào chỗ trống […] một cách thích hợp:
| Câu | Đúng | Sai |
| 1.Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn | … | … |
| 2.Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn | … | … |
| 3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù | … | … |
| 4.Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau | … | … |
| 5. Nếu \[\widehat A\] là góc ở đáy của một tam giác cân thì \[\widehat A\] < 900 | … | … |
| 6.Nếu là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì < 900 | … | … |
Hướng dẫn làm bài:
| Câu | Đúng | Sai |
| 1.Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn | x | |
| 2.Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn | x | |
| 3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù | x | |
| 4.Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau | x | |
| 5. Nếu \[\widehat A\] là góc ở đáy của một tam giác cân thì \[\widehat A\] < 900 | x | |
| 6.Nếu \[\widehat A\] là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì \[\widehat A\] < 900 | x |
Bài 68 trang 141 sgk toán 7 tập 1
Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?
a] Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
b] Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
c] Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
d] Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Hướng dẫn làm bài:
Các tính chất ở các câu [a]; [b] được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng nhau bằng 1800”.
Tính chất ở câu [c] được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.
Tính chất ở câu [d] được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.
Bài 69 trang 141 sgk toán 7 tập 1
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Hướng dẫn làm bài:
∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC [gt]
DB = DC [gt]
AD cạnh chung.
Nên ∆ABD = ∆ACD [c.c.c]
=> \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\] [1]
Gọi H là giao điểm của AD và a.
∆AHB và ∆AHC có:
AB = AC [gt]
\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\] [1]
AH cạnh chung.
Nên ∆AHB = ∆AHC [c.g.c]
Suy ra: \[\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\]
Ta lại có: \[\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^0}\]
Vậy AD ⊥ a.
Bài 70 trang 141 sgk toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a] Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
b] Kẻ BH ⊥ AM [H AM], kẻ CK ⊥ AN [K. Chứng minh rằng BH = CK.
c] Chứng minh rằng AH = AK.
d] Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao ?
e] Khi \[\widehat {BAC} = {60^0}\] và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạnh của tam giác OBC.
Hướng dẫn làm bài:
a] ∆ABC cân, suy ra \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\]
\[\Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {ACN}\]
∆ABM và ∆CAN có:
AB = AC [gt]
\[\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\]
BM = ON [gt]
Suy ra \[\widehat M = \widehat N\]
=>∆AMN là tam giác cân ở A.
b] Hai tam giác vuông ∆BHM và ∆CKN có :
BM = CN [gt]
\[\widehat M = \widehat N\] [CM từ câu a]
Nên ∆BHM = ∆CHN [cạnh huyền, góc nhọn]
Suy ra BH = CK.
c] Theo câu [a] ta có tam giác AMN cân ở A nên AM = AN [*]
Theo câu b ta có ∆BHM = ∆CKN nên suy ra HM = KN [**].
Do đó AH = AM – HM = AN – KN [theo [*] và [**]] = AK
Vậy AH = AK.
d] ∆BHM = ∆CKN suy ra \[\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\]
Mà \[\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_3}}\] [đối đỉnh]
Nên \[\widehat {{B_3}} = \widehat {{C_3}}\] .
Vậy ∆OBC là tam giác cân.
e] Khi \[\widehat {BAC} = {60^0}\] và BM = CN = BC.
+Tam giác cân ABC có \[\widehat {BAC} = {60^0}\] nên là tam giác đều.
Do đó: AB = BC = AC = BM = CN
\[\widehat {ABM} = \widehat {ACN} = {120^0}\] [cùng bù với 600]
∆ABM cân ở B nên \[\widehat M = \widehat {BAM} = {{{{180}^0} - {{120}^0}} \over 2} = {30^0}\] .
Suy ra \[\widehat {ANM} = \widehat {AMN} = {30^0}\] .
Và \[\widehat {MAN} = {180^0} - \left[ {\widehat {AMN} + \widehat {ANM}} \right] = {180^0} - {2.30^0} = {120^0}\]
Vậy ∆AMN có \[\widehat M = \widehat N = {30^0};\widehat A = {120^0}.\]
+∆BHM có: \[\widehat M = {30^0}\] nên \[\widehat {{B_2}} = {60^0}\] [hai góc phụ nhau]
Suy ra \[\widehat {{B_3}} = {60^0}\]
Tương tự \[\widehat {{C_3}} = {60^0}\]
Tam giác OBC có \[\widehat {{B_3}} = \widehat {{C_3}} = {60^0}\] nên tam giác OBC là tam giác đều.
[Tam giác cân có một góc bằng 600 nên là tam giác đều].
Giaibaitap.me
Page 9
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 10
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 11
Bài 5 trang 11 sgk toán 7 - tập 2
Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:
Hướng dẫn giải:
Căn cứ vào tháng sinh của các bạn trong lớp của mình để tìm tần số tương ứng. Sau đó điền kết quả vào bảng. Chẳng hạn điều tra tháng, năm sinh của một lớp tại một trường trung học cơ sở, ta có bảng thống kê số liệu ban đầu như sau:
Tìm tần số tháng sinh của các bạn trong lớp. Để khi lập bảng tần số không nhần lẫn, ta kê ra tất cả các giá trị khác nhau của dấu hiệu [các tháng từ 1 - 12] lần lượt đọc tháng sinh từ trên xuống. Mỗi lần gặp tháng nào ta gạch vào cột tháng đó một vạch. Sau khi vạch xong, ta đếm số vạch của mỗi cột để ghi thành bảng "tần số" như sau:
Bài 6 trang 11 sgk toán 7 - tập 2
Kết quả điều tra về con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Từ đó lập bảng "tần số".
b] Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về con số con của 30 gia đình trong thôn [số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng nào ? Số gia đình đông con, tức 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu ?]
Hướng dẫn giải:
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu: Số con của mỗi gia đình. Bảng "tần số" về số con
b] Nhận xét:
- Số con của mỗi gia đình chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 người con.
- Số gia đình đông con [từ 3 người con trở lên] là 7 chiếm tỉ lệ: 7/30 tức 23,3%.
Bài 7 trang 11 sgk toán 7 - tập 2
Tuổi nghề [tính theo năm] của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:
a] Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b] Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét [số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu].
Hướng dẫn giải:
a] Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị: 25.
b] Bảng tần số về tuổi nghề
Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu: 25
- Số các giá trị khác nhau: 10, giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1.
- Giá trị có tần số lớn nhất là 4.
- Các giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu từ 4 đến 7 năm.
Bài 8 trang 12 sgk toán 7 - tập 2
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:
a] Dấu hiệu ở đây là gì ? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát ?
b] Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.
Hướng dẫn giải:
a] Dấu hiệu: điểm số của mỗi lần bắn.
Xạ thủ đã bắn: 30 phát
Nhận xét:
Xạ thủ đã bắn 30 phát, mỗi lần bắn điểm từ 7 đến 10, điểm bắn chủ yếu từ 8 đến 10, bắn đạt điểm 10 là 8 lần chiếm 26,7%.
Bài 9 trang 12 sgk toán 7 - tập 2
Thời gian giải một bài toán [tính theo phút] của 35 học sinh được ghi trong bảng 14:
a] Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b] Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.
Hướng dẫn giải:
a] Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán
Số giá trị khác nhau: 8
b] Bảng "tần số"
Nhận xét
Thời gian giải 1 bài toán của 35 học sinh chỉ nhận 8 giá trị khác nhau, người giải nhanh nhất là 3 phút [có 1 học sinh], người giải chậm nhất là 10 phút, thời gian giải xong chủ yếu từ 6 đến 8 phút.
Giaibaitap.me
Page 12
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 13
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 14
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 15
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 16
Bài 1 trang 26 sgk toán 7 - tập 2
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a] Tổng của x và y;
b] Tích của x và y;
c] Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.
Hướng dẫn giải:
a] Tổng của x và y là x + y
b] Tích của x và y là xy
c] Tích của tổng x và y với hiệu của x và y với hiệu của x và y là [x + y] [x - y].
Bài 2 trang 26 sgk toán 7 - tập 2
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h [a, b và h có cùng đơn vị đo].
Hướng dẫn giải:
Hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h thì biểu thức tính diện tích hình thang là:
\[\frac{[a+b]h}{2}\] hoặc \[\frac{1}{2}\] [a + b]h hoặc [a + b]h : 2.
Bài 3 trang 26 sgk toán 7 - tập 2
Dùng bút chì nối các ý 1], 2], ..., 5] với a], b], ..., c] sao cho chúng có cùng ý nghĩa [chẳng hạn như nối ý 1] với e]] :
Hướng dẫn giải:
Ý 1] đã cho là x - y được đọc là hiệu của x và y. Đem so sánh với các ý cần nối kết thì ta chọn ý e] vì chúng có cùng ý nghĩa.
Làm tương tự cho các câu còn lại ta được kết quả sau:
Bài 4 trang 27 sgk toán 7 - tập 2
Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.
Hướng dẫn giải:
Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: t + x - y.
Bài 5 trang 27 sgk toán 7 - tập 2
Một người hưởng mức lương là a đồng trong một tháng.
Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu:
a] Trong một quý lao động, người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m đồng ?
b] Trong hai quý lao động, người đó bị trừ n đồng [n < a] vì nghỉ một ngày công không phép ?
Hướng dẫn giải:
a] Một quý có 3 tháng do đó trong 1 quý người đó lãnh được 3a đồng. Vì đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu quả cao nên trong quý người đó được hưởng thêm m đồng.
Vậy trong một quý người đó được lãnh tất cả là 3a + m [đồng].
b] Trong hai quý lao động [6 tháng] người đó lãnh được 6a [đồng] tiền lương. Theo đề bài, trong quý lao động người đó chỉ còn lãnh được 6a - n [đồng].
Giaibaitap.me
Page 17
Bài 6 trang 28 sgk toán 7 - tập 2
Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam [dành cho giáo viên và học sinh phổ thông] mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?
[Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX].
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
N x2 ; Ê 2x2 +1;
T y2 ; H x2 + y2
Ă \[\frac{1}{2}\][xy + z]; V z2 – 1;
L x2 - y2 I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z.
M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuong x, y.
Hướng dẫn giải:
Lần lượt tính giá trị biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được
N: x2 = 32 = 9;
T: y2 = 42 =16;
Ă: \[\frac{1}{2}\][xy + z] = \[\frac{1}{2}\][3.4 +5]= 8,5;
L: x2 - y2 = 32 – 42 = -7;
M: t2 = x2 + y2 = 32 + 42 =25 → t = 5 [t là độ dài cạnh huyền];
Ê: 2x2 +1 = 2,52 + 1 = 51;
H: x2 + y2= 32 + 42 =25;
V: z2 – 1= 52 – 1 = 24;
I: 2[y + z] = 2[4 +5] =18;
Điền vào ô trống
Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.
Bài 7 trang 29 sgk toán 7 - tập 2
Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
a] 3m - 2n;
b] 7m + 2n - 6.
Hướng dẫn giải:
a] Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3[-1] -2.2 = -3 - 4 = -7
b] Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.[-1] + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Bài 8 trang 29 sgk toán 7 - tập 2
Đố: Ước tính số gạch cần mua ? Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Hướng dẫn giải:
Như bài thực hành, bằng cách đo chiều dài, chiều rộng của lớp học, thư viện, hội trưởng, phòng bộ môn ... rồi tính theo công thức và điền vào bảng
Bài 9 trang 29 sgk toán 7 - tập 2
Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = \[\frac{1}{2}\].
Hướng dẫn giải:
Thay x = 1 và y = \[\frac{1}{2}\] vào biểu thức ta được:
x2y3 + xy = 13. [\[\frac{1}{2}\] ]3 + 1. [\[\frac{1}{2}\]] = 1. \[\frac{1}{8}\] + \[\frac{1}{2}\] = \[\frac{1}{8}\] + \[\frac{1}{2}\] = \[\frac{1+4}{8}\] = \[\frac{5}{8}\]
Vậy giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = \[\frac{1}{2}\] là \[\frac{5}{8}\].
Giaibitap.me
Page 18
Bài 10 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:
[5 - x]x2;
-\[\frac{5}{9}\]x2y;
-5.
Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.
Hướng dẫn giải:
Bạn Bình đã viết đúng 2 đơn thức đó là -\[\frac{5}{9}\]x2y; -5.
Biểu thức [5 - x]x2 = 5x2 – x3 không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Bài 11 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
a] \[\frac{2}{5}\] + x2y;
b] 9x2yz;
c] 15,5;
d] 1 - \[\frac{5}{9}\]x3.
Hướng dẫn giải:
Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức
b] 9x2yz;
c] 15,5;
Các biểu thức a] \[\frac{2}{5}\] + x2y; d] 1 - \[\frac{5}{9}\]x3; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Bài 12 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
a] Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:
2,5x2y;
0,25x2y2.
b] Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.
Hướng dẫn giải:
a] Đơn thức 2,5x2y có hệ số là 2,5; phần biến là x2y.
Đơn thức 0,25x2y2 có hệ số là 0,25; phần biến là x2y2.
b] Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức 2,5x2y ta được 2,5x2y = 2,5.12[-1] = -2,5
Vậy đơn thức 2,5x2y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1; y = -1.
Với đơn thức 0,25x2y2 ta được:
0,25x2y2 = 0,25 . 12 . [-1]2 = 0,25 . 1 . 1 = 0,25
Vậy đơn thức 0,25x2y2 có giá trị bằng 0,25 tại x = 1; y = -1.
Bài 13 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a] -\[\frac{1}{3}\]x2y và 2xy3;
b] \[\frac{1}{4}\]x3y và -2x3y5.
Hướng dẫn giải:
[-\[\frac{1}{3}\]x2y] [2xy3] = [-\[\frac{1}{3}\] . 2] [x2 . x] [y . y3] = \[\frac{-2}{3}\] x3 y4;
Đơn thức tích có bậc 7.
b] [\[\frac{1}{4}\]x3y] [-2x3y5] = - \[\frac{1}{2}\]x6 y6;
Đơn thức tích có bậc 12.
Bài 14 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.
Hướng dẫn giải:
Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là 9x2y.
Tổng quát: x2ny2m+1 [m, n ∈ N*].
VD :
+] -9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v…Tổng quát của trường hợp này là : \[-9.x^{[2k + 1]}\].yⁿ
[Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N ]
+] 9x²y ; 9x²y² ; \[9x^4\].y³ ; v.v…Tổng quát của trường hợp này là : \[ -9.x^{[2k]}\].yⁿ
[Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N ]
Giaibaitap.me
Page 19
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 20
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 21
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 22
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 23
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 24
Bài 39 trang 43 sgk toán 7 - tập 2
Cho đa thức:
P[x] = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a] Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P[x] theo lũy thừa giảm của biến.
b] Viết các hệ số khác 0 của đa thức P[x].
Hướng dẫn giải:
Ta có P[x] = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a] Thu gọn P[x] = 2 + 9x2 – 4x3 - 2x + 6x5
Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:
P[x] = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b] Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.
Bài 40 trang 43 sgk toán 7 - tập 2
Cho đa thức Q[x] = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1.
a] Sắp xếp các hạng tử của Q[x] theo lũy thừa giảm của biến.
b] Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q[x].
Hướng dẫn giải:
Ta có Q[x] = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1
a] Thu gọn Q[x] = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x - 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q[x] = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1
b] Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.
Bài 41 trang 43 sgk toán 7 - tập 2
Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1.
...
Tổng quát đa thức phải tìm có dạng 5xn – 1; n ∈ N.
Bài 42 trang 43 sgk toán 7 - tập 2
Tính giá trị của đa thức P[x] = x2 - 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.
Hướng dẫn giải:
- Thay x = 3 vào biểu thức P[x] = x2 - 6x + 9 ta được.
P[3] = 32 - 6.3 + 9 = 9 - 9.18 + 9 = 0.
Vậy giá trị của biểu thức P[x] tại x = 3 là 0.
- Thay x = -3 vào biểu thức P[x], ta được
P[-3] = [-3]2 - 6.[-3] + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.
Vậy giá trị của biểu thức P[x] tại x = -3 là số 36.
Bài 43 trang 43 sgk toán 7 - tập 2
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
Biểu thức Bậc của đa thức
a] 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 -5; 5; 4 b] 15 – 2x 15; - 2; 1
c] 3x5 + x3 – 3x5 + 1 3; 5; 1
d] -1. 1; -1; 0
Hướng dẫn giải:
a] Số 5 là bậc của đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1
b] Số 1 là bậc của đa thức 15 – 2x
c] Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 [rút gọn đa thức xong mới tìm bậc của nó]
d] Số 0 là bậc của đa thức -1 [vì -1 = -x0 với x ≠ 0].
Giaibaitap.me
Page 25
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 26
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7