Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3(7-3^x)=2-x

${\log }_3[7-3^x]=2-x$

Điều kiện $7-3^x>0$

Đặt 

Thay vào phương trình [*] ta có 

Nhận thấy [**] có: 

 phương trình [**] có 2 nghiệm dương phân biệt giả sử là $t_1,t_2$

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình [**] ta được: 

Khi đó ta có:

Đáp án cần chọn là: A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình ${\log }_{3}x-{\log }_3[x-2]=m$ có nghiệm là

Xem đáp án » 17/01/2022 40

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_{2}x-{\log }_2[x-2]=m$ có nghiệm

Xem đáp án » 17/01/2022 27

Biết phương trình 9x-2x+12=2x+32-32x-1 có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức P=a+12log922

Xem đáp án » 17/01/2022 26

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^x-m.3^{x+2}+9m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$

Xem đáp án » 17/01/2022 24

Biết rằng phương trình $2^{x2-1}=3^{x+1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Xem đáp án » 17/01/2022 24

Cho phương trình ${\log }_4[x^2-4x+4]+{\log }_{16}{[x+4]}^4-m=0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 17/01/2022 22

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2x+14x+2x4+1x=4 là

Xem đáp án » 17/01/2022 20

Biết a, b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a.{10}^{3x}+b.{10}^{2x}$, đồng thời x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $\log [x+y]=z$ và $\log [x^2+y^2]=z+1$. Giá trị của 1a2+1b2 thuộc khoảng:

Xem đáp án » 17/01/2022 19

Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình log13x2-3-1log3x+3=0. Khi đó tích x1.x2 bằng:

Xem đáp án » 17/01/2022 18

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in [1;3]$

Xem đáp án » 17/01/2022 17

Biết rằng phương trình 3x2+1.25x-1=325 có đúng hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của P=3x1+3x2

Xem đáp án » 17/01/2022 17

Tìm giá trị m để phương trình $2^{|x-1|+1}+2^{|x-1|}+m=0$ có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 17/01/2022 17

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2{\log }_2\left|x\right|+{\log }_2|x+3|=m$ có 3 nghiệm thực phân biệt:

Xem đáp án » 17/01/2022 17

Cho x>0; x≠1 thỏa mãn biểu thức 1log2x+1log3x+...+1log2017x=M. Khi đó x bằng:

Xem đáp án » 17/01/2022 16

Biết rằng phương trình ${\log }_3[3^{x+1}-1]=2x+{\log }_{\frac{1}{3}}2$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy tính tổng $S={27}^{x_1}+{27}^{x_2}$

Xem đáp án » 17/01/2022 14