1. THỨC TOÁN TIỂU HỌC BIỂU THỨC CHỨA CHỮ a + b + c là biểu thức có chữa ba chữ, Mỗi lần thay chữ bằng số ta tính được một giá trị của biểu thức a + b+ c BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ PHÉP NHÂN PHÉP CHIA a + b = c a, b là số hạng c là tổng a – b = c a là số bị trừ b là số trừ c là hiệu a x b = c a, b là thừa số c là tích a : b = c a là số bị chia b là số chia c là thương TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN PHÉP TÍNH TÍNH CHẤT CỘNG NHÂN GIAO HOÁN a + b = b + a a x b = b x a KẾT HỢP (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c Nhân một số với một hiệu: a x (b – c ) = a x b – a x c Chia một số cho một tích: a : (b x c) = (a : b) : c Chia một tích cho một số: (a x b) : c = (a : c) x b DẤU HIỆU CHIA HẾT DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2 Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 5 Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 9 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 3 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ 1. Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, mà chỉ có phép cộng, phép trừ hoặc phép nhân, phép chia thì ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. 2. Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, mà có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước rồi cộng, trừ sau. 3. Nếu trong biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính có trong dấu ngoặc đơn trước (theo thứ tự như quy tắc 1, 2). TÌM SỐ CHƯA BIẾT (tìm x) Tìm số hạng của tổng: x +a = b hoặc a + x = b x = b - a Tìmthừasốcủatích:xx a=bhoặcax x =b x = b : a Tìm số bị trừ: x – a = b x = b +a Tìm số bị chia: x : a = b x = b x a Tìm số trừ: a – x = b x = a - b Tìm số chia: a : x = b x = a : b
2. ĐO km hm dam m dm cm mm ĐỘ DÀI 1 km = 10 hm 1 hm = 10 dam = km 1 dam = 10 m = hm 1 m = 10 dm = dam 1 dm = 10 cm = m 1 cm = 10 mm = dm 1 mm = cm Tấn Tạ Yến kg hg dag g KHỐI LƯỢNG 1 tấn = 10 tạ 1 tạ = 10 yến = tấn 1 yến = 10 kg = tạ 1 kg = 10 hg = yến 1 hg = 10 dag = kg 1 dag = 10 g = hg 1 g = dag Hai đơn vị đo độ dài (hoặc khối lượng) liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. km2 hm2 = ha dam2 m2 dm2 cm2 mm2 DIỆN TÍCH 1 km2 =100 hm2 1 hm2 =100dam2 = km2 1 dam2 =100 m2 = hm2 1 m2 =100 dm2 = dam2 1 dm2 =100 cm2 = m2 1 cm2 =100mm2 = dm2 1 mm2 = cm2 Hai đơn vị đo diện tích liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. m3 dm3 cm3 THỂ TÍCH 1 m3 = 1000 dm3 = 1000000 cm3 1 dm3 = 1000 cm3 = m3 1 cm3 = dm3 Hai đơn vị đo thể tích liền nhau: * 1 dm3 = 1l - Đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. THỜI GIAN TH Ế KỶ NĂM THÁNG Tuầ n Ngà y Giờ Phú t Giâ y Thườn g Nhuậ n 2 1;3;5;7 ; 8;10;1 2 4;6; 9;11 12 tháng Thườn g Nhuậ n
3. HỌC Hình vẽ - Kí hiệu Chu vi Diện tích HÌNH CHỮ NHẬT P = (a +b) x 2 Chu vi bằng chiều dài cộng chiều rộng nhân với 2 (cùng một đơn vị đo) S = a x b Diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng (cùng một đơn vị đo) HÌNH VUÔN G P = a x 4 Chu vi bằng độ dài một cạnh nhân với 4 S = a x a Diện tích bằng độ dài một cạnh nhân với chính nó HÌNH BÌNH HÀNH P = (a + b) x 2 Chu vi bằng tổng hai cạnh kề nhân với 2(cùng một đơn vị đo) S = a x h Diện tích bằng độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) HÌNH THOI P = a x 4 Chu vi bằng độ dài một cạnh nhân với 4 S = Diện tích bằng tích của độ dài hai đường chéo chia 2 (cùng một đơn vị đo) HÌNH TAM GIÁC Chu vi bằng tổng độ dài các cạnh (cùng một đơn vị đo) S = Diện tích bằng độ dài đáy nhân chiều cao chia 2 (cùng một đơn vị đo) HÌNH THANG Chu vi bằng tổng độ dài các cạnh (cùng một đơn vị đo) S = Diện tích bằng tổng độ dài hai đáy nhân chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo) HÌNH TRÒN C = d x 3,14 Hoặc C = r x 2 x 3,14 Chu vi bằng đường kính nhân với số 3,14 S = r x r x 3,14 Diện tích bằng bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14 Hình vẽ - Kí hiệu Diện tích xung quanh Diện tích toàn phần Thể tích HÌNH LẬP PHƯƠNG a là cạnh Sm là diện tích một mặt Sxp = Sm x 4 Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4 Stp = Sm x 6 Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6 V = a x a x a Thể tích bằng canh nhân cạnh rồi nhân với cạnh b a a b a h a m n h a b a h r O a a a
4. chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao. P là chu vi mặt đáy Sm là diện tích mặt đáy Sxq = (a + b) x 2 x c Diện tích xung quanh bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) Stp = Sxq + Sd x 2 Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy V = a x b x c Thể tích bằng chiều dài nhân chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG GHI NHỚ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Số trung bình cộng = Tổng các số : Số các số hạng TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ Cách 1. Tìm số bé trước Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 Số lớn = Tổng – Số bé Hoặc số lớn = Số bé + Hiệu Cách 2. Tìm số lớn trước Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = Tổng – Số lớn Hoặc số bé = Số lớn – Hiệu TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần (Tổng hai số chia cho tổng số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn TÌM HAI SỐ BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần (Hiệu hai số chia cho hiệu số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ Cách 1. Rút về đơn vị Cách 2. Tìm tỉ số TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số * Tìm thương hai số đó * Nhân thương số đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được 2. Tìm a% của b * Lấy b chia cho 100 rồi nhân với a hoặc lấy a nhân b rồi chia cho 100 3. Tìm một số biết m% của nó là n * Lấy n chia m rồi nhân 100 hoặc lấy n nhân 100 rồi chia cho m TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1. Tìm vận tốc v là vận tốc; s là quãng đường; t là thời gian v = s : t 2. Tìm quãng đường s = v x t 3. Tìm thời gian t = s : v 4.TOÁN:CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU S: Khoảng cách ban đầu Bước 1: Tìm HIỆU vận tốc = vận tốc xe lớn – vận tốc xe bé Bước 2: Thời gian 2 xe gặp nhau (hay thời gian xe 1 đuổi kịp xe 2) = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc a c b Xe 1 Xe 2 Nơi gặp nhau
5. CHIỀU S: Khoảng cách ban đầu Bước 1: Tìm TỔNG vận tốc của 2 xe Bước 2: Thời gian 2 xe gặp nhau = khoảng cách ban đầu của 2 xe :tổng vận tốc CÔNG THỨC HÌNH HỌC CÔNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DỄ HỌC THUỘC, DỄ GHI NHỚ NHẤT Chu vi: P = a x 4 P : chu vi Cạnh: a = P : 4 a : cạnh Diện tích: S = a x a S : Diện tích 2/HÌNH CHỮ NHẬT Chu vi: P= (a + b) x 2 P : Chu vi Chiều dài: a = 1/2 x P – b a : Chiều dài Chiều rộng: b =1/2 x P – a b : Chiều rộng Diện tích: S = a x b S : Diện tích Chiều dài: a = S : b Chiều rộng b = S: a 3/HÌNH BÌNH HÀNH Chu vi: P = (a + b) x 2 a : Độ dài đáy Diện tích: S = a x h h : Chiều cao Độ dài đáy: a = S : h b : Cạnh bên Chiều cao: h = S : a 4/HÌNH THOI Diện tích: S = (m x n) : 2 m : Đường chéo thứ nhất Tích hai đường chéo: (m x n) = S x 2 n: Đường chéo thứ hai 5/HÌNH TAM GIÁC Chu vi: P = a + b + c a: Cạnh thứ nhất Diện tích: S = (a x h) : 2 a: Cạnh đáy Chiều cao: h = (S x 2) : a h: Chiều cao Cạnh đáy: a = (S x 2) : h b: Cạnh thứ hai c: Cạnh thứ ba 6/ HÌNH TAM GIÁC VUÔNG Diện tích: S = (b x a) : 2 a&b là 2 cạnh góc vuông 7/HÌNH THANG Diện tích: S = (a +b) x h : 2 a&b là 2 cạnh đáy Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) h: Chiều cao 8/HÌNH THANG VUÔNG Có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao của hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như tính diện tích hình thang (Theo công thức) Xe 1 Xe 2 Nơi gặp nhau
6. hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 3,14 : 2 Đường kính hình tròn d = r x 2 hoặc d = C : 3,14 Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14 Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14 Tìm diện tích thành giếng: Tìm diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng): S = r x r x 3,14 Bán kính hình tròn lớn = Bán kính hình tròn nhỏ + Chiều rộng thành giếng Diện tích hình tròn lớn: S = r x r x 3,14 Tìm diện tích thành giếng = Diện tích hình tròn lớn – Diện tích hình tròn nhỏ 10/HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h Chiều cao: h = Sxq : Pđáy Nếu đáy của hình hộp chữ nhất là hình chữ nhật thì: Pđáy = (a + b) x 2 Nếu đáy của hình hộp chữ nhất là hình vuông thì: Pđáy = a x 4 Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + S2 đáy Sđáy = a x b Thể tích: V = a x b x c - Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (Bể nước) hhồ = Vhồ : Sđáy - Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (Bể nước) Sđáy= Vhồ : hhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ (m3 ) chia cho diện tích đáy hồ (m2 ) hnước = Vnước : Sđáyhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (Hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống) + Bước 1: ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ +Bước 2: Lấy chiều cao cả hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ ( hhồ trống = hhồ - hnước) Diện tích quét vôi: - Bước 1: Diện tích bốn bức tường ( Sxq) - Bước 2: Diện tích trần nhà ( S = a x b) - Bước 3: Diện tích bốn bức tường và trần nhà - Bước 4: Diện tích cửa đi (nếu có) - Bước 5: Diện tích quét vôi = Diện tích bốn bức tường và trần – diện tích các cửa 11/HÌNH LẬP PHƯƠNG Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x 4 Cạnh: (a x a) = Sxq : 4 = Stp : 6 Diện tích toàn phần: Stp = (a x a) x 6 Thể tích; V = a x a x a
7. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG - 1/TÍNH VẬN TỐC (km/giờ) : V = S : t 2/TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG (km): S = V x t 3/TÍNH THỜI GIAN (giờ): t = S : V a) Tính thời gian đi TG đi = TG đến – TG khởi hành – TG nghỉ (nếu có) b) Tính thời gian khởi hành: TG khởi hành = TG đến – TG đi c) Tính thời gian đến: TG đến = TG khởi hành + TG đi A - Cùng chiều - Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau - Tìm hiệu vận tốc: V = V1 – V2 - Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách hai xe : Hiệu vận tốc - Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp nhau B - Cùng chiều - Đi không cùng lúc – Đuổi kịp nhau - Tìm TG xe (người) đi trước (nếu có) - Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t - Tìm thời gian đuổi kịp nhau = quãng đường xe (người) đi trước : hiệu vận tốc - Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành của ô tô + TG đi đuổi kịp nhau * Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành C- Ngược chiều - Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau - Tìm tổng vận tốc: V = V1+ V2 - Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách hai xe :Tổng vận tốc ../Downloads/EDUculum.com - Ô tô gặp xe máy lúc: Thời điểm khởi hành của ô tô (xe máy) + TG đi gặp nhau - Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp nhau * Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành D–Ngược chiều - Đi trước – Đuổi kịp nhau - Tìm TG xe (người) đi trước (nếu có) - Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t - Tìm quãng đường còn lại = quãng đường đã cho (khoảng cách 2 xe) – quãng đường xe đi trước - Tìm tổng vận tốc: V = V1 + V2 - Tìm TG đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại : Tổng vận tốc
8. ( V1+ V2) = S : tđi gặp nhau * S = ( V1 + V2) x tđi gặp nhau * ( V1- V2) = S : tđi đuổi kịp nhau * Thời gia đi gặp nhau = thời điểm gặp nhau lúc 2 xe – Thời điểm khởi hành 2 xe * Tính vận tốc xuôi dòng: Vxuôi dòng = Vthuyền khi nước lặng + Vdòng nước * Tính vận tốc ngược dòng Vngượcdòng = Vthuyền khi nước lặng - Vdòng nước * Tính vận tốc dòng nước Vdòng nước = (Vxuôi dòng – Vngược dòng) : 2 * Tính vận tốc khi nước lặng Vthuyền khi nước lặng = Vxuôi dòng - Vdòng nước * Tính vận tốc tàu (thuyền ) khi nước lặng: Vthuyền khi nước lặng = Vngược dòng + Vdòng nước TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM * Dạng 1: Tìm tỉ số phần tram của a và b (hay a chiếm bao nhiêu phần tram của b): Ta lấy a : b rồi lấy kết quả nhân 100 và viết thêm kí hiệu phần tram (%) bên phải. * Dạng 2: Tìm a % của b: Ta lấy b x a : 100 (hoặc b : 100 x a) * Dạng 3: Tìm một số biết a% của nó là b: Ta lấy b x 100 : a (hoặc b : a x 100) Toán trung bình cộng: Muốn tìm trung bình cộng của 2 hay nhiều số ta lấy tổng các số đó chia cho số số hạng Toán tổng – hiệu: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 Toán Tổng – Tỉ (Hiệu – Tỉ) - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Tính tổng (hiệu) số phần bằng nhau - Tìm số bé: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số bé (Lấy hiệu hai số :hiệu số phần x Số phần số bé) - Tìm số lớn: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số lớn (Lấy hiệu hai số : hiệu số phần x Số phần số lớn)
