Tập hợp các số tự nhiên toán lớp 6
1. Tập hợp N và tập hợp N*
Các số tự nhiên là 0, 1, 2, 3, …
• Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N.
Ta có N = {10, 1, 2, 3, …}
• Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là N*.
Ta có N* = {1, 2, 3, …}
Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
a] Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm
biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a [tia số nằm
ngang, chiều mũi tên ở tia số đi từ trái sang phải].
b] Trong hai số tự nhiên a và b khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia.
Khi a nhỏ hơn b, ta viết a < b hoặc b > a.
Chú ý:
1. Khi a nhỏ hơn hoặc bàng b, ta viết a ≤ b hay b ≥ a.
2. Trên tia số, điểm ở bên trái biểu diễn số nhỏ hơn, chẳng hạn điểm 2 ở bên trái điểm 3, điểm 3 ở bên trái điểm 4, …
c] Ba số a, b, c là các số tự nhiên Nếu a < b và b < c thì a < c
d]
• Một số tự nhiên có duy nhất một số liền sau.
• Một số tự nhiên có duy nhất một số liền trước, trừ số 0.
• Hai số nguyên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị.
e] Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.
g] Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất ; không có số tự nhiên lớn nhất.
Xem thêm Ghi số tự nhiên sách giáo khoa toán lớp 6
tại đây.
BÀI TẬP
Bài 6.
a] Viết số tự nhiên liền sau mỗi số 17 ; 99 ; a [với a ∈ N]
b] Viết số tự nhiên liền trước mỗi số 35 ; 1000 ; b [với b ∈ N*]
GIẢI
a] Số tự nhiên liền sau của :
• Số 17 là sô 18
• Số 99 là số 100
• Số a [a ∈ N] là số a + 1
b] Số tự nhiên liền trước của :
• Số 35 là số 34
• Số 1000 là số 999
• Số b [b ∈ N*] là số b – 1
Chú ý: b ∈ N* nên b ≠ 0. Lúc đó, b mới có số liền trước. Nếu b ∈ N, nghĩa là b có thể bằng 0 ; lúc đó b không có số liền trước.
Bài 7.Viêt cấc tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :
a] A = {x ∈ N / 12 < x < 16}
b] B = {x ∈ N* / .x < 5}
c] c = {x ∈ N / 13 ≤ x ≤ 15}
GIẢI
Theo đề bài, ta có :
a] A = {x ∈ N / 12 < x < 16}. Đó là các số 13, 14, 15. Vậy A = 113, 14, 151
b] B = {x ∈ N* / X < 51 nên x là số tự nhiên khác sô 0 [x ∈ N*] và nhỏ hơn 5. Đó là các số 1, 2, 3, 4. Vậy B = {I, 2, 3, 4}
c] c = {x ∈ N / 13 ≤ x ≤ 15}. Đó là các số 13, 14, 15. Vậy c = [13, 14, 15]
Bài 8.
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách.
Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
GIẢI
Ta biết rằng các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm 0, 1, 2, 3, 4.
• Cách 1. Liệt kê : A = {0, 1, 2, 3, 4}
• Cách 2. Tính chất đặc trưng: A={x ∈ N / x < 5}
• Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A
Bài 9. Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai sô tự nhiên liên tiếp
tăng dần 8; a, …
GIẢI
Để có hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần, ta phải :
* Điền vào chỗ trống số liền trước của 8 là 7 [7, 8]
* Điền vào chỗ trống số liền sau của a là a + 1 [a, a + 1]
Bài 10. Điền vào chỗ trông để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp
giảm dần 4600, … ; a.
GIẢI
Theo đề bài, ta có
4601 ; 4600 ; 4599
a + 2 ; a + 1 ; a
Chẳng hạn: 7 ; 6 ; 5
Related
Loạt bài Giải bài tập Toán 6 Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết được biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6 giúp bạn dễ làm làm bài tập về nhà và học tốt hơn môn Toán 6.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp
Luyện tập 1 trang 6 Toán lớp 6 Tập 1: Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em. Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B.
Lời giải:
Giả sử trong lớp em có 4 tổ trưởng có tên là: Mai, Linh, Trang, Nhung
Khi đó: Tập hợp B gồm các bạn: Mai, Linh, Trang, Nhung
+] Bạn Linh thuộc tập hợp B.
+] Bạn Dũng không thuộc tập hợp B.
Câu hỏi trang 7 Toán lớp 6 Tập 1: Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết:
L = {N; H; A; T; R; A; N; G}
Theo em, bạn Nam viết đúng hay sai?
Lời giải:
Bạn Nam viết sai vì theo cách mô tả của tập hợp thì mỗi phần tử chỉ được viết một lần nhưng ở đây chữ cái A, N xuất hiện hai lần.
Cách viết đúng là: L = {N; H; A; T; R; G}.
Luyện tập 2 trang 7 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:
Lời giải:
+] Ta có: A = { x ∈ ¥ | x < 5 }
Trong tập hợp A, ta thấy x ∈ ¥ và x < 5 nên x là các số tự nhiên nhỏ hơn 5 đó là: 0; 1; 2; 3; 4
Do đó ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4}.
+] Ta có: B =
Trong tập hợp B, ta thấy
Do đó ta viết: B = {1; 2; 3; 4}.
Luyện tập 3 trang 7 Toán lớp 6 Tập 1: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10.
a] Thay dấu “?” bằng dấu ∈ hoặc ∉:
b] Mô tả tập hợp M bằng hai cách.
Lời giải:
a] Nhận thấy các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10 là các số: 7; 8; 9
Nên tập hợp M gồm các số: 7, 8, 9
Do đó:
b] Do đó ta có mô tả tập hợp M theo hai cách như sau:
Cách 1: Liệt kê các phần tử
M = {7; 8; 9}.
Cách 2: Nếu dấu hiệu đặc trưng
M =
..............................
..............................
..............................
1. Tập hợp số tự nhiên
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. Như vậy N = {0; 1; 2; 3...}.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = {1; 2; 3;...}
Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.
2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
a] Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a.
Ta viết a ≤ b để chỉ a < b hoặc a = b; viết b ≥ a để chỉ b > a hoặc b = a.
Trong hai điểm trên tia số như hình vẽ trên, điểm bên trái biểu diễn số nhỏ hơn.
b] Nếu a < b và b < c thì a < c.
c] Mỗi số tự nhiên có một số liền sau. Chẳng hạn, số 1 là số liền sau của số 0, số 6 là số liền sau của số 5; khi đó ta cũng nói số 0 là số liền trước của số 1, số 5 là số liền trước của số 6.
d] Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.
e] Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử.
Loigiaihay.com