Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
42 cau bat phuong trinh logarith co loi giai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [106.16 KB, 16 trang ]
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình log 2 [ x + 1] − 2 log 4 [ 5 − x ] < 1 − log 2 [ x − 2 ] là:
A. -4 < x < 3.
B. 2 < x < 3.
C. 1 < x < 2.
D. 2 < x < 5.
Câu 2: Bất phương trình 2 log 3 [ 4 x − 3] + log 1 [ 2 x + 3 ] ≤ 2 có tập nghiệm là:
3
3
A. ; +∞ ÷.
4
3
B. ;3 .
4
3
C. ;3 .
4
3
D. ; +∞ ÷.
4
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 [ x + 1] > log 0,2 [ 3 − x ] là:
A. S = [ −∞;3] .
C. S = [ 1;3] .
B. S = [ 1; +∞ ] .
D. S = [ −1;1] .
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình log 2 [ x + 1] − 2 log 4 [ 5 − x ] < 1 − log 2 [ x − 2 ] là:
A. 2 < x < 5.
B. 1 < x < 2.
C. 2 < x < 3.
D. Đáp số khác.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình −4 < − lg x < −3 là:
A. [3;4].
B. [ 0;1000 ] ∪ [ 10000; +∞ ] .
C. [1000;10000].
D. Vô nghiệm.
2
Câu 6: Giải bất phương trình log 3 x − 5 x + 6 + log 1
3
A. 3 < x < 5.
B. x > 5.
1
x − 2 > log 1 [ x + 3]
2
3
C. x > 3.
D. x > 10 .
2
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình log 1 [ x − 6 x + 8 ] + 2 log 5 [ x − 4 ] > 0 là:
3
A. x > 4.
B. x < 2.
C. Vô nghiệm.
D. 0 < x < 1.
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình log 2 [ x + 1] − 2 log 4 [ 5 − x ] < 1 − log 2 [ x − 2 ] là:
A. 2 < x < 3.
B. Đáp số khác.
C. 2 < x < 5.
D. 1 < x < 2.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 [ x − 1] ≤ log 2 [ 5 − x ] + 1 là:
A. [3;5].
B. [1;3].
C. [1;5].
D. [-3;3].
C. [ 4; +∞ ] .
D. [ −∞;6,5 ] .
Câu 10: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 [ x − 4 ] + 1 > 0
A. [4;6,5].
B. [ 6,5; +∞ ] .
Câu 11: Bất phương trình 4 log 25 x + log x 5 ≥ 3 có tập nghiệm là:
A.
5 ≤ x ≤ 5.
B. 0 < x ≤ 5; x ≥ 5 .
1
D. 0 ≤ x ≤ ; x ≥ 1 .
2
C. x ≤ 5; x ≥ 5 .
Câu 12: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 [ x − 4 ] + 1 > 0
13
A. −∞; ÷.
2
13
B. ; +∞ ÷.
2
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
13
D. 4; .
2
C. [ 4; +∞ ] .
x−5
≥ 0 là:
log 2 [ x − 4 ] − 1
]
2; +∞ ] .
A. S = [ 5; +∞ ] .
B. S = 4 − 2; +∞ .
C. S = [ 4; +∞ ] .
D. S = 4 −
[
Câu 14: Cho bất phương trình log 3
10
2 x + 1 > 1 có tập nghiệm là S. Khi đó R \ S bằng:
1 7
A. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷.
2 20
13 7
B. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷.
2 20
13 7
C. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷ .
30 20
D. Đáp số khác.
Câu 15: Bất phương trình log 2 [ 2 x − 1] − log 1 [ x − 2 ] ≤ 1 có tập nghiệm là:
2
5
A. ;3 .
2
5
C. 2; .
2
B. [ 2; +∞ ] .
D. [2;3]
2
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 [ 2 x − x − 1] < 0 là:
3
3
A. −1; ÷.
2
3
B. 0; ÷.
2
1− 7 1+ 7
∪
; +∞ ÷
C. −∞; −
÷
÷
÷.
4 4
3
D. [ −∞;0 ] ∪ ; +∞ ÷.
2
500
Câu 17: Giải bất phương trình log 3 [ x + 9 ] > 1000
A. x > 3.
B. x > 0.
C. 0 < x < 3.
D. −9500 < x < 0 .
500
Câu 18: Giải bất phương trình log 1 [ x + 4 ] > −1000
2
A. −4500 < x < 2 .
B. x > 0.
C. −21000 < x < 0 .
D. 0 < x < 2.
2
Câu 19: Giải bất phương trình log 3 [ x − 1] + log 1 [ x + 1] > 1000
3
A. x > 1 + 9500 .
B. x > 21000 − 1 .
C. x > 3001.
D. 1 < x < 3001.
2
Câu 20: Giải bất phương trình log 1 [ x − 1] − log 1 [ x + 1] < 1000
2
A. x ∈ ¡ .
2
B. x ∈ ∅ .
C. 1 < x < 21000 − 1 .
Câu 21: Giải bất phương trình log 1 [ log 2 [ 3x − 1] ]
1001
D. x > 1
>0
3
A.
1
< x < 1.
3
3
C. 1 < x < .
3
B. x > 1.
1
Câu 22: Giải bất phương trình log 2 x + log
2
2
D.
3
< x < 1.
3
[ x − 2 ] > 1000
A. x > 1 + 1 + 4500 .
B. x > 1 + 2 + 21000 .
C. 2 < x < 1 + 1 + 4500 .
D. 2 < x < 1 + 2 + 21000 .
2017
2x −1
Câu 23: Giải bất phương trình log 3 log 2
÷
x −1
A. 0 < x < 1.
B. x > 1.
>0
C. x > 1 hoặc x < 0.
D. 1 < x < 2.
2017
x
Câu 24: Giải bất phương trình log 1 log 3
÷
x −1
2
A.
3
< x
3
3
.
2
D. 1 < x < 9.
[ 2 x − 1] > log3 [ 4 x + 1] .
A. x ∈ [ −∞;0 ] ∪ [ 2; +∞ ] .
1
B. x ∈ − ;0 ÷∪ [ 2; +∞ ] .
4
C. x ∈ [ 2; +∞ ] .
1
D. x ∈ 0; ÷∪ [ 2; +∞ ]
2
2
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình log 1 x − log 2 [ 2 x ] − 5 ≥ 0 là:
2
1
A. x ∈ 0; ÷∪ [ 9; +∞ ] .
4
B. x ∈ [ 3; +∞ ] .
1
C. x ∈ −∞; ∪ [ 8; +∞ ] .
4
1
D. x ∈ −∞; ∪ [ 9; +∞ ]
4
2
Câu 27: Nghiệm của bất phương trình log 1 [ x + x + 2 ] > log
1
2
x x
2
A. x ∈ ¡ .
là:
C. x > 0.D. x ≥ 2 .
B. x > 2.
Câu 28: Nghiệm của bất phương trình log 1 [ 2 x + 1] > log 1 [ x − 1] là:
x
x
A. x ≥ 1
B. 0 < x < 1
C. -2 < x < 1.
D. x > 2; 0 < x < 1.
Câu 29: Nghiệm của bất phương trình log 2 [ x − 3] + log8 [ 3x + 1] > 5 là:
3
A. x > 3.
C. x ≥ 5
B. .
D. x > 5.
2 x2
2 x2
2
+
log
x
−
Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 3 x −
÷
÷< 2
1
3
3
3
A. x = 3
1
C. S = ;1÷
2
B. .
2
Câu 31: Bất phương trình log 3 [ 3 x ] + log x
1
D. S = ;5 ÷
3
[ 3 ] > 72 có tập nghiệm là:
A. x ∈ [ 3; +∞ ] .
1
B. x ∈ 0; ÷∪ [ 1; +∞ ] .
4
[
D. x ∈ 1; 3 ∪ [ 3; +∞ ]
]
[
C. x ∈ 1; 4 3 ∪ [ 3; +∞ ] .
]
Câu 32: Nghiệm của bất phương trình x + log 3 [ x + 1] > 3 là:
A. x > -1.
B. x > -2.
C. x > 2
D. x > 0.
2x + 1
> log 1 [ 2 x + 2 ] là:
Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log 2 x
4 +5
2
A. x ∈ ¡ .
B. x > 0
Câu 34: Giải bất phương trình log 1 [ x − 1] + log 1 [ x + 1] + log
3
A. x > 1.
D. x ≥ 1
C. x > 1
B. x ≤ 5 .
3
[ 5 − x] < 1
3
C. 1 < x
1
.
2
D. 0 < x ≤
1
.
2
1+ 2x
Câu 36: Giải bất phương trình log 1 log 2
÷> 0
1+ x
3
A. -1 < x < 0.
x > 0
D.
.
x < −1
C. X ≥ 0 .
B. x < 0.
Câu 37: Giải bất phương trình log 2 [ 1 − log 9 x ] < 1
A. x 3.
C.
1
< x < 3.
9
2
Câu 38: Giải bất phương trình log 3 x − 5 x + 6 + log 1
3
[
]
D.
1
< x < 3.
3
1
x − 2 > log 1 [ x + 3]
2
3
A. S = 3; 10 .
B. S = [ 3; +∞ ] .
C. S = [ 3;9 ] .
D. S =
[
]
10; +∞ .
2
Câu 39: Cho biết tập nghiệm S của bất phương trình log 0,3 [ 4 x ] ≥ log 0,3 [ 12 x − 5 ] là một
đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và
M là
A. m + M = 3.
B. m + M = 2.
C. M - m = 3.
Câu 40: Nghiệm của bất phương trình 3lg x + 2 < 3lg x
B. x >
A. x > 2.
1
.
100
2
+5
D. M - m = 1.
− 2 là:
C. x > -2.
D. x > 100.
2
Câu 41: Bất phương trình log 1 x + 3log 1 x + 2 ≤ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Giá trị của a 2 b
2
2
bằng
A. 16.
B. 12.
C. 8.
D. 4.
Câu 42: Khoảng nghiệm của bất phương trình log x2 − 4 [ x + 2 ] ≥ 0 chứa khoảng nào dưới đây
[
]
A. − 5; −2 .
B.
[
]
5; +∞ .
C. [ −2; +∞ ] .
[
]
D. −2; 5 .
Đáp án
1-B
6-D
11-B
16-C
21-D
26-C
31-C
36-C
41-C
2-C
7-C
12-D
17-B
22-A
27-B
32-C
37-D
42-B
3-D
8-A
13-D
18-C
23-B
28-C
33-B
38-D
4-C
9-B
14-D
19-A
24-C
29-D
34-D
39-A
5-C
10-A
15-C
20-D
25-C
30-C
35-B
40-B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn B
Với Đk 5 > x > 2 ta có: BPT ⇔ log 2 [x + 1] − 2 log 22 [5 − x] < log 2 2 − log 2 [x − 2]
x +1
2
x +1
2
< log 2
⇔
0 ⇔
x > 4
⇔ log 2
Vậy nghiệm của BPT là 2 < x < 3
Câu 2: Chọn C
Với ĐK x >
3
ta có BPT
4
⇔ log3 [4x − 3] 2 − log 3 [2x + 3] ≤ log 3 9 ⇔ log 3
⇔
16x 2 − 24x + 9
≤ log 3 9
2x + 3
16x 2 − 24x + 9
16x 2 − 42x − 18
−3
≤9⇔
≤ 0 ⇔ 8x 2 − 21x − 9 ≤ 0 ⇔
≤x≤3
2x + 3
2x + 3
8
Vậy nghiệm của BPT là
3