Số nghiệm thực của phương trình f(4x - (x 2 2 = 0))
Your browser isn’t supported anymore. Update it to get the best YouTube experience and our latest features. Learn more Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Phương trình \(f\left( {4x – {x^2}} \right) – 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. \(2\). B. \(6\). C. \(4\). D. \(0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f\left( {4x – {x^2}} \right) – 2 = 0\)\( \Rightarrow f\left( {4x – {x^2}} \right) = 2\) Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}y = f\left( {4x – {x^2}} \right)\\y = 2\end{array} \right.\). Xét \(y = f\left( {4x – {x^2}} \right) = g\left( x \right)\). \(g’\left( x \right) = 0\)\( \Rightarrow {\left[ {f\left( {4x – {x^2}} \right)} \right]^\prime } = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {4x – {x^2}} \right)^\prime }f’\left( {4x – {x^2}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {4 – 2x} \right)f’\left( {4x – {x^2}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4 – 2x = 0\\4x – {x^2} = 0\\4x – {x^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2(nghiem{\rm{ }}boi{\rm{ }}le)\\x = 0\\x = 4\end{array} \right.\). Ta có bảng biến thiên sau: Đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị tại \(4\) điểm phân biệt nên phương trình có \(4\) nghiệm phân biệt. =======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 11:52 04/04/2021
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Phương trình f(4x-x2)-2=0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2B. 6C. 4D. 0
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Mã câu hỏi: 239842 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
|