Với $n$ thỏa mãn \[A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left[ {n + 15} \right]\] thì:
Đa giác đã cho có 12 cạnh nên có 12 đỉnh.
Nối 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng [bằng tổng số cạnh đa giác và số đường chéo].
Tổng số đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì là :C122= 66 đoạn
Do đó, số đường chéo là 66-12=54.
Chọn D.
Một đa giác đều có 24 đỉnh , tất cả các cạnh của...
Câu hỏi: Một đa giác đều có 24 đỉnh , tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó son màu đỏ. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Người ta chọn ngẫu nhiên từ X một tam giác. Tính xác suất để chọn được tam giác có 3 cạnh cùng màu
A \[\frac{27}{1290}\]
B \[\frac{1}{24}\]
C \[\frac{190}{253}\]
D \[\frac{24}{115}\]
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng biến cố đối : tìm số tam giác không có 3 cạnh cùng màu
Giải chi tiết:
Không gian mẫu : Lấy 3 đỉnh bất kì để tạo thành 1 tam giác : \[C_{24}^{3}\]
Tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác :
Chọn 1 cạnh thuộc đa giác có 24 cách , lấy 1 đỉnh không kề với cạnh đã chọn có 20 cách => có 24.20 tam giác
Tam giác có 2 cạnh là cạnh thuộc đa giác : 24 tam giác
Suy ra xác suất cần tính \[P=1-\frac{24.20+24}{C_{24}^{3}}=\frac{190}{253}\]
Chọn đáp án C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - năm 2018 [có lời giải chi tiết]
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Phương pháp giải:
+] Tính số phần tử của không gian mẫu.
+] Tính số phần tử của biến cố.
+] Tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 4 thẻ, có \[C_{24}^4 = 10626\] cách.
Một đa giác đều có 24 đỉnh , tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó son màu đỏ. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Người ta chọn ngẫu nhiên từ X một tam giác. Tính xác suất để chọn được tam giác có 3 cạnh cùng màu
A.
B.
C.
D.