VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=π3+kπ, k∈ℤ
Chọn đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx - cosx = 0 thuộc khoảng nào ?
Đáp án:
\[ - \frac{{5\pi }}{6}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x.\cos \frac{\pi }{6} - \cos x.\sin \frac{\pi }{6} = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {x - \frac{\pi }{6}} \right] = 0\\ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = k\pi ,\,\,\,\,k \in Z\\ \Rightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\\k = - 1 \Rightarrow x = \frac{{ - 5\pi }}{6}
\end{array}\]
Do đó, nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là \[ - \frac{{5\pi }}{6}\]