Không giải hệ phương trình dự đoán số nghiệm

Đáp án C

Xét hệ phương trình −2x+y=−33x−2y=7 có −23≠1−2 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 10

16/05/2022 133

C. Có nghiệm duy nhất

Đáp án chính xác

D. Có hai nghiệm phân biệt

Xét hệ phương trình−x+5y=−15x+y=2có−15≠51nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' [các hệ số a’; b’; c’ khác 0] vô số nghiệm khi?

Xem đáp án » 16/05/2022 4,915

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ−2x+y=−33x−2y=7

Xem đáp án » 16/05/2022 918

Hệ phương trìnhax+by=ca'x+b'y=c'có các hệ số khác 0 và aa'=bb'≠cc' . Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 16/05/2022 655

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhmx−2y=12x−my=2m2có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 16/05/2022 409

Cho hệ phương trình:3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Xem đáp án » 16/05/2022 373

Hệ phương trìnhax+by=ca'x+b'y=c'[các hệ số khác 0] có nghiệm duy nhất khi

Xem đáp án » 16/05/2022 332

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ2x−2y=332x−6y=5

Xem đáp án » 16/05/2022 233

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx+y=−1mx+y=2mvô nghiệm

Xem đáp án » 16/05/2022 228

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnax+by=ca'x+b'y=c'[các hệ số khác 0] vô nghiệm khi?

Xem đáp án » 16/05/2022 198

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx−[m−2]y=2[m−1]x−2y=m−5có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 16/05/2022 195

Cho hệ phương trình:5mx+5y=−152−4x−my=2m+1. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án » 16/05/2022 152

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình2x−y=4[m−1]x+2y=mvô nghiệm

Xem đáp án » 16/05/2022 97

Cho hệ phương trình−mx+y=−2mx+m2y=9. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp [1; 2] làm nghiệm

Xem đáp án » 16/05/2022 92

Cho hệ phương trình [m+2]x+y=2m−8m2x+2y=−3 . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số [−1; 3] làm nghiệm

Xem đáp án » 16/05/2022 91

Cho hệ [I]:x=y−1y=x+1và hệ [II]:2x−3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 16/05/2022 89

16/05/2022 216

C. Có nghiệm duy nhất

Đáp án chính xác

D. Có hai nghiệm phân biệt

Page 2

16/05/2022 312

B. Vô nghiệm

Đáp án chính xác

D. Có hai nghiệm phân biệt

Page 3

16/05/2022 211

C. Có nghiệm duy nhất

Đáp án chính xác

D. Có hai nghiệm phân biệt

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao. Bài 4 trang 11 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

4. Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

a] \[\left\{\begin{matrix} y = 3 – 2x & & \\ y = 3x – 1 & & \end{matrix}\right.\];                      

b] \[\left\{\begin{matrix} y = -\frac{1}{2}x+ 3 & & \\ y = -\frac{1}{2}x + 1 & & \end{matrix}\right.\];

c] \[\left\{\begin{matrix} 2y = -3x & & \\ 3y = 2x & & \end{matrix}\right.\];                           

d] \[\left\{\begin{matrix} 3x – y = 3 & & \\ x – \frac{1}{3}y = 1 & & \end{matrix}\right.\]

a] \[\left\{\begin{matrix} y = 3 – 2x & & \\ y = 3x – 1 & & \end{matrix}\right.\] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} y = -2x + 3 & & \\ y = 3x – 1 & & \end{matrix}\right.\]

Ta có \[a = -2, a’ = 3\] nên \[a ≠ a’\] \[\Rightarrow\]  Hai đường thẳng cắt nhau.

Vậy hệ phương trình có một nghiệm [vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất].

b] \[\left\{\begin{matrix} y = -\frac{1}{2}x+ 3 & & \\ y = -\frac{1}{2}x + 1 & & \end{matrix}\right.\]

Ta có \[a = -\frac{1}{2}, a’ = -\frac{1}{2}\], \[b = 3, b’ = 1\] nên \[a = a’, b ≠ b’\].

 \[ \Rightarrow \] Hai đường thẳng song song.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm [vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường khác nhau và có cùng hệ số góc nên chúng song song với nhau].

c] \[\left\{\begin{matrix} 2y = -3x & & \\ 3y = 2x & & \end{matrix}\right.\]⇔ \[\left\{\begin{matrix} y = -\frac{3}{2}x & & \\ y = \frac{2}{3}x & & \end{matrix}\right.\]

Ta có \[a = -\frac{3}{2}, a’ = \frac{2}{3}\] nên \[a ≠ a’\] \[ \Rightarrow \] Hai đường thẳng cắt nhau.

Vậy hệ phương trình có một nghiêm.

d] \[\left\{\begin{matrix} 3x – y = 3 & & \\ x – \frac{1}{3}y = 1 & & \end{matrix}\right.\] ⇔\[\left\{\begin{matrix} y = 3x – 3 & & \\ \frac{1}{3}y = x – 1 & & \end{matrix}\right.\] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} y = 3x – 3 & & \\ y = 3x – 3 & & \end{matrix}\right.\]

Ta có \[a = 3, a’ = 3\]; \[b = -3, b’ = -3\] nên \[a = a’, b = b’\].

 \[\Rightarrow\] Hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm [vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ trùng nhau].