Trang chủ Diễn đàn > TOÁN HỌC > LỚP 10 > Chủ đề 3: PT, BPT và hệ phương trình đại số > Bài 02. Hệ phương trình đại số >
Tổng hợp các phương pháp giải hệ phương trình
Chia sẻ - lưu lại facebook
Hệ phương trình là một dạng toán quan trọng trong chương hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chương trình Toán lớp 9. Đây là một dạng toán luôn có trong đề thi vào lớp 10 và nó sẽ đi xuyên suốt chương trình Toán trung học với các bạn. Và hệ phương trình có nhiều dạng với những cách giải khác nhau. Vậy các phương pháp giải hệ phương trình như thế nào?
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Các phương pháp giải hệ phương trình.
Một số phương pháp giải điển hình của hệ phương trình là:
- Dạng 1: Giải HPT bằng phương pháp cộng phương pháp thế, định thức.
- Dạng 2: HPT gồm một phương trình bậc nhất, một phương trình khônng phải bậc nhất.
- Dạng 3: Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
- Dạng 4: Hệ hai phương trình hai ẩn, trong đó vếphair bằng 0 và vế trái phân tích được thành nhân tử.
- Dạng 5: HPT có vế trái đẳng dấu với x, y.
- Dạng 6: Hệ đối xứng loại 1.
- Dạng 7: Hệ đối xứng loại 2.
- Dạng 8: Hệ có chứa căn thức.
- Dạng 9: HPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Dạng 10: Hệ có chứa tham số.
Có thể bạn quan tâm: Phương trình bậc nhất ba ẩn ax + by + cz = d
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.
Bí quyết học tốt hệ phương trình.
Để giải tốt các bài tập về HPT, các bạn phải giải tốt các phương trình trước. Vì các bài toán về HPT là những bài nâng cao của PT. Trong hệ phương trình các bạn sẽ có từ hai phương trình trở lên.
Khi học tốt các phương pháp giải PT, các bạn sẽ dễ dàng giải tốt được các bài tập HPT. Cùng với 10 phương pháp giải ở trên, các bạn sẽ công phá dễ dàng được các bài tập HPT.
Và để luyện nhiều bài tập của mỗi dạng. Mời các bạn hãy tham khảo tài liệu bên dưới.
Sưu tầm: Thu Hoài
Đánh giá post này
Chia sẻ - lưu lại facebook
Hệ phương trình đẳng cấp là một dạng nâng cao trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được lingocard.vn biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Đang xem: Hệ phương trình đẳng cấp nâng cao
Chuyên đề này được lingocard.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập “Giải hệ phương trình”, vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.
I. Kiến thức cơ bản cần nhớ về hệ phương trình đẳng cấp
1. Định nghĩa về hệ phương trình đẳng cấp
+ Hệ phương trình đẳng cấp là hệ gồm 2 phương trình 2 ẩn mà ở mỗi phương trình bậc của mỗi ẩn bằng nhau
+
với f, g là các hàm số với hai biến x, y có bậc bằng nhau
2. Cách giải hệ phương trình đẳng cấp
Để giải hệ phương trình đẳng cấp này, ta thực hiện các bước sau:
Phương trình
+ Bước 1: Nhân phương trình [1] với và phương trình [2] với rồi trừ hai phương trình để làm mất hệ số tự do
+ Bước 2: Phương trình có hai ẩn x và y. Xét hai trường hợp:
– Trường hợp 1: x = 0 hoặc y = 0 thay vào phương trình để tìm ra y hoặc x. Thử lại kết quả vừa tìm được bằng cách thay vào hệ phương trình
– Trường hợp 2: x khác 0 hoặc y khác 0, chia cả hai vế của phương trình cho bậc cao nhất của ẩn x hoặc y
+ Bước 3: Giải phương trình với ẩn
hoặc
rồi sau đó tìm được nghiệm của hệ phương trình
III. Bài tập ví dụ về giải hệ phương trình đẳng cấp
Giải hệ phương trình:
Lời giải:
Có
Lấy [1] – [2] ta có:
Trường hợp 1: với y = 0, thay vào phương trình [3] có x = 0. Với x = 0, y = 0 thay vào phương trình [1] có 0 = 2 [vô lý]
Trường hợp 2: với y khác 0, chia cả hai vế của phương trình [3] cho
ta được:
Đặt
Phương trình trở thành:
Với
, thay vào phương trình [1] có:
Với
, thay vào phương trình [2] có:
[vô lý]
Với
, thay vào phương trình [2] có:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
III. Bài tập tự luyện về hệ phương trình đẳng cấp
Bài 1: Giải các hệ phương trình dưới đây:
| 1, |
2, |
| 3, |
4, |
| 5, |
6, |
| 7, |
8, |
| 9, |
10, |
—————–
Ngoài chuyên đề hệ phương trình đẳng cấp Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, … và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Tham khảo thêmĐánh giá bài viết
2 3.484