6.1 PHÂN PHỐI CỦA TRUNG BÌNH MẪU ● 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB tổng thể ● 6.1.2 Sai số chuẩn của TB mẫu ● 6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối bình thường ● 6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối không bình thường
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Thống kê ứng dụng - Chương 6 Phân phối của các tham số mẫu, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chương 6 PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Hiểu được tại sao trung bình hay tỷ lệ mẫu lại có phân phối ● Nói được công thức tính trung bình và độ lệch chuẩn của trung bình mẫu ● Kể được công thức tính trung bình và độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu ● Hiểu được ý nghĩa của hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC trong việc điều chỉnh độ lệch chuẩn của trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2 CÁC NỘI DUNG CHÍNH 6.1 Phân phối của trung bình mẫu 6.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 3 6.1 PHÂN PHỐI CỦA TRUNG BÌNH MẪU ● 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB tổng thể ● 6.1.2 Sai số chuẩn của TB mẫu ● 6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối bình thường ● 6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối không bình thường © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 4 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB tổng thể © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 5 6.1.2 Độ lệch chuẩn của TB mẫu ● Nếu n/N ≤ 0,05 thì ● Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC [Finite Population Correction Factor] © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 6 X n 1 N n FPC N 1 X N n Nn 6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối bình thường ● TB ● Độ lệch chuẩn ● TD Trang176 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 7 X X n 6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân phối bình thường ● Định lý giới hạn trung tâm: Khi cỡ mẫu đủ lớn [n ≥ 30], thì phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường, bất chấp hình dạng phân phối của tổng thể ● Nếu tổng thể có phân phối bình thường, thì phân phối của trung bình mẫu cũng là phân phối bình thường, cho dù cỡ mẫu là bao nhiêu. ● Với cỡ mẫu n ≥ 30, phân phối mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường bất chấp phân phối của tổng thể. ● Nếu hình dáng của tổng thể khá đối xứng, phân phối mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường nếu cỡ mẫu n ≥ 15. ● TD Trang 179 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 8 6.2 PHÂN PHỐI CỦA TỶ LỆ MẪU ● 6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu ● 6.2.2 Điều chỉnh sai số chuẩn của tỷ lệ mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 9 6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu ● Phân phối có dạng phân phối nhị thức ● Khi cỡ mẫu đủ lớn [n.p ≥ 5 và n.[1-p] ≥ 5 thì có thể xấp xỉ PP nhị thức bằng PP bình thường ● Biến đổi chuẩn hoá biến số tỷ lệ mẫu Ps thành Z ● Ta có TB và độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 10 [1 ] np np p sP p s [1 ] P p p n 6.2.2 Điều chỉnh độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu ● Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC [Finite Population Correction Factor] © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 11 1 N n FPC N s [1 ] [1 ] 1 P p p N n p p FPC n N n Bài tập về nhà Chương 6 ● Tất cả các bài tập [10 bài] ● Bài 10 không có lời giải © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 12
20 1 MB 0 19
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 20 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN NỘI DUNG MÔN HỌC Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: //hwww4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/
4/11/2014 Tél. [08] 38 640 979 - 098 99 66 719 1 Chương 1. Thống kê mô tả.
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê.
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê.
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha.
Chương 5. Phân tích phương sai [ANOVA].
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính.
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS.
4/11/2014 2 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Để có thể biểu diễn hồi quy CÓ
NGHĨA Các biến phải có tính
NHÂN QUẢ [có ý nghĩa liên quan
kinh tế, xã hội, vật lý,…].
Lưu ý, phân tích phương sai dùng
xem xét quan hệ biến giữa biến giải
thích dạng ĐỊNH TÍNH & biến cần
được giải thích dạng ĐỊNH LƯỢNG. GIỚI THIỆU HỒI QUY
Đây là phương pháp nghiên
cứu [định lượng] nhằm giải
thích một biến ĐỊNH LƯỢNG
nhờ vào 1 hoặc nhiều biến
ĐỊNH LƯỢNG dưới dạng một
phương trình toán học.
4/11/2014 3 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 4 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TỔNG QUÁT
HỒI QUY TUYẾN TÍNH
HỒI QUY PHI TUYẾN Y Y HỒI QUY ĐƠN TUYẾN TÍNH HỒI QUY ĐƠN PHI TUYẾN
[đường thẳng] X
0 Y X 0
X2 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 5 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 0 HỒI QUY BỘI
[mặt phẳng or siêu mặt phẳng] X1 6 1 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính HỒI QUY TUYẾN TÍNH
Hồi quy tuyến tính đơn
Hồi quy tuyến tính bội 4/11/2014 HỒI QUY
TUYẾN TÍNH ĐƠN 4/11/2014 7 PGS. Dr. Nguyễn Thống 8 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương
6: Hồi
quy
tuyến tính
TãM
T¾T
Lý
THUYÕT
M« h×nh ®îc m« t¶ bëi ph¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh cã d¹ng
sau: y t b0 a1X1,t t HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN t=1 N [sè lîng quan tr¾c]
yt gi¸ biÕn cÇn nghiªn cøu t¹i thêi ®iÓm t, xi,t gi¸ trÞ biÕn gi¶i
thÝch thø i t¹i thêi ®iÓm t.
N sè lîng quan tr¾c c¸c biÕn.
b0, a1 : tham sè m« h×nh sÏ ®îc x¸c ®Þnh tõ sè liÖu quan s¸t Y
Yi Ñöôøng thaúng
hoài quy ñôn di t: sai soá cuûa moâ hình. X
Xi 0
4/11/2014 9 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 10 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY
TUYẾN TÍNH ĐƠN
Xu theá tuyeán tính
Y=b0+a1X Y ?
?
? ΔY4 Gọi yi là khoảng cách thẳng đứng từ
giá trị quan sát [xi,yi] đến đường thẳng
cần xác định. Ta định nghĩa haøm muïc
tieâu:
Quan sát N N i 1 i 1 2 D Yi2 Yi [b 0 a1X i ] min ΔY3
Y0
0 4/11/2014 t t PGS. Dr. Nguyễn1 Thống 2 t3 t4 t5 tI tN 11 X 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống Hồi quy 12 2 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống D
b 0
0
D 0
a 1 2y b Töø ñoù: Đây là một hàm 2 biến b0 và a1, để cho
D cực trị [với ý nghĩa vật lý của bài
toán ta biết đó là cực tiểu] ta phải có: i i 2y b
i 0 0 a1x i 0 [1] a1x i x i 0 [2] i Giải hệ phương trình trên ta có: [1] x y
x
i a1 [ 2]
13 i Nx i y i 2
i Nx i2 i 4/11/2014 b 0 y i a 1x i i 14 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính HAØM TÍNH a, b TRONG EXCEL
Intercept[Y,X] tính tung ñoä
goác b cuûa quan heä tuyeán tính.
Linest[Y,X] tính heä soá a [ñoä
doác cuûa quan heä tuyeán tính giöõa
Yi & Xi].
4/11/2014 15 PGS. Dr. Nguyễn Thống PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG SAI
N SST yi y 2 i 1 Phöông sai toång
[baûn chaát soá lieäu] Sum of Square Total
N Phöông sai moâ hình
i 1
[chaát löôïng moâ hình]
Sum of Square Explicative SSE yˆ i y 2 4/11/2014 16 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính N i 1 Phöông sai thaëng dö
[sai soá moâ hình] 2 SSR yi yˆ i Sum of Square Residual SST = SSE + SSR [1]
[1] phöông trình phöông sai KIỂM ĐỊNH & ĐÁNH GIÁ
CHẤT LƯỢNG MÔ HÌNH
HỒI QUY yi: giaù trò quan saùt, ŷ : giaù trò tính töø moâ hình
y : giaù trò trung bình bieán nghieân cöùu
4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 17 4/11/2014 18 PGS. Dr. Nguyễn Thống 3 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính CHẤT LƯỢNG
Hệ số xác định R2
R2 SSE
SSR
1
SST
SST y
y i 2
y i y i 2 Hệ số xác định R2 hiệu chỉnh: 0 1 Khi số liệu quan sát n nhỏ, giá trị R2
được hiệu chỉnh như sau [k=1: hồi
quy đơn]:
n 1 R2 1 Chú ý: Khi n lớn i R2 1 mô hình càng TỐT
4/11/2014 19 PGS. Dr. Nguyễn Thống 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT R2 R2
R2 R2 20 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ a, b
MÔ HÌNH
ai, b là các giá trị trung bình
thống kê.
Kiểm định ai là khác 0 hay
bằng 0 theo quan điểm thống
kê.
4/11/2014 n k 1 [1 R 2 ] 21 Các hệ số trong mô hình hồi quy chỉ
có nghĩa khi nó KHÁC zero. Yimo hinh aX i b
Khác zero ???
ai , b là các giá trị trung bình thống kê
Kiểm định ai, b là khác 0 hay bằng 0
theo quan điểm thống kê.
Dùng kiểm định Student [T test].
22 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính ai KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ ai MÔ HÌNH
độc lập liên kết Xi
0 biến
có nghĩa trong phương
trình hồi quy. ai 0 biến Xi KHÔNG CÓ
trong phương trình hồi
quy. Kiểm định Student
4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA ai , b
Giá trị độ lệch chuẩn của các hệ
số ai & b xác định như sau: 23 4/11/2014 24 PGS. Dr. Nguyễn Thống 4 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Để kiểm định a, b KHÁC zero hay
không ta cần có giá trị a, b và các
giá trị độ lệch chuẩn của nó.
Giá trị độ lệch chuẩn trong các
phần mềm thường có tên
Standard Error.
Biến kiểm định : t Stat =[a] /
[Standard Error]
Dùng kiểm định Student. Gọi a giá trị độ lệch chuẩn của
hệ số a:
Số quan sát
Gọi: A SSR / n k 1
1 A 2 X i2 nX 2 Số biến độc lập
[hồi quy đơn k=1] i a Giá trị TB của Xi A1
A2 25 26 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Gọi: b giá trị độ lệch chuẩn của hệ số b: b Xi2
i n GIAÛI THÍCH KIEÅM ÑÒNH STUDENT [kieåm ñònh
caùc heä soá ai cuûa moâ hình vaø 0] BAÈNG ÑOÀ THÒ
S Phân Student A
* 1
A2 -t -t5% 0 t5% t
- Neáu S > 5% t=0 theo quan ñieåm thoáng keâ.
- Neáu S < 5% t khaùc 0 theo quan ñieåm thoáng keâ.
27 4/11/2014 28 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính VÍ DỤ TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN
i [t ] i 1 [t ] i2 [t ] with , 0
có tính TỰ TƯƠNG QUAN BẬC 2
Chuỗi trể bậc 1 của
i 0 1 2 3 i 4 6 7 3 4 6 7 i-1
4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 29 4/11/2014 30 PGS. Dr. Nguyễn Thống 5 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Xét hồi quy tuyến tính bội bậc k: Yi a1X1,i a 2X2,i ... a k X k,i i
Biến cần
giải thích X Biến giải thích KIỂM ĐỊNH CÁC THẶNG DƯ CÓ
BỊ TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN
Kiểm định Durbin-Watson, DW
Thặng dư
ei yi yi Sai số mô hình Giá trị quan sát
31 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống Giá trị từ mô hình THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TỰ TƯƠNG QUAN
Tính tự tương quan bậc 1 CHÚ Ý Yt a 0 a1X1,t t
Mô hình hồi quy tuyến tính đơn sẽ
TỐT khi t là một “NHIỄU TRẮNG”
Nó KHÔNG CÓ tính tự tương quan
4/11/2014 33 PGS. Dr. Nguyễn Thống ei ei 1
Với khác 0 có tính TỰ
TƯƠNG QUAN BẬC 1 MÔ
HÌNH CHƯA TỐT THÊM BIẾN
???
4/11/2014 34 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Kiểm định Durbin-Watson
Trong thực hành có thể dùng
kiểm định Durbin-Watson để
đánh giá [Tham số DW]:
DW 2 Ok
DW KHÁC giá trị 2 càng nhiều
càng có nguy cơ tính TỰ
TƯƠNG QUAN CỦA ei. Tham số DW
i i1 2 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 32 35 DW i 2
i 1 2
i DW =2 Chuỗi KHÔNG có
tính tự tương quan
4/11/2014 36 PGS. Dr. Nguyễn Thống 6 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Xem SPSS
TKUD \ Durbin Watson Exampe 1.sav 4/11/2014 37 PGS. Dr. Nguyễn Thống Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Ví duï: Moät thí nghieäm xaùc ñònh goùc noäi ma saùt vaø löïc
dính cuûa taàng ñòa chaát nghieân cöùu. Keát quaû cuûa 12 thí
nghieäm cho caùc öùng suaát tieáp vaø öùng suaát phaùp
ñöôïc trình baøy trong baûng sau. Xaùc ñònh vaø c trong
quan heä.
Hệ số m/hình hqtt
tg c
Mẫu
kg/cm2] 1
3.2 2
3.7 3
3.7 4
4.2 5
5.2 6
5.3 [kg/cm2] 3.6 4.2 4.3 4.9 6.2 6.5 Mẫu 7 8 9 10 11 12 kg/cm2] 5.5 5.8 6.1 6.6 8.3 9.0 [kg/cm2] 6.6 7.0 7.5 8.1 10.4 11.4 38 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính SỬ DỤNG EXCEL HOẶC
SPSS ĐỂ ỨNG DỤNG TÍNH
HỒI QUY TUYẾN TÍNH 4/11/2014 39 PGS. Dr. Nguyễn Thống EXCEL 4/11/2014 40 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 41 4/11/2014 42 PGS. Dr. Nguyễn Thống 7 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính SPSS
Analyze Regression
Linear
4/11/2014 43 PGS. Dr. Nguyễn Thống 4/11/2014 44 PGS. Dr. Nguyễn Thống THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LY & KYÕ THUAÄT THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LY & KYÕ THUAÄT Chöông 4: Hoài quy tuyeán tính Chöông 4: Hoài quy tuyeán tính 4/11/2014 45 PGS. Dr. Nguyễn Thống 4/11/2014 46 PGS. Dr. Nguyễn Thống THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LY & KYÕ THUAÄT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chöông 4: Hoài quy tuyeán tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính HỒI QUY
TUYẾN TÍNH BỘI 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 47 4/11/2014 48 PGS. Dr. Nguyễn Thống 8 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Trong trường hợp số biến giải
thích >1 hồi quy tuyến tính
Biến cần được giải thích
bội. Y a 0 a1X1 a 2 X 2 ... a k X k
Ví dụ: Hồi quy tuyến tính bội bậc
k.
Biến giải thích
4/11/2014 49 PGS. Dr. Nguyễn Thống GIẢ THIẾT
Giả thiết về ngẫu nhiên
• H1 : các giá trị của xi,t được quan
trắc đúng [không có sai số].
• H2 : E[t ]=0; trung bình số học
của các sai số là bằng 0.
4/11/2014 50 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính • H3 : E[ t2 ] 2 hs. Phương sai của sai số là hằng
số với mọi t [biên độ dao động
của quanh giá trị TB của nó
là không bị phân kỳ].
4/11/2014 51 PGS. Dr. Nguyễn Thống H3 2 hs t 2 hs 4/11/2014 52 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính • H4 : các sai số thì độc lập với nhau. Giả thiết về cấu trúc
• H6 : các biến giải thích là độc lập
tuyến tính với nhau, điều này cho
phép ma trận [X’X] nghịch đảo được.
[Tính đa cộng tuyến trong hồi quy bội Cần loại bỏ] E[ t . t p ] 0 if p 0
• H5 : Cov[xi,t , t ]=0 : các sai số độc
lập với biến giải thích. 4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 53 4/11/2014 54 PGS. Dr. Nguyễn Thống 9 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Giả thiết về cấu trúc
• H7 : X’X/n tiến về giới hạn hữu hạn
n.
• H8 : n>[k+1] : số lượng quan trắc phải
lớn hơn số lượng biến giải thích. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MÔ HÌNH aI
Dùng phương pháp BPTT [xem
tài liệu Kinh tế lượng- Tg. Dr.
Nguyễn Thống].
Gọi Yn,1 Xn,k1 xak1,1 t n,1
Sai số mô hình 4/11/2014 55 PGS. Dr. Nguyễn Thống 4/11/2014 56 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Hệ số của mô hình hồi
quy cần xác định Với: 1 x11
y1
1 x12
y
Y 2 X
. .
.
1 x
y
1n
n [ n ,1] . x k1
a0
. xk2
a1
a
.
. .
. x kn [ n ,k 1] a k [k 1,1] THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH
ĐỂ XÁC ĐỊNH ai Yn,1 Xn,k1 xak1,1 t n,1
Min n số quan trắc, k số biến độc lập
4/11/2014 57 PGS. Dr. Nguyễn Thống 4/11/2014 58 PGS. Dr. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Dùng p/p bình phương tối thiểu: ÔN
Ví dụ: Tính module của vectơ U M in M in[ ]
2
t '
t t i 2
U U 2,3
3
2
UU U 2 * 2 3 * 3 13 M inY Xa Y Xa
M in[S]
4/11/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống X Ma trận chuyển vị của X 59 4/11/2014 60 PGS. Dr. Nguyễn Thống 10 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Video liên quan