Đề bài
Một buồng cáp treo chở người với khối lượng tổng cộng 800kg đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới một trạm dừng trên núi ở độ cao 550m , sau đó lại đi tiếp tới một trạm khách độ cao là 1300m.
a] Tìm thế năng trọng trường của vật tại vị trí xuất phát và tại các trạm dừng.
- Lấy mặt đất làm mức không.
- Lấy trạm dừng thứ nhất làm mức không
b] Tính công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển:
- Từ vị trí xuất phát tới chạm dừng thứ nhất.
- Từ trạm dứng thứ nhất tới trạm dừng tiếp theo.
Công này có phụ thuộc việc chọn mức không như câu a] không?
Lời giải chi tiết
a] Chọn mức không tại mặt đất; \[{{\rm{W}}_t} = mgz = 800.9,8.z = 7840.z[J]\]
- Tại vị trí xuất phát: \[{z_0} = 10m;{{\rm{W}}_{{t_0}}} = 78400J\]
- Tại trạm dừng thứ nhất: \[{z_1} = 550m;{{\rm{W}}_{{t_1}}} = 4312000J\]
- Tại trạm dừng thứ hai: \[{z_2} = 1300m;{{\rm{W}}_{{t_2}}} = 10192000J\]
* Chọn trạm dừng thứ nhất làm mức O.
- Tại vị trí xuất phát: \[z_0' = - 540m;{{\rm{W}}_{t_0'}} = - 4233600J\]
- Tại trạm dừng thứ nhất: \[z_1' = 0;{{\rm{W}}_{t_1'}} = 0\]
- Tại trạm dừng thứ hai: \[\eqalign{ & z_2' = 750m;{{\rm{W}}_{t_2'}} = 5880000J \cr & {b_1}]{A_{01}} = {{\rm{W}}_{t_0'}} - {{\rm{W}}_{1'}} = - 4233600J \cr & {b_2}]{A_{12}} = {{\rm{W}}_{t_1'}} - {{\rm{W}}_{t_2'}} = - 5880000J \cr} \]
Các công thức này không phụ thuộc vào việc chọn mức không ở chỗ nào.