Xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một dãy 5 ghế thẳng hàng có \[5!\] cách xếp \[ \Rightarrow n\left[ \Omega \right] = 5! = 120\].
Gọi X là biến cố: “hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau” \[ \Rightarrow \] Biến cố đối \[\bar X\]: “hai bạn A và B ngồi cạnh nhau”.
Buộc hai bạn A và B coi là 1 phần tử, có 2! cách đổi chỗ 2 bạn A và B trong buộc này.
Bài toán trở thành xếp 4 bạn [AB], C, D, E vào một dãy 4 ghế thẳng hàng \[ \Rightarrow \] Có 4! cách xếp.
\[ \Rightarrow n\left[ {\bar X} \right] = 2!.4! = 48\].
\[ \Rightarrow P\left[ {\bar X} \right] = \dfrac{{n\left[ {\bar X} \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \dfrac{{48}}{{120}} = \dfrac{2}{5}\].
Giải quyết bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.
Áp dụng nguyên tắc buộc: Buộc An và Dũng và coi 2 bạn đó là 1 bạn.
- Câu hỏi:
Sắp xếp 5 sinh viên vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
- A. 60
- B. 80
- C. 100
- D. 120
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ADSENSE
Mã câu hỏi: 102652
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học:
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê - Chương 1
20 câu hỏi | 60 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- Công thức tính số hoán vị của n phần tử là?
- Sắp xếp 5 sinh viên vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
- Hoán vị của n phần tử là?
- Hỏi có bao nhiêu cách xếp 1 hàng dọc cho 5 sinh viên nam và 3 sinh viên nữ sao cho sinh viên nam đứng gần nhau và sinh viên nữ đứng gần nhau?
- Đội văn nghệ của lớp có 4 nữ và 6 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 đôi hát song ca nam - nữ ?
- Từ các số 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
- Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
- Từ các số: 0,1,2, 3, 4, 5, 6,7,8,9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ ?
- Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?
- Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
- Phân biệt hoán vị của n phần tử và chỉnh hợp chập k của n phần tử ?
- Chỉnh hợp chập k của n phần tử trùng với hoán vị của n phần tử khi ?
- Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử là?
- Có 5 bác sĩ và 3 sinh thực tập.
- Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một hàng ngang.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp xếp chỗ ngồi nếu: Nam sinh ngồi kề nhau, nữ sinh ngồi kề nhau?
- Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một hàng ngang.
- Có 3 sinh viên thực tập và 3 giảng viên hướng dẫn.
- Một lớp có 35 sinh viên.
- Từ một tổ gồm 2 nữ và 10 nam, có bao nhiêu cách thành lập một nhóm 5 người đi thực tập bệnh viện? [số lượng nam n
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2 trong Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, lời giải được biên soạn chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Toán 10.
Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
a] Có bao nhiêu cách xếp?
b] Nếu bạn Nga [một thành viên trong nhóm] nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách xếp?
Lời giải:
a] Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 [cách].
Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
b] Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế con lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 [cách].
Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.