Chuyên đề rút gọn biểu thức toán 8 năm 2024

Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038

Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]

Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm

Email: tailieumontoan.com@gmail.com

Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC

Website: //tailieumontoan.com

Bài viết Cách rút gọn biểu thức lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách rút gọn biểu thức lớp 8.

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 [cực hay, có lời giải]

A. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức [ nếu có]. Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau:

1. 4x2 – 7x

1. 3x2 + 7x

1. 2x2 + 23x

1. 20x2 + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x[4x - 5] - 2x[4x - 4]

\= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x[-4]

\= 12x2 - 15x - 8x2 + 8x

\= [12x2 - 8x2] + [8x - 15x]

\= 4x2 - 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức sau: B = x[x2 - xy] - x2[x - y]

A.2x2y

B.2xy2

1. 0

1. 2x3

Lời giải

B = x[x2 - xy] - x2[x - y]

B = x3 - x2y - [x3 - x2y]

B = x3 - x2y - x3 + x2y

B = [x3 - x3] + [x2y - x2y]

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức C = 6x[x + 3x -1] - 6x2 - 8xy

A.10xy + 6x

1. 10xy – 6x

1. 12x2 + 10xy

1. 12x2 – 10xy

Lời giải

C = 6x[x + 3y -1] - 6x2 - 8xy

C = 6x2 + 18xy - 6x - 6x2 - 8xy

C = [6x2 - 6x2] + [18xy - 8xy] - 6x

C = 10xy - 6x

Chọn B.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn biểu thức: A = 2x2 [- 3x3 + 2x2 + x- 1] + 2x[x2 – 3x + 1]

1. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x

1. A = - 6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x

1. A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

1. A = - 6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x

Lời giải:

Ta có: A = 2x2 [- 3x3 + 2x2 + x- 1] + 2x[x2 – 3x + 1]

A = 2x2 . [-3x3] + 2x2 . 2x2 + 2x2. x+ 2x2. [-1] + 2x.x2 + 2x.[-3x] + 2x.1

A = - 6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x

A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện phép tính [5x – 1]. [x+ 3] – [x- 2][5x – 4] ta có kết quả là ?

1. 28x - 3

1. 28x + 5

1. 28x - 11

1. 28x - 8

Lời giải:

Ta có: [5x - 1][x + 3] - [x - 2][5x - 4] = 5x[x + 3] - [x + 3] - x[5x - 4] + 2[5x - 4]

\= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8

\= 28x - 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn biểu thức A= [x- 2y]. [x2 – 1] – x[x2 - 2xy + 1]

1. 2x – 2y

1. – 2x + 2y

1. 2x + 2y

1. -2x – 2y

Lời giải:

A = [x - 2y].[x2 - 1] - x[x2 - 2xy + 1]

A = x[x2 - 1] - 2y[x2 - 1] - x3 + 2x2y - x

A = x3 - x - 2x2y + 2y - x3 + 2x2y - x

A = [x3 - x3] + [2x2y - 2x2y] + [-x - x] + 2y

A = 0 + 0 - 2x + 2y

A = -2x + 2y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn của biểu thức A = [2x -3]. [ 4+6x] – [6 – 3x]. [ 4x – 2] là ?

A.0

1. x2 + 20x

1. 12x2 – 20x

1. Kết quả khác

Lời giải:

Ta có: A = [2x - 3][4 + 6x] - [6 - 3x][4x - 2]

\= [8x + 12x2 - 12 - 18x] - [24x - 12 - 12x2 + 6x]

\= 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12

\= 24x2 - 40x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn biểu thức A = [x - 2y].[x2 + xy] - [xy - y2].[x + y]

1. x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

1. x3 + y3 - 2xy +2xy2

1. x3 + y3 - 2x2y + 2xy

1. x3 + y3 + 2xy

Lời giải:

Ta có:

A = [x - 2y].[x2 + xy] - [xy - y2].[x + y]

A = x[x2 + xy] - 2y[x2 + xy] - xy[x + y] + y2[x + y]

A = x3 + x2y - 2x2y - 2xy2 - x2y - xy2 + y3

A = [x3 + y3] + [x2y - 2x2y - x2y] + [-2xy2 - xy2 + xy2]

A = x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn biểu thức B = [x - y + 1].[x + xy] - [y - xy].[x - 1]

1. x2y + x2 - xy2 + x + y

1. 2x2y + x2 - xy2 -x + y

1. -2xy + x2 - xy2 + x - y

1. 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + y

Lời giải:

Ta có:

B = [x - y + 1].[x + xy] - [y - xy].[x - 1]

B = x[x + xy] - y[x + xy] + 1.[x + xy] - y[x - 1] + xy[x - 1]

B = x2 + x2y - xy - xy2 + x + xy - xy + y + x2y - xy

B = [x2y + x2y] + [-xy + xy - xy - xy] + x2 - xy2 + x + y

B = 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + y

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2x2[x3 + x2 - 2x2 + 1]; B = -3x3.[-2x2 + 3x + 2] . Tính A + B?

1. 8x5 + 7x4 -10x3 + x2

1. 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

1. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2

1. 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2

Lời giải:

Ta có:

A = 2x2.x3 + 2x2 .x2 + 2x2 . [-2x] + 2x2 .1

A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2

Và

B = -3x3. [-2x2 + 3x + 2]

B = - 3x3. [-2x2] - 3x3. 3x - 3x3 .2

B = 6x5 – 9x4 – 6x3

Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3

A + B = 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn biểu thức: A = [x + y].[x2 + xy] - xy[x2 + y2 + y]

1. x3 + x2y - 2x3y - xy3

1. x3 - x2y - x3y - xy3

1. x3 + 2x2y - x3y - xy3

1. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

A = [x + y].[x2 + xy] - xy[x2 + y2 + y]

A = x[x2 + xy] + y[x2 + xy] - xy.x2 - xy.y2 - xy.y

A = x3 + x2y + x2y + xy2 - x3y - xy3 - xy2

A = x3 + 2x2y - x3y - xy3

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn biểu thức A = [2x2 + 2x]. [ - 2x2 + 2x ] ta được:

1. 4x4 + 8x3 + 4x2

1. – 4x4 + 8x3

1. – 4x4 + 4x2

1. 4x4 - 4x2

Lời giải:

Ta có:

A = [2x2 + 2x]. [ - 2x2 + 2x ]

A = 2x2. [- 2x2 + 2x] + 2x . [- 2x2 + 2x]

A = 2x2. [-2x2 ] + 2x2 .2x + 2x. [- 2x2] + 2x .2x

A = - 4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2

A = - 4x4 + 4x2

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn biểu thức sau: C = [x - y].[x + 2y] - x[x + 4y] + 4y[x - y]

1. x2 + 6xy

1. xy – 2y2

1. xy – 6y2

1. x2 – 6y2

Lời giải:

Ta có:

C = [x - y].[x + 2y] - x[x + 4y] + 4y[x - y]

C = x[x + 2y] - y[x + 2y] - x2 - 4xy + 4xy - 4y2

C = x2 + 2xy - xy - 2y2 - x2 - 4y2

C = [x2 - x2] + [2xy - xy] - [2y2 + 4y2]

C = xy - 6y2

Chọn c.

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [2x – x2y][2y – 5] + y[xy2 – 2y] tại x = 1, y = 2.

Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [x3 + y – 3][2y + 3x] + [3x – 1][x + y] tại x = 1, y = 3.

Bài 3. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [x2 + y][x – 3y] – [2x + y2][2x – y2] tại x = 2, y = 3.

Bài 4. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [xy + y2][y – 2x] – x[x2 + 2y] + xy2 tại x = 3, y = 1.

Bài 5. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P = [2x + y][2x + y] – 3[x – y][xy + y2] + xy[2x – y2] tại x = 4, y = 2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 [cực hay, có lời giải]
• Cách giải phương trình lớp 8 cực hay, có đáp án
• Cách chứng minh đẳng thức lớp 8 [cực hay, có lời giải]
• Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cực hay
• Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.