Người ta khoẻt rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại[diện tích cả ngoài lần trong].
Giải:
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là \[r\] [cm], chiều cao là \[2r\] [cm] và một mặt cầu bán kính \[r\] [cm].
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r [đơn vị: cm]. Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại [diện tích cả ngoài lẫn trong].
Đáp án và lời giải
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r [cm], chiều cao là 2r [cm] và một mặt cầu bán kính r [cm].
Bài 30 trang 124 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 30 Nếu thể tích của một hình cầu là \[113\frac{1}{7}\] thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó [lấy \[\pi = {{22} \over 7}\]]?
[A] \[2 cm\] [B] \[3 cm\] [C] \[5 cm\] [D] \[6 cm\] ;
[E] Một kết quả khác.
Giải:
Từ công thức: \[V = {4 \over 3}\pi {R^3} \Rightarrow R = {{3V} \over {4\pi }} \Rightarrow R = 27\]
Suy ra: \[R = 3\]
Vậy chọn B.
Bài 31 trang 124 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 31 Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:
Giải
ÁP dụng công thức tính diện tích mặt cầu: \[S = 4\pi {R^2}\]
và công thức tính thể tích mặt cầu: \[V = {4 \over 3}\pi {R^3}\]
Thay bán kính mặt cầu vào ta tính được bảng sau:
Bài 32 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 32 Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là \[r\], chiều cao \[2r\] [đơn vị: cm]
Người ta khoẻt rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại[diện tích cả ngoài lần trong].
Giải:
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là \[r\] [cm], chiều cao là \[2r\] [cm] và một mặt cầu bán kính \[r\] [cm].
Diện tích xung quanh của hình trụ:
\[S_{xq} = 2 \pi r h = 2 \pi r. 2 r= 4 \pi r^2\] [\[cm^2\]]
Diện tích mặt cầu:
\[S= 4 \pi r^2\][\[cm^2\]]
Diện tích cần tính là: \[4 \pi r^2\] + \[4 \pi r^2\] = \[8 \pi r^2\] [\[cm^2\]].
Bài 33 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Bài 33 Dụng cụ thể thao
Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai]:
Giải:
Dòng thứ nhất: Từ \[C = \pi .d \Rightarrow d = {C \over \pi } = {\rm{ }}{{23} \over {{{22} \over 7}}} = 7,32\]
Dòng thứ hai: Áp dụng công thức \[C = π.d\], thay số vào ta được
\[d = 42,7mm \Rightarrow C = {{22} \over 7}.42,7 = 134,08mm\]
\[d = 6,6cm \Rightarrow C = {\rm{ }}{{22} \over 7}.6,6 = 20,41cm\]
\[d = 40mm \Rightarrow C = {\rm{ }}{{22} \over 7}.40 = 125,6mm\]
\[d = 61mm \Rightarrow C = {{22} \over 7}.61 = 191,71mm\]
Dòng thứ ba: ÁP dụng công thức \[S{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi {d^2}\], thay số vào ta được:
\[d = 42,7mm \Rightarrow S = {{22} \over 7}.42,{7^2} \approx 5730,34[m{m^2}]\]
\[{\rm{ }} \approx 57,25[c{m^2}]\]
\[d = 6,5cm \Rightarrow S = {{22} \over 7}.6,{5^2} = 132,65[c{m^2}]\]
\[d = 40mm \Rightarrow S = {{22} \over 7}{.40^2} = 5024[m{m^2}]\]
\[d = 61mm \Rightarrow S = {{22} \over 7}.612 = 11683,94[m{m^2}]\]
Dòng thứ 4: áp dụng công thức \[V = {4 \over 3}\pi {R^3}\] , thay số vào ta được các kết quả ghi vào bảng dưới đây:
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là \[r\] [cm], chiều cao là \[2r\] [cm] và một mặt cầu bán kính \[r\] [cm].
Diện tích xung quanh của hình trụ:
\[S_{xq} = 2 \pi r h = 2 \pi r. 2 r= 4 \pi r^2\] \[[cm^2].\]
Diện tích mặt cầu:
\[S= 4 \pi r^2\]\[[cm^2].\]
Diện tích cần tính là: \[4 \pi r^2+ 4 \pi r^2= 8 \pi r^2\] \[[cm^2].\]
-- Mod Toán 9 HỌC247