Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữu số lẻ trên [ kí hiệu là *] và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả hai đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ [ kí hiệu bới ?] :
Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào
Nếu kể cả các ‘số’ mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là: A63.5![A63 là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ]
Gọi số cần tìm là: \[\overline {abcd} \]
Vì số cần tìm là số lẻ nên: \[d \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\]⇒ d có 5 cách
\[a \ne d,0 \Rightarrow \] a có 8 cách
\[b \ne d \ne a \Rightarrow \]b có 8 cách
\[c \ne a \ne b \ne d \Rightarrow \]c có 7 cách
Vậy có tất cả 5.8.8.7 = 2240 số.
Đáp án A
adsense
Câu hỏi:
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 124
B. 134
C. 144
D. 154
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \[
\overline {abcd} \] trong đó d∈{1,3,5};a∈{1,2,3,4,5}, b và c thuộc tập {0,1,2,3,4,5}.
Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c.
Ta có 3 cách chọn d.
Khi d đã chọn thì a còn 5−1=4 cách chọn.
adsense
[Lưu ý tập {1,3,5}⊂{1,2,3,4,5}].
Khi đó d, a đã chọn thì 6−2=4 cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn.
Vậy các số lẻ có thể lập được là 3.4.4.3=144
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp