Bài toán tìm giới hạn cua hàm số lượng giác

Để tính giới hạn hàm số lượng giác theo định lí 1, chúng ta cần phải nắm vững một số công thức lượng giác sau đây:

Áp dụng vào bài toán tính giới hạn hàm số lượng giác sau khi đã biến đổi công thức về dạng chuẩn của định lí 1:

2. Tìm giới hạn của hàm số lượng giác khi \[x\to a\]. Dùng phép biến đổi lượng giác hoặc đổi biến số \[t=x-a\] để đưa về việc tìm giới hạn hàm số khi \[t\to 0\]

3. Bài tập đề nghị tính giới hạn hàm số lượng giác

Để tải tài liệu trên, các em có thể truy cập tại đây:

CLICK VÀO ĐÂY ĐỂ TẢI TÀI LIỆU

Từ khóa: giới hạn hàm số lượng giác, lượng giác, giới hạn, bài tập, trắc nghiệm.

Chuyên mục: Giới hạn hàm số

Nguyễn Tấn Linh

Giáo Viên

"Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí. +) Các tài liệu theo chuyên đề +) Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +) Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +) Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +) Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +) Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp"

Tài liệu gồm 154 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Trọng, tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập chuyên đề giới hạn và liên tục, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học sinh trình Đại số và Giải tích 11 chương 4.

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn dạng L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các hàm mũ an. Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức.
3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức có chứa căn thức. Dạng 3. Giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực. Dạng 4. Giới hạn một bên x tiến đến x0+ hoặc x tiến đến x0-. Dạng 5. Giới hạn của hàm số lượng giác.
3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
2. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm.
3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

BÀI 4. ÔN TẬP CHƯƠNG IV.

• Giới Hạn - Hàm Số Liên Tục

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

GIỚI HẠN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Dạng 4:

LỜI GIẢI

1).

2).

3).

4).

5).

6).

7).

( Vì

)

8).

9).

(Vì

và ). Vậy .

LỜI GIẢI

1).

Vì

. Vậy

2).

Vì

Vậy

.

3).

(vì ).

Vậy

.

4).

Vì

.

Vậy

5).

6).

7).

8).

9).

(Vì

). Vậy

Câu 2: Tìm các giới hạn sau:

1).

2). 3).

4).

5). 6).

7).

8).

9).

10)

LỜI GIẢI

1).

(vì ).

2).

.

3).

.

4).

.

5).

6).

. Đặt , vì

7).

( Vì

).

8).

9).

10).

.

Câu 3: Tìm các giới hạn sau:

1).

2).

3).

4).

5).

6).

7).

8).

9).

10).

LỜI GIẢI

1).

2).

3).

4).

5).

6).

7).

8).

.

9).

10).

.

LỜI GIẢI

1).

. Đặt , vì

2).

.

3).

(Vì

)

Vậy

.

4).

. Đặt , vì

.

5).

. Đặt , vì

.

6).

. Đặt , vì

.

7).

8).

.

9).

LỜI GIẢI

1).

2).

3).

4).

. Đặt

Tính

Tính

Vậy

5).

. Đặt

Tính

Tính

Vậy

.

6).

. Đặt

Tính

Tính

Vậy

7).

8).

9).

.

LỜI GIẢI

1).

2).

3).

4).

5).

6).

7).

8).

9).