- LG a
- LG b
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
LG a
\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
Biểu diễn \[y\] theo \[x\] từ phương trình thứ nhất, ta được \[y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\]
Thế \[y\] trong phương trình thứ hai bởi \[y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\], ta có
\[4x - 5.\left[ {\dfrac{{3x - 11}}{2}} \right] = 3 \\\Leftrightarrow 8x - 5\left[ {3x - 11} \right] = 6 \Leftrightarrow x = 7\]
Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left[ {x;y} \right] = \left[ {7;5} \right]\]
LG b
\[\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
Biểu diễn \[x\] theo \[y\] từ phương trình thứ nhất ta được \[x = \dfrac{2}{3}y + 2\]
Thế \[x\] trong phương trình thứ hai bởi \[x = \dfrac{2}{3}y + 2\], ta có
\[5\left[ {\dfrac{2}{3}y + 2} \right] - 8y = 3 \\\Leftrightarrow \dfrac{{10}}{3}y - 8y = 3 - 10 \Leftrightarrow y = \dfrac{3}{2}\]
Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{3}{2}\\x = \dfrac{2}{3}y + 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left[ {x;y} \right] = \left[ {3;\dfrac{3}{2}} \right]\]