Mặt phẳng \[\left[ P \right]:ax + by + cz + d = 0\] có một VTPT là:
Mặt phẳng \[\left[ P \right]:ax - by - cz - d = 0\] có một VTPT là:
Trong không gian với hệ tọa độ ${\rm{Ox}}yz$, gọi $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của \[A\left[ {2;\,\, - 1;\,\,1} \right]\] lên các trục $Ox,\,\,Oy,\,\,Oz$. Mặt phẳng đi qua\[A\] và song song với mặt phẳng \[\left[ {MNP} \right]\] có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ ${\rm{Ox}}yz$, mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] chắn các trục $Ox,\,\,Oy,\,\,Oz$ lần lượt tại $A,\,\,B,\,\,C$ sao cho $H\left[ {3;\,\, - 4;\,\,2} \right]$ là trực tâm của tam giác \[ABC\]. Phương trình mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] là
Câu 233526: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp mặt phẳng nào sau đây song song với nhau ?
A. \[\left[ P \right]:\,\,2x-y+z-5=0\] và \[\left[ Q \right]:\,\,-4x+2y-2z+10=0\]
B. \[\left[ R \right]:\,\,x-y+z-3=0\] và \[\left[ S \right]:\,\,2x - 2y + 2z + 6 = 0\]
C. \[\left[ T \right]:\,\,x-y+z=0\] và \[\left[ U \right]:\,\,\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2}=0\]
D. \[\left[ X \right]:\,\,3x-y+2z-3=0\] và \[\left[ Y \right]:\,\,6z-2y-6=0\]
Hai mặt phẳng phân biệt \[\left[ P \right]:\,\,Ax+By+Cz+D=0;\,\,\left[ Q \right]:A'x+B'y+C'z+D'=0\]
+] [P] cắt [Q] \[\Leftrightarrow A:B:C\ne A':B':C'\]
+] \[\left[ P \right]//\left[ Q \right]\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne \frac{D}{D'}\]
+] \[\left[ P \right]\equiv \left[ Q \right]\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}\]
+] \[\left[ P \right]\bot \left[ Q \right]:AA'+BB'+CC'=0\]
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
Xem thêm ...
Cặp mặt phẳng nào sau đây song song với nhau?
A. [P]: 2x - y + z - 5 = 0 , [Q]: -4x + 2y - 2z + 10 = 0
B. [R]: x - y+ z - 3 = 0 , [S]: 2x - 2y + 2z + 6 = 0
C.
D. [X]: 3x - y + 2z - 3 = 0 , [Y]: 6z - 2y - 6 = 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Ta xét hai mặt phẳng [R] và [S], ta có:
Xét các cặp còn lại ta thấy chúng không song song với nhau.
Vậy cặp mặt phẳng song song với nhau là:[R]: x - y+ z - 3 = 0 , [S]: 2x - 2y + 2z + 6 = 0
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 3 Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian 20 phút - Đề số 8
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Đường thẳng d:
có một véctơ chỉ phương là: -
Cặp mặt phẳng nào sau đây song song với nhau?
-
Mặt phẳng [P]: 2x - 2y - z + 9 = 0 cắt mặt cầu[S]: x2 + y2 + z2 + 2x - 4y - 6z - 78 = 0 theo đường tròn giao tuyến có phương trình là:
-
Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
là: -
Mặt cầu nào sau đây tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy?
-
Cho hai đường thẳng d và d' lần lượt đi qua các điểm M0[x0; y0; z0],M1[x1; y1; z1] và có vectơ chỉ phương là
= [a ; b ; c] ,' = [a' ; b'; c'].Mệnh đề nào sau đây đúng? -
Cho hai đường thẳng
.Vị trí tương đối của d và d' là: -
Cho tứ diện ABCD có A[1 ; 2 ; 0] , B[1 ; 0 ; 0], C[1 ; 2 ; 3], D[0 ; 0 ; 3]. Gócφgiữa hai cạnh AB, CD là:
-
Cho hai đường thẳng
trong đó t là tham số, a là một số thực cho trước. Để tồn tại mặt phẳng [Q]chứa d1và vuông góc với d2thì giá trị của a bằng 1.Mặt phẳng [Q]có phương trình là: -
Phương trình mặt phẳng [Q] đi qua hai điểm O[0 ; 0 ; 0], M[1 ; 2 ; 3] vuông góc với mặt phẳng [R]: 2x - y + 3z - 1 = 0 là:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Trong cơ thể người, xét một gen [I] có 2 alen [B, b] đều có chiều dài 0,408
. Gen B có chứa hiệu số giữa nucleotit loại T với một loại nucleotit khác là 20%, gen b có 3200 liên kết hiđro. Phân tích hàm lượng nucleotit thuộc gen trên [gen I] trong một tế bào, người ta thấy có 2320 nucleotit loại X. Theo lý thuyết, nhận định nào sau đây đúng?[1] Tế bào đang xét có kiểu gen BBbb.
[2] Có thể tế bào này đang ở kỳ đầu của quá trình nguyên phân.
[3] Tế bào này là tế bào lưỡng bội.
[4] Tế bào này có thể đang ở kỳ đầu của quá trình giảm phân I
[5] Có thể tế bào đó thuộc tế bào sinh dưỡng của cơ thể tứ bội
-
Phản ứng hạt nhân nào sau đây không phải là phản ứng nhiệt hạch?
-
Gọi
là hai nghiệm của phương trình. Trong đócó phần ảo âm. Giá trị biểu thứclà: -
Thực hiện các thí nghiệm sau:
[I] Cho dung dịch NaCl vào dung dịch KOH.
[II] Cho dung dịch Na2CO3 vào dung dịch Ca[OH]2.
[III] Điện phân dung dịch NaCl với điện cực trơ, có màng ngăn.
[IV] Cho Cu[OH]2 vào dung dịch NaNO3.
[V] Sục khí NH3 vào dung dịch Na2CO3.
[VI] Cho dung dịch Na2SO4 vào dung dịch Ba[OH]2.
Các thí nghiệm đều điều chế được NaOH là:
-
Các bằng chứng hóa thạch cho thấy, quá trình tiến hóa hình thành nên các loài trong chi Homo diễn ra theo trình tự đúng là:
-
Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu
từ một nòng súng đặt ở gốc tọa độ O nghiêng một gócvới mặt đất [nòng súng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy và tạo với trục hoành Ox góc]. Biết quỹ đạo chuyển động của viên đạn là parabol[với g là gia tốc trọng trường] và giả sử rằng quỹ đạo lấy luôn tiếp xúc với parabol an toàn. Tọa độ tiếp điểm khilà: -
Chiếu một tia sáng trắng vào lăng kính có góc chiết quang A bằng 50 theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc A. Điểm tới gần A. Chiết suất của lăng kính đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là nt=1,65, nđ=1,61. Quang phổ được hứng trên một màn quan sát đặt song song với mặt phẳng phân giác góc A và cách nó 2m. Quang phổ thu được trên màn:
-
Nguyên tắc hoạt động của quang trở dựa vào hiện tượng:
-
Đốt cháy hoàn toàn a mol X [là trieste của glixerol với các axit đơn chức, mạch hở], thu được b mol CO2 và c mol H2O [b – c = 4a]. Hiđro hóa m gam X cần 6,72 lít H2 [đktc], thu được 39 gam Y [este no]. Đun nóng m1 gam X với dung dịch chứa 0,7 mol NaOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được m2 gam chất rắn. Giá trị của m2 là:
-
Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
. Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều biểu thức u = U0coswt [V]. Ở thời điểm t1 các giá trị tức thời của điện áp và cường độ dòng điện là: u1 = 100V; i1=- 2,5A. Ở thời điểm t2 tương ứng u2= 100 V; i2 = -2,5A. Điện áp cực đại và tần số góc là ?