Tìm GTNN của biểu thức x2-4x+1x2
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 8
- Ngữ văn lớp 8
- Tiếng Anh lớp 8
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:
A = x2– 4x + 1
B = 4x2+ 4x + 11
C = [x – 1][x + 3][x + 2][x + 6]
D = 5 – 8x – x2
E = 4x – x2+1
\[A=x^2-4x+1\]
\[\Rightarrow A=x^2-4x+4-3\]
\[\Rightarrow A=\left[x-2\right]^2-3\]
Do \[\left[x-2\right]^2\ge0\] với \[\forall x\] [dấu "=" xảy ra \[\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\]]
\[\Rightarrow\left[x-2\right]^2-3\ge-3\] hay \[A\ge-3\] [dấu "=" xảy ra \[\Leftrightarrow x=2\]]
Vậy \[A_{min}=-3\] tại \[x=2\]
\[B=4x^2+4x+11\]
\[\Rightarrow B=\left[2x\right]^2+4x+1^2+10\]
\[\Rightarrow B=\left[2x+1\right]^2+10\]
Do \[\left[2x+1\right]^2\ge0\] với \[\forall x\] [dấu "=" xảy ra \[\Leftrightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\]]
\[\Rightarrow\left[2x+1\right]^2+10\ge10\] hay \[B\ge10\] [dấu ''='' xảy ra \[\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\]]
Vậy \[B_{min}=10\] tại \[x=\dfrac{1}{2}\]
Chúc Bạn Học Tốt!!!
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account