Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=cosx + 2

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a  SA vuông góc với mặt phẳng [ABCD] và SA=a

   Tính khoảng cách từ:

  a] C đến mặt phẳng [SAB].

  b] từ A đến [SCD].

  c] Từ O đến [SCD].

  d] Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

  19/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a  SA vuông góc với mặt phẳng [ABCD] và SA=a căn 2. Tính khoảng cách từ:

  a] C đến mặt phẳng [SAB].

  b] từ A đến [SCD].

  c] Từ O đến [SCD].

  d] Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

  19/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√2, AA' =2a.

  1. Chứng minh [A'BD] ⊥ [AA'C'C].

  2. Xác định góc giữa đường thẳng A'C với mặt phẳng [ABCD].

  3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [A'BD].

  20/05/2022 |   0 Trả lời

• Giả sử rằng 1000 học sinh đang đứng trong một vòng tròn. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k với 100 ≤ k ≤ 300 sao cho trong vòng tròn này tồn tại một nhóm 2k học sinh liền kề nhau, mà

  nửa đầu chứa số bé gái bằng nửa sau.

Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:

Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:

Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:

Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:

Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].

Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\] 

Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].

Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \] 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là

Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].

Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:

Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:

Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]

Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] =  - \sqrt 3 .\]

Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?

Đáp án:

\[M = 2\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\[\begin{array}{l} - 1 \le \cos x \le 1\\ \Leftrightarrow 0 \le \left| {\cos x} \right| \le 1\\ \Leftrightarrow  - 1 \le  - \left| {\cos x} \right| \le 0\\ \Leftrightarrow  - 1 + 2 \le  - \left| {\cos x} \right| + 2 \le 0 + 2\\ \Leftrightarrow 1 \le 2 - \left| {\cos x} \right| \le 2\\ \Leftrightarrow 1 \le y \le 2\\ \Rightarrow {y_{\max }} = 2 \Leftrightarrow \left| {\cos x} \right| = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\\ \Rightarrow M = {y_{\max }} = 2

\end{array}\]

Phương pháp giải:

Đặt \[\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\]. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \[y = f\left[ t \right] = 2{t^2} + t - 1\] trên đoạn  \[\left[ { - 1;1} \right]\] bằng cách lập BBT.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[y = \cos 2x + \cos x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1\].

Đặt \[\cos {\mkern 1mu} x = t,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in \left[ { - 1;1} \right]\]. Hàm số trở thành \[y = 2{t^2} + t - 1\]. Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh \[x =  - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{1}{4}\].

BBT:

Dựa vào BBT ta có: \[M = 2,\,\,m =  - \dfrac{9}{8}\],

Vậy \[M + m = 2 - \dfrac{9}{8} = \dfrac{7}{8}\].

Chọn D.

07/03/2022 35

Chọn D

Gọi y0 thỏa mãn phương trình 

Điều kiện để [1] có nghiệm là  

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Trên hình vẽ sau các điểm M , N là những điểm biểu diễn của các cung có số đo là:

Xem đáp án » 07/03/2022 312

Cho P=sinπ+α.cosπ-α và Q=sinπ2-α.cosπ2+α.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Xem đáp án » 07/03/2022 147

Cho α∈π2;π; sinα=13. Giá trị của biểu thức P=sinα+cosα+1 là

Xem đáp án » 07/03/2022 123

Hàm số nào tuần hoàn với chu kì T=3π

Xem đáp án » 07/03/2022 30

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 07/03/2022 22

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=7-2cosx+π4y=7−2cosx+π4 lần lượt là

Xem đáp án » 07/03/2022 22

Tập xác định của hàm số y=1+cosx1-cosx là

Xem đáp án » 07/03/2022 21

Tìm tập xác định của hàm số y=1+sinx

Xem đáp án » 07/03/2022 20

Đẳng thức nào sai?

Xem đáp án » 07/03/2022 19

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x−5 lần lượt là

Xem đáp án » 07/03/2022 18

Tập giá trị của hàm số y=2+1-sin22x là

Xem đáp án » 07/03/2022 18

Cho α∈−π3;π3. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 07/03/2022 16

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 07/03/2022 16

Tập xác định của hàm số y=sin2x+cosxtanx-sinx là

Xem đáp án » 07/03/2022 16

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 07/03/2022 16

Video liên quan