so sánh
10 mũ 20 và 20 mũ 10
1020=[102]10=100102010=2010vậy 1020>2010?
bằng nhau vì lũy thừa cả 2 bằng 200
CẢ HAI LŨY THỪA BẰNG NHAU
Giải chi tiết:
\[A = \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2020}} + 1}}\] và \[B = \frac{{{{10}^{2020}} + 1}}{{{{10}^{2021}} + 1}}\].
Ta có: \[A = \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2020}} + 1}}\]
\[ \Rightarrow 10.A = 10 \cdot \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2020}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2020}} + 10}}{{{{10}^{2020}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2020}} + 1 + 9}}{{{{10}^{2020}} + 1}}\]
\[ = \frac{{{{10}^{2020}} + 1}}{{{{10}^{2020}} + 1}} + \frac{9}{{{{10}^{2020}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{2020}} + 1}}\]
\[\begin{array}{l}B = \frac{{{{10}^{2020}} + 1}}{{{{10}^{2021}} + 1}} \Rightarrow 10.B = 10 \cdot \frac{{\left[ {{{10}^{2020}} + 1} \right]}}{{{{10}^{2021}} + 1}}\\ \Rightarrow 10.B = \frac{{10.\left[ {{{10}^{2020}} + 1} \right]}}{{{{10}^{2021}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}} + 10}}{{{{10}^{2021}} + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{10}^{2021}} + 1 + 9}}{{{{10}^{2021}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2021}} + 1}} + \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 + \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}.\end{array}\]
Vì \[{10^{2020}} < {10^{2021}} \Rightarrow {10^{2020}} + 1 < {10^{2021}} + 1 \Rightarrow \frac{1}{{{{10}^{2020}} + 1}} > \frac{1}{{{{10}^{2021}} + 1}}\]
\[ \Rightarrow \frac{9}{{{{10}^{2020}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}\]
\[ \Rightarrow 1 + \frac{9}{{{{10}^{2020}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}\]
\[ \Rightarrow 10A > 10B \Rightarrow A > B\]
Chọn A.
chứng minh2021 mũ 2020 +2025 mũ 2025 +2022 mũ 10 chia hết cho 10
Được cập nhật 11 tháng 11 2020 lúc 6:55
Đua top nhận quà tháng 4/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
- annenguyen1911
- Câu trả lời hay nhất!
- 07/11/2021
- Cám ơn
- Báo vi phạm
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 6 - TẠI ĐÂY
so sánh A = 2019 mũ 9 + 2020 mũ 10 với 2021 mũ 10