Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán phổ biến ở lớp 8. Là phần quan trọng trong những kì thi học kì và tốt nghiệp. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 1 số bài tập liên quan đến bất phương trình và có hướng dẫn giải cho các bạn. Các dạng bài tập nằm ở chương trình lớp 8 . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé.
I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn [đề]
Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi
A..B.
C.
D.
Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥
Bài 3: Bất phương trình
B. 9 D. 10
Chọn đáp án B.
Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: [1 -
Bài 5: Bất phương trình [ 2x - 1 ][ x + 3 ] - 3x + 1 ≤ [ x - 1 ][ x + 3 ] + x2 - 5 có tập nghiệm là?
Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16
A. x > 6 B. x < 6C. x < 8 D. x > 8Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2[x+ 5]
A. x > 2 B. x < -1B. x > -1 D. x > 1Bài 10:
Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m
A. m = 2 B. m < 3B. m > 1 D. m < - 3Bài 11:
Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ?
a] 2x – 3 < 0;b] 0.x + 5 > 0;c] 5x – 15 ≥ 0;d] x2> 0.
Bài 12
Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế
a] x - 5 > 3b] x - 2x < -2x + 4c] -3x > -4x + 2d] 8x + 2 < 7x – 1II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 [đề]
Câu 1:
Giải chi tiết:
Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x >
Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x <
Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0
Ta có nếu b > 0 => S = R.
Ta có nếu b ≤ 0 => S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 2:
Giải chi tiết:
Ta có: 5x - 1 ≥
Vậy tập nghiệm S là x ≥
Chọn đáp án D.
Câu 3:
Giải chi tiết:
Ta có:
So sánh điều kiện => có 5 nghiệm nguyên.
Chọn đáp án B.
Câu 4:
Giải chi tiết:
Vậy tập nghiệm S là: x >
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Giải chi tiết:
Ta có: [ 2x - 1 ][ x + 3 ] - 3x + 1 ≤ [ x - 1 ][ x + 3 ] + x2 - 5
⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6
⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án B
Câu 7:
Giải chi tiết:
Ta có: 8x + 4 > 2[ x +5 ]
⇔ 8x + 4 > 2x + 10
⇔ 6x > 6
⇔ x > 6 : 6
⇔ x > 1
Chọn đáp án D
Câu 8:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án C
Câu 9:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án A
Câu 10:
Giải chi tiết:
X=2 :
⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m
⇔ 2m – m < 2 + 3- 2
⇔ m < 3
Chọn đáp án B
Câu 11:
Giải chi tiết:
- Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 12:
Giải chi tiết:
Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu
⇔ x > 3 + 5
⇔ x > 8.
Vậy nghiệm của S là x > 8.
⇔ x - 2x + 2x < 4
⇔ x < 4
Vậy nghiệm của S là x < 4.
⇔ -3x + 4x > 2
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của S là x > 2.
⇔ 8x - 7x < -1 - 2
⇔ x < -3
Vậy nghiệm của S là x < -3.
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Bài 1: Giải bất phương trình log2[3x-2] > log2[6-5x] được tập nghiệm là [a; b]. Hãy tính tổng S=a+b.
Quảng cáo
Đáp án : D
Giải thích :
Ta có: log2[3x-2] > log2[6-5x] ⇔ 3x-2 > 6-5x ⇔ x > 1.
Giao với điều kiện ta được
Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình log0,5a ≤ log0,5a2 ?
A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1.
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: a > 0.
Ta có: log0,5a ≤ log0,5a2 ⇔ a ≥ a2 ⇔ a2-a ≤ 0 ⇔ 0 ≤ a ≤ 1.
Giao với điều kiện ta được: 0 < a ≤ 1⇒ Bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là a=1.
Bài 3: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2[x+1] > log0,2[3-x]là
A. S=[1;3]. B. S=[1;+∈]. C. S=[-∈;1]. D. S=[-1;1].
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: -1 < x < 3.
Ta có: log0,2[x+1] > log0,2[3-x] ⇔ x+1 < 3-x ⇔ x < 1.
Giao với điều kiện ta được -1 < x < 1.
Bài 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. S=[1;2]. B. S=[-∈;-1]∪[2;+∈].
C. S=[-∈;1]∪[2;+∈]. D. S=[2;+∈].
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 1.
Giao với điều kiện ta được x > 2.
Bài 5: Bất phương trình sau có tập nghiệm là
A. [3; +∈]. B. [-∈;3]. C. [1/2; 3]. D. [-2;3].
Đáp án : C
Giải thích :
Quảng cáo
Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình log0,8[x2+x] < log0,8[-2x+4] là
A. [-∈;-4]∪[1;+∈]. B. [-4;1]. C. [-∈;-4]∪[1;2]. D.[1;2].
Đáp án : C
Giải thích :
So sánh điều kiện ta có nghiệm :[-∈;-4]∪[1;2]
Bài 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình ln[x2-3x+2] ≥ ln[5x+2] là
A. [-∈;0]∪[8;+∈]. B. [0;1]∪[2;8]. C. [-5/2;0]∪[8;+∈]. D. [8;+∈].
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 9: Bất phương trình log4[x+7] > log2[x+1] có tập nghiệm là
A. [1;4]. B. [5;+∈]. C. [-1; 2]. D. [-∈; 1].
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > -1.
Khi đó:
log4[x+7] > log2[x+1] ⇔ log4[x+7] > 2log4[x+1] ⇔ log4[x+7] > log4[x+1]2
⇔ x+7 > x2+2x+1 ⇔ x2+x-6 < 0 ⇔ -3 < x < 2.
Giao với điều kiện ta được: -1 < x < 2.
Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình log3x < log√3[12-x] là
A. [0;12]. B. [9;16]. C. [0;9]. D. [0;16].
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: 0 < x < 12.
Giao với điều kiện ta được 0 < x < 9.
Quảng cáo
Bài 11: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình. logm[2x2+x+3] ≤ logm[3x2-x]. Biết rằng x=1 là một nghiệm của bất phương trình.
A. S=[-2;0]∪[1/3; 3 ]. B. S=[-1;0]∪[1/3; 2 ] .
C. S=[-1 ,0]∪[1/3; 3 ]. D. S=[-1;0]∪[1; 3 ].
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x < 0 ∨ x > 1/3.
Do x=1 là một nghiệm của bất phương trình nên ta có logm6 ≤ logm2 ⇔ 0 < m < 1.
Khi đó ta có:
logm[2x2+x+3] ≤ logm[3x2-x] ⇔ 2x2+x+3 ≥ 3x2-x ⇔ x2-2x-3 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3.
Giao với điều kiện ta được
Bài 12: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 > ln[4x-4].
A. S=[2;+∈]. B. S=[1;+∈]. C. S=R\{2}. D. S=[1;+∈]\{2}.
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 1.
Ta có: lnx2 > ln[4x-4] ⇔ x2 > 4x-4 ⇔ x2-4x+4 > 0 ⇔ x ≠ 2.
Giao với điều kiện ta đươc:
Bài 13: Tập xác định của hàm số
A. [1;+∈]. B. [-∈;√2]. C. ∅. D. [√2;+∈].
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện xác định:
Bài 14: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình nào sau đây?
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện: 0 < x < 1.
Bài 15: Giải bất phương trình log3[3x-2] ≥ 2log9[2x-1], ta được tập nghiệm là
A. [-∞;1]. B. [1;+∞]. C. [-∞;1]. D. [1;+∞].
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 2/3.
Ta có: log3[3x-2] ≥ 2log9[2x-1] ⇔ 3x-2 ≥ 2x-1 ⇔ x ≥ 1 [Thỏa điều kiện]
Bài 16: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình log2[7x2+7] ≥ log2[mx2+4x+m] có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là
A. m ≤ 5. B. 2 < m ≤ 5. C. m ≥ 7. D. 2 ≤ m ≤ 5.
Đáp án : B
Giải thích :
Yêu cầu bài toán
Bài 17: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log[x-40]+log[60-x] < 2?
A. 20. B. 18. C. 21. D. 19.
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện: 40 < x < 60.
Ta có: log[x-40]+log[60-x] < 2 ⇔ log[[x-40][60-x]] < 2 ⇔ [x-40][60-x] < 100
⇔ -x2+100x-2500 < 0 ⇔ x ≠ 50.
Giao với điều kiện ta được tập nghiệm S=[40;60]\{50} ⇒ bất phương trình có 18 nghiệm nguyên.
Bài 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2[x-3]+log2x ≥ 2.
A. [3;+∞]. B. [-∞;-1]∪[4;+∞]. C. [4;+∞]. D. [3;4].
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > 3.
Giao với điều kiện ta đươc: x ≥ 4.
Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2[x-1] ≤ log2[5-x]+1 là
A. [1;5]. B. [1;3]. C. [1;3]. D. [3;5].
Đáp án :C
Giải thích :
Điều kiện: 1 < x < 5.
Ta có: 2log2[x-1] ≤ log2[5-x]+1 ⇔ log2[x-1]2 ≤ log2[10-2x] ⇔ [x-1]2 ≤ 10-2x <
⇔ x2-9 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ x ≤ 3.
Giao với điều kiện ta được: 1 < x ≤ 3.
Bài 20: Bất phương trình ssau là
A. [3/4;+∞]. B. [3/4;+∞]. C. [3/4;3]. D. [3/4;3].
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > 3/4.
Ta có: 2log3[4x-3]+log[1/3][2x+3] ≤ 2 ⇔ log3[4x-3]2 ≤ log3[2x+3]+log39
⇔ log3[4x-3]2 ≤ log3[18x+27] ⇔ [4x-3]2 ≤ 18x+27 ⇔ 16x2-42x-18 ≤ 0 ⇔ -3/8 ≤ x ≤ 3.
Giao với điều kiện ta được: 3/4 < x ≤ 3.
Bài 21: Bất phương trình log2x+log3x+log4x > log20x có tập nghiệm là
A. [1;+∞]. B. [0;1]. C. [0;1]. D. [1;+∞].
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 0.
Bài 22: Tập nghiệm của bất phương trình log2[x+2]-log2[x-2] < 2
A. [10/3;+∞]. B. [-2;+∞].
C. [2;+∞]. D. [-2;2].
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện: x > 2.
Ta có: log2[x+2]-log2[x-2] < 2 ⇔ log2[x+2] < log2[x-2]+log24 ⇔ [x+2] < 4[x-2] ⇔ x > 10/3
Giao với điều kiện ta được: x > 10/3.
Bài 23: Tập nghiệm của bất phương trình log[x2+2x-3]+log[x+3]-log[x-1] < 0.
A. [-4;-2]∪[1;+∞]. B. [-2;1]. C. [1;+∞]. D. ∅.
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 1.
Giao điều kiện ta thấy bất phương trình vô nghiệm.
Bài 24: Bất phương trình sau có tập nghiệm là
A. [2,+∞]. B. [2,3]. C. [2,5/2]. D. [5/2,3].
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > 2.
log2[2x-1]-log[1/2] [x-2] ≤ 1 ⇔ log2[2x-1]+log2[x-2] ≤ 1
⇔ log2[[2x-1][x-2]] ≤ 1
⇔ [2x-1][x-2] ≤ 2 ⇔ 0 ≤ x ≤ 5/2.
Giao với điều kiện ta được: 2 < x ≤ 5/2.
Bài 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình sau
A. S=[2;+∞]. B. S=[1;2]. C. S=[0;2]. D. S=[1;2].
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện: x > 1.
Ta có:
Giao với điều kiện ta được: 1 < x < 2.
Bài 26: Cho bất phương trình log0,2x-log5[x-2] < log0,23. Nghiệm của bất phương trình đã cho là
A. x > 3. B. 2 ≤ x < 3. C. x ≥ 2. D. 2 < x < 3.
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện: x > 2.
Ta có: log0,2x-log5[x-2] < log0,23 ⇔ -log5x-log5[x-2]< -log53
⇔ log5x+log5[x-2] > log53 ⇔ log5[x[x-2]] > log53 ⇔ x[x-2] > 3 ⇔ x2-2x-3 > 0
x < -1 ∨ x > 3.
Kết hợp điều kiện ta được: x > 3.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
bat-phuong-trinh-logarit.jsp