Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình sau: 2cos2x – 3cos x + 1 = 0
Giải các phương trình sau: 1 + sin x - cos x - sin 2 x + 2 cos 2 x = 0
Giải các phương trình sau 5 sin 2 x + 3 cos x + 3 = 0
Giải phương trình 2 cos 2 x + π 6 + 4 sin x cos x - 1 = 0
Giải phương trình sau: 2 cos 2 x - 3 sin 2 x + sin 2 x = 1
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 3 c o s 3 x - 2 c o s 2 x + 3 c o s x + 1 , x thuộc 0 ; π 2
A. 1
B. 7 3
C. 2
D. 1 3
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Phương trình2cos2x+ cosx -3 =0 có nghiệm là:
A. kπ
B.π2+k2π
C.π2+kπ
D.k2π
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Chọn B
Đặt cos5x=t, phương trình trở thành:
2t2+3t−5=0
⇔t=1t=−52
Với t=1 thì cos5x=1⇔5x=k2π⇔x=k2π5
Với t=−52 thì cosx=−52 [vô lí vì −1≤cosx≤1]
Mà x∈0;π nên các giá trị thỏa mãn là 2π5;4π5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,417
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,020
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 786
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 467
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 448
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 398
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 328
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 312
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 301
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 195
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 192
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 169
Page 2
Đáp án đúng: A
Giải thích
2sin2x−sin2x=0
⇔1−cos2x−sin2x=0
⇔cos2x+sin2x=1
⇔12cos2x+12sin2x=12
⇔cosπ4−2x=cosπ4
⇔π4−2x=π4+k2ππ4−2x=−π4+k2π
⇔x=−kπx=π4−kπ⇔x=lπx=π4+lπ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,417
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,020
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 978
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 786
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 467
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 448
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 398
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 312
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 301
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 195
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 192
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 169
Page 3
Đáp án đúng là B.
Giải thích
sin2x+sinxcosx=1
⇔1−sin2x−sinxcosx=0
⇔cos2x−sinxcosx=0
⇔cosxcosx−sinx=0
⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,[*]
Giải [*]
*⇔cosx=cosπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π
⇔x=π4+kπ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,417
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,020
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 978
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 786
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 448
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 398
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 329
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 312
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 301
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 195
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 192
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 169
Page 4
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,417
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 978
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 786
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 468
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 448
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 398
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 329
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 312
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 301
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 195
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 192
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 169
Page 5
Chọn B
sinπx=cosπ3+πx
⇔cosπ2−πx=cosπ3+πx hay cosπ3+πx=cosπ2-πx
⇔π3+πx=π2−πx+k2ππ3+πx=−π2+πx+k2π[l]
⇔2πx=π6+k2π
⇔x=112+k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,417
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,021
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 978
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 468
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 448
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 398
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 329
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 312
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 301
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 195
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 192
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 169
Page 6
Đáp án đúng: B
Giải thích
ĐKXĐ: sinx≠0cosx≠0⇔x≠kπ2
tanx+cotx−2=0
⇔tanx+1tanx−2=0
⇔tan2x−2tanx+1=0
⇔tanx=1
⇔x=π4+kπ [thỏa mãn ĐKXĐ]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,417
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,021
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 978
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 787
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 468
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 448
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 398
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 329
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 312
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 301
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 195
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 169
Page 7
Đáp án đúng: D
Giải thích:
sin3x+1=0⇔sin3x=−1
⇔3x=−π2+k2π
⇔x=−π6+k2π3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,417
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,021
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 978
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 787
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 468
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 448
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 398
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 329
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 301
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 195
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 169
Page 8
Chọn D
Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1
+ Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1
Với sinx = 1 thì ta có:
cos2x = 1- 2sin2x = 1- 2.12=-1≠1 [ theo giả thiết] nên loại
+ Trường hợp 2: sinx = cos2x = -1
⇔sin x = -1cos2x = -1⇔x = -π2 + k2π2x = π+ k2π⇔x = -π2 + k2πx = π2+ kπ⇔x = -π2 + k2π
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,417
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,021
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 978
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 787
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 468
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 448
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 329
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 313
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 301
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 195
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 169