- Câu 14
- Câu 15
Câu 14
Hãy điền những từ còn thiếu vào các chỗ trống [] trong các trường hợp sau:
a] Với đoạn thẳng AB và góc \[\alpha \left[ {{0^o} < \alpha < {{180}^o}} \right]\] cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn \[\widehat {AMB} = \alpha \] là
b] Khi \[\alpha = {90^o}\] thì hai cungđường kính AB. Như vậy, ta có: Quỹ tích các điểm cho trước dưới một góc vuông là..
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết về cung chứa góc :
+ Với đoạn thẳng \[AB\] và góc \[\alpha \] \[\left[ {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right]\] cho trước thì quỹ tích các điểm \[M\] thỏa mãn \[\widehat {AMB} = \alpha \] là hai cung chứa góc \[\alpha \] dựng trên đoạn \[AB\].
Chú ý: Hai cung chứa góc \[\alpha \] nói trên là hai cung trònđối xứng nhauqua \[AB\]. Hai điểm \[A,B\] được coi là thuộc quỹ tích.
Đặc biệt: Quỹ tích các điểm \[M\] nhìn đoạn thẳng \[AB\] cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính \[AB\].
Lời giải chi tiết:
a] Với đoạn thẳng \[AB\] và góc \[\alpha \] \[\left[ {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right]\] cho trước thì quỹ tích các điểm \[M\] thỏa mãn \[\widehat {AMB} = \alpha \] là hai cung chứa góc \[\alpha \] dựng trên đoạn \[AB\].
b] Khi \[\alpha = 90^\circ \] thì hai cung là hai nửa đường tròn đối xứng nhau qua đường kính \[AB.\]
Như vậy, ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng \[AB\] cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính \[AB\].
Câu 15
Cho tam giác ABC có \[\widehat A = {60^o}\] và cạnh BC cố định. Khi điểm A thay đổi thì quỹ tích các điểm A là:
[A] Đường tròn
[B] Một cung
[C] Hai cung
[D] Kết quả khác
Phương pháp giải:
Với đoạn thẳng \[AB\] và góc \[\alpha \] \[\left[ {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right]\] cho trước thì quỹ tích các điểm \[M\] thỏa mãn \[\widehat {AMB} = \alpha \] là hai cung chứa góc \[\alpha \] dựng trên đoạn \[AB\].
Lời giải chi tiết:
Vì \[\widehat {BAC} = 60^\circ \] và \[BC\] cố định nên quỹ tích điểm \[A\] là hai cung chứa góc \[60^\circ \] dựng trên đoạn \[BC\] .
Chọn đáp án C.