Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Bài 1: Tổng các nghiệm không âm của phương trình log√3 x - log3 [2x2-4x+3]=0 là:
Quảng cáo
A.1 B. 2 C.3 D. 4
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện x > 0
log√3 x - log3 [2x2-4x+3]=0 ⇔ 2log3 x - log3 [2x2-4x+3]=0 ⇔ log3 x2 = log3 [2x2-4x+3] ⇔ x2=2x2-4x+3 ⇔ x2-4x+3=0
Bài 2: Cho phương trình loga [x2+3x] = log√a 2x , [a > 0;a ≠ 1], số nghiệm của phương trình trên là ?
A. 1. B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0
loga [x2+3x]=log√a 2x ⇔ loga [x2+3x]=2loga 2x ⇔ loga [x2+3x]=loga 4x2 ⇔ x2+3x=4x2
Vậy phương trình có một nghiệm.
Bài 3: Phương trình log[a3+2] 3- log[4-a] 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên R?
A.0 B.1 C.2 D.3
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện
loga3+2 3-log4-a 3=0
⇔ log3 [a3+2]=log3 [4-a] ⇔ a3+2=4-a ⇔ a3+a-2=0 ⇔ a=1 [TM]
Bài 4: Một học sinh giải phương trình log22 x - log2 x2 + 1 = 0 theo các bước như sau:
Bước 1: Điều kiện
Bước 2: Từ điều kiện trên phương trình đã cho trở thành: [log2 x]2 - 2log2 x + 1 = 0 ⇔ [log2 x-1]2 = 0 ⇔ log2 x=1
Bước 3: Vậy nghiệm phương trình là x = 21 = 2 [nhận]
Bài trên sai ở bước nào?
A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Không sai bước nào.
Quảng cáo
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình log4 [x+2]=log2 x là
A.S={2;-1}. B.S={2}. C.S={4} D.S={4;-1}.
Đáp án : B
Giải thích :
• Tự luận:
ĐK: x > 0.
• Trắc nghiệm Đk x > 0 → Loại ngay đáp án A,D. Thử trực tiếp x=2 vào thấy thỏa mãn
Bài 6: Giải phương trình log3 x+log3 [x+2]=1.
A.x=3. B.x=3∧x=-1. C.x=[-1]/2. D.x=6∧x=3.
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: ĐK: x > 0.
PT ⇔ log3 [x[x+2]] = log3 3 ⇔ x[x+2] = 3 ⇔ x2+2x-3 = 0
• Trắc nghiệm Đk x > 0 → Loại ngay đáp án B,C. Thử trực tiếp x=3 vào thấy thỏa mãn, x=6 thấy không thỏa mãn
Bài 7: Tập nghiệm của phương trình là
A.S={-5;-5+5√2}. B. S={-5;-5-5√2}.
C.S={-5;-5-5√2;-5+5√2}. D.S={-5-5√2;-5+5√2}.
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: Đk x > -10.
PT ⇔ log[x+10] + log|x| = log100 - log4 ⇔ [x+10]|x| = 25.
TH1: x ≥ 0 ⇒ x2+10x-25=0
TH2: -10 < x < 0 ⇒ x2+10x+25 = 0 ⇔ x = -5 [tm].
Bài 8: Tập nghiệm của phương trình log[2+√3] [x+1] = log[2-√3] [x+2] là
Đáp án : C
Giải thích :
• Tự luận: Đk x > -1.
Bài 9:Tập nghiệm của phương trình
A.S={2}. B.S={1-√33}. C.S={2;1+√33}. D.S={2;1-√33}.
Đáp án : D
Giải thích :
• Tự luận: Đk
Th1.
Th2.
Quảng cáo
Bài 10: Số nghiệm của phương trình: log4 x2=log√2 2có được là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Đáp án : C
Giải thích :
ĐK: x2 > 0 ⇔ x ≠ 0.
log4 x2 = log√2 2 ⇔ log2 |x| = log2 4 ⇔ |x| = 4 ⇔ x = ±4.
Bài 11: Số nghiệm của phương trình log4 [log2 x]+log2 [log4 x]=2 là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 12: Số nghiệm của phương trình log2 [x3+1]-log2 [x2-x+1]-2log2 x=0 là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 13: Số nghiệm của phương trình log5 [5x]-log25 [5x]-3=0 là :
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 14: Phương trình log3 [5x-3]+log[1/3] [x2+1]=0 có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2.Giá trị của P=2x1+3x2 là
A. 5. B. 14. C. 3. D. 13.
Đáp án : B
Giải thích :
Vậy 2x1+3x2=2.1+3.4=14.
Bài 15: Hai phương trình 2log5 [3x-1]+1=log∛5 [2x+1] và log2 [x2-2x-8]=1-log[1/2] [x+2] lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là x1,x2. Tổng x1+x2 là?
A. 8. B. 6. C. 4. D. 10.
Đáp án : A
Giải thích :
Vậy x1+x2=2+6=8.
Bài 16: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình logx 2-log16 x = 0. Khi đó tích x1.x2bằng:
A. -1. B. 1. C. 2. D. -2.
Đáp án : B
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện: 0 < x ≠ 1
[Phương pháp trắc nghiệm]
Đáp án B, D có tích âm thì có thể x1 < 0 hoặc x2 < 0 thì không thỏa mãn điều kiện của x nên loại.
Bài 17: Số nghiệm của phương trình ln[x2-6x+7]=ln[x-3]là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 18: Gọi x1,x2là 2 nghiệm của phương trình log3 [x2-x-5] = log3 [2x+5]. Khi đó |x1-x2 | bằng:
A. 5. B. 3. C. -2. D. 7.
Đáp án : D
Giải thích :
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
phuong-trinh-logarit.jsp