Nghiệm của phương trình 2 cos bình x 5 sin x trừ 5 bằng 0 là

Chọn B

Đặt cos5x=t, phương trình trở thành:

2t2+3t−5=0
⇔t=1t=−52

Với t=1 thì cos5x=1⇔5x=k2π⇔x=k2π5

Với t=−52 thì cosx=−52 [vô lí vì −1≤cosx≤1]

Mà x∈0;π nên các giá trị thỏa mãn là 2π5;4π5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,430

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,030

Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là

Xem đáp án » 18/06/2021 797

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Xem đáp án » 18/06/2021 624

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 481

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 408

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 337

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 322

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 18/06/2021 304

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 206

Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 199

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 18/06/2021 173

Page 2

Đáp án đúng: A

Giải thích

2sin2x−sin2x=0
⇔1−cos2x−sin2x=0
⇔cos2x+sin2x=1
⇔12cos2x+12sin2x=12
⇔cosπ4−2x=cosπ4
⇔π4−2x=π4+k2ππ4−2x=−π4+k2π

⇔x=−kπx=π4−kπ⇔x=lπx=π4+lπ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,430

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,030

Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,000

Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là

Xem đáp án » 18/06/2021 797

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Xem đáp án » 18/06/2021 624

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 481

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 408

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 322

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 18/06/2021 304

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 206

Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 199

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 18/06/2021 173

Page 3

Đáp án đúng là B.

Giải thích

sin2x+sinxcosx=1
⇔1−sin2x−sinxcosx=0
⇔cos2x−sinxcosx=0
⇔cosxcosx−sinx=0
⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,[*]

Giải [*]

*⇔cosx=cosπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π

⇔x=π4+kπ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,430

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,030

Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,000

Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là

Xem đáp án » 18/06/2021 797

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Xem đáp án » 18/06/2021 624

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 408

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 338

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 322

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 18/06/2021 304

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 206

Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 199

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 18/06/2021 173

Page 4

Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,430

Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,000

Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là

Xem đáp án » 18/06/2021 797

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Xem đáp án » 18/06/2021 624

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 482

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 408

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 338

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 322

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 18/06/2021 304

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 206

Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 199

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 18/06/2021 173

Page 5

Chọn B

sinπx=cosπ3+πx
⇔cosπ2−πx=cosπ3+πx hay cosπ3+πx=cosπ2-πx
⇔π3+πx=π2−πx+k2ππ3+πx=−π2+πx+k2π[l]
⇔2πx=π6+k2π

⇔x=112+k

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,430

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,031

Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,000

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Xem đáp án » 18/06/2021 624

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 482

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 408

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 338

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 322

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 18/06/2021 304

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 206

Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 199

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 18/06/2021 173

Page 6

Đáp án đúng: B

Giải thích

ĐKXĐ: sinx≠0cosx≠0⇔x≠kπ2

tanx+cotx−2=0

⇔tanx+1tanx−2=0
⇔tan2x−2tanx+1=0

⇔tanx=1

⇔x=π4+kπ [thỏa mãn ĐKXĐ]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,430

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,031

Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,000

Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là

Xem đáp án » 18/06/2021 798

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Xem đáp án » 18/06/2021 624

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 482

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 408

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 338

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 322

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 18/06/2021 304

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 199

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 18/06/2021 173

Page 7

Đáp án đúng: D

Giải thích:

sin3x+1=0⇔sin3x=−1

⇔3x=−π2+k2π

⇔x=−π6+k2π3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,430

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,031

Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,000

Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là

Xem đáp án » 18/06/2021 798

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Xem đáp án » 18/06/2021 624

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 482

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 408

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 338

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 18/06/2021 304

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 207

Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 199

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 18/06/2021 173

Page 8

Chọn D

Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1

+ Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1

Với sinx = 1 thì ta có:

    cos2x = 1- 2sin2x = 1- 2.12=-1≠1 [ theo giả thiết] nên loại

+  Trường hợp 2:  sinx = cos2x = -1

⇔sin x = -1cos2x = -1⇔x = -π2 + k2π2x = π+ k2π⇔x = -π2 + k2πx = π2+ kπ⇔x = -π2 + k2π

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,430

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,031

Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 1,000

Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là

Xem đáp án » 18/06/2021 798

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Xem đáp án » 18/06/2021 624

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 482

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 338

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 323

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 18/06/2021 304

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:

Xem đáp án » 18/06/2021 219

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 207

Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 199

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 18/06/2021 173

Video liên quan

Chủ Đề