Ln trong toán học là gì

Ln là gì? Đây là một trong những thắc mắc của rất nhiều người. Khái niệm Ln có liên quan gì đến Toán học hay chỉ là một từ viết tắt thông thường? Bài viết dưới đây anhhung.mobi sẽ giúp bạn làm rõ vấn đề này!

Ln là gì?

Trong Toán học, Ln là kí hiệu của Logarit tự nhiên. Logarit tự nhiên hay còn gọi là Loga Nepe. Khái niệm Logarit tự nhiên được hiểu là Logarit cơ số e do nhà Toán học đại tài John Napier sáng tạo ra. Ta thường gặp 2 kí hiệu của thuật ngữ này là ln[x] hoặc là log[x]. Logarit tự nhiêncủa số x chính bằng bậc số e sao cho e lũy thừa lên thì bằng x. Thỏa mãn điều kiện: ln[x]=a khi và chỉ khi

Bạn đang xem: Lg là gì trong toán học

Xem thêm: Người Quay Phim Tiếng Anh Là Gì, Cameraman Bao Gồm Những Công Việc Gì

Ví dụ: ln[7,389]=2 vì e^2=7.389

Một số tính chất của Logarit tự nhiên như: Ln[e]=1 và Ln[1]=0. Một logarit tự nhiên được xác định với mọi số thực a [a # 0] được định nghĩa là phần dưới đồ thị y=1/x từ 1 đến a. Định nghĩa này còn được mở rộng đến số phức, được giải thích như sau:

Như tất cả các loại logarit khác,logarit tự nhiên có tính chất cộng như sau:

Suy ra: hàm số logarit chính là hàm số đơn điệu được miêu tả:

Logarit thập phân

Log là kí hiệu của Logarit thập phân hay còn gọi là Logarit cơ số 10. Với 2 số dương bất kì a, b sao cho a # 1. Nếu a thỏa mãn đẳng thức aα = b thì sẽ được gọi là Logarit cơ số a của b. Kí hiệu là logab.

Cho hai số dương a và b với a≠1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.

Log cũng có những tính chất tương tự như Ln:

Cách chuyển từ log sang ln

Dựa vào các bản sau ta có cách tính Logarit cơ số a của b:

Sự khác biệt giữa log và ln là log được định nghĩa cho cơ số 10 và ln được kí hiệu cho cơ số e. Ví dụ, log của cơ số 2 được biểu diễn dưới dạng log 2  và log của cơ sở e, tức là log e = ln [log tự nhiên].

Một lôgarit tự nhiên có thể được coi là lũy thừa mà cơ số ‘e’ phải được nâng lên để có được một số được gọi là số lôgarit của nó. Ở đây e là hàm số mũ . Ban đầu nó được phát hiện vào thế kỷ 17 bởi John Napier, người đã khám phá và hình thành lý thuyết về lôgarit. Trước khi xem xét sự khác biệt chính giữa ln và log, chúng ta hãy hiểu định nghĩa của log và ln.

Bản ghi và Định nghĩa Ln

Log: Trong Toán học, logarit là hàm ngược của lũy thừa. Nói cách đơn giản hơn, logarit được định nghĩa là lũy thừa mà một số phải được nâng lên để có được một số khác. Nó còn được gọi là logarit của cơ số 10, hoặc logarit chung. Dạng tổng quát của một lôgarit được cho là:

log a [y] = x

Biểu mẫu đã cho ở trên được viết là:

a x = y

Các quy tắc của lôgarit: Có bốn quy tắc hoặc tính chất chính của lôgarit.

• Log b  [mn] = log b  m + log b  n
• Log b  [m / n] = log b  m – log b n
• Log b  [m n ] = n log b  m
•  Log b  m = log a  m / log a  b

Ln: Ln được gọi là logarit tự nhiên. Nó còn được gọi là logarit của cơ số e. Ở đây, e là một số là số vô tỷ và siêu việt và xấp xỉ bằng 2,718281828459… Lôgarit tự nhiên [ln] được biểu diễn dưới dạng ln x hoặc log e  x

Sự khác biệt chính giữa Log và Ln là gì?

Người ta phải biết sự khác biệt giữa log và ln để giải các bài toán logarit. Hiểu biết cơ bản về hàm lôgarit cũng có thể chứng minh lợi ích khi hiểu các khái niệm khác nhau. Một số khác biệt chính giữa lôgarit tự nhiên và lôgarit được đưa ra dưới đây:

Để biết thêm sự khác biệt giữa các bài viết, hãy tải xuống BYJU’S – Ứng dụng Học tập ngay hôm nay! Bạn cũng có thể muốn xem các bài viết của chúng tôi bên dưới!