Tại thời điểm t=0, đầu O của sợi dây cao su đàn hồi dài, căng ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, tần số f=2 Hz. Vận tốc truyền sóng v=24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Gọi P,Q là hai điểm trên dây cách O lần lượt 6 cm và 9 cm. Sau bao lâu kể từ khi O dao động [ không kể khi t=0], ba điểm O,P,Q thẳng hàng lần thứ hai:
A.
B.
C.
D.
Tại thời điểm t=0, đầu O của sợi dây cao su đàn hồi dài, căng ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, tần số f=2 Hz?
Tại thời điểm t=0, đầu O của sợi dây cao su đàn hồi dài, căng ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, tần số f=2 Hz. Vận tốc truyền sóng v=24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Gọi P,Q là hai điểm trên dây cách O lần lượt 6 cm và 9 cm. Sau bao lâu kể từ khi O dao động [ không kể khi t=0], ba điểm O,P,Q thẳng hàng lần thứ hai:
A. 0,387s.
B. 0,5s.
C. 0,463s.
D. 0,375s.
Bước sóng của sóng λ = vf = 242 = 12cm.
→ P cách O nửa bước sóng do vật P luôn ngược pha với O, Q cách O một khoảng 0,75λ nên vuông pha vơi O.
Tương tự Q cách P một phần tư bước sóng do đó cũng vuông pha với P.
ü Đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu hỏi:
Tại thời điểm t=0, đầu O của sợi dây cao su đàn hồi dài, căng ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, tần số f=2 Hz. Vận tốc truyền sóng v=24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Gọi P,Q là hai điểm trên dây cách O lần lượt 6 cm và 9 cm. Sau bao lâu kể từ khi O dao động [ không kể khi t=0], ba điểm O,P,Q thẳng hàng lần thứ hai:
Đáp án đúng: C
Ta tính được ngay \[\lambda = \frac{v}{f} = 12 cm\] Sau thời gian \[\frac{T}{2} = 0,25 s\] thì sóng vừa đến điểm P, lúc này ba điểm O, P, Q thẳng hàng lần đầu tiên. .Sau khoảng thời gian \[t = \frac{OQ}{v} = 0,375 s\] thì sóng mới lan truyền đến điểm Q, điểm Q bắt đầu dao động đi lên . Phương trình dao động mỗi điểm lần lượt là: \[u_0 = acos[4 \pi t – \frac{\pi}{2}]\] \[u_p = acos[4 \pi t – \frac{\pi}{2} – \frac{2 \pi 0P}{\lambda }] = acos [4 \pi t – \frac{3 \pi}{2}]\] \[u_Q = acos[4 \pi t – \frac{\pi}{2} – \frac{2 \pi 0P}{\lambda }] = acos [4 \pi t – 2 \pi]\] Chọn hệ trục Oxy, Ox theo phương truyền sóng, Oy theo phương dao động phần tử trên dây Khi đó các điểm O, P, Q lầ lượt có tọa đội \[[0,u_0]; p[6, u_p];Q[9;u_Q]\] Ba điểm O, P, Q thẳng hàng khi \[\overline{PO} = k.\overline{OQ} [k \epsilon R]\] Với \[\left\{\begin{matrix} \overline{OP }= [6; u_p – u_0] \\ \overline{OQ} = [9; u_Q – u_0]\end{matrix}\right.\] Khi và chỉ khi \[\frac{6}{9} = \frac{u_p – u_o}{u_Q – u_0} \Rightarrow 3u_p – 2u_Q = u_O = 0\] \[\Rightarrow 3acos[4 \pi t – \frac{3 \pi}{2}] – 2acos [4 \pi t – 2 \pi] – acos[4 \pi t – \frac{\pi}{2}]\] Dùng tổng hợp dao động ta suy ra \[2\sqrt{5}cos[4 \pi t – 2,0344] = 0 \Rightarrow 4 \pi t – 3,0344 = \frac{\pi}{2} + k \pi [k \epsilon Z]\]
Kết hợp với điều kiện t > 0,375 ta suy ra k=2 => t ≈ 0,463
=>Đáp án C.
| | Tác giả | Chủ đề: Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu tính từ lúc O, P, Q thẳng hàng ... [Đọc 5598 lần] |
| 0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề. |
Lời giảiT=0: O, P, Q thẳng hàng lần đầu tiên.
Ta có
suy ra sau thời gian sóng vẫn chưa truyền đến P và lúc đó O lại đang ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm, tức là O, P, Q vẫn thẳng hàng [tính là lần 1]
suy ra =0,25[s]
do nên để O, P, Q thẳng hằng lần 2 thì u[O]=2u[P] suy ra u[O]-2u[P]=0 suy ra
suy ra khoảng thời gian giữa 2 lần là 0,3068[s]
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 30/9/14
Cảm ơn bạn đã giải bài. Mình có ra đề không chặt chẽ. Ý mình không phải vậy. Bạn xem lại đề mới sửa nha
T=0: O, P, Q thẳng hàng lần đầu tiên.
Ta có
suy ra sau thời gian sóng vẫn chưa truyền đến P và lúc đó O lại đang ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm, tức là O, P, Q vẫn thẳng hàng [lần 2]
suy ra =0,25[s]
Lời giải Thử cách này xem: Bài này lúc t = 0 đầu O của sợi dây mới bắt đầu đi lên nên khi giải cần phải chú ý điều này + Nhận thấy sau T/2 sóng vẫn chưa đến P, lúc này O vừa đúng đi qua VTCB nên 3 điểm O, P, Q thẳng hàng lần 1 vào thời điểm t1 = T/2 = 0,25 s + Sau thời gian t = 16/24 sóng mới đến Q, kể từ lúc này 3 điểm O, P, Q đều dao động. + Phương trình dao động cho 3 điểm như sau:
Bài toán
Tại thời điểm đầu tiên đầu của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số . Gọi là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách lần lượt là và . Biết vận tốc truyền sóng trên dây là và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu tính từ lúc thẳng hàng lần đầu tiên [không tính thời điểm ban đầu] thì lại thẳng hàng?
+ Khi O, P, Q thẳng hàng thì: Suy ra: + Điều kiện: + Vậy sau thời gian:
Thì 3 điểm O, P, Q lại thẳng hàng lần 2
Hướng giải của thầy đúng rồi. Tuy nhiên vẫn không phải là kết quả đúng Em giải lại nó như sau:
Lời giải Thử cách này xem: Bài này lúc t = 0 đầu O của sợi dây mới bắt đầu đi lên nên khi giải cần phải chú ý điều này + Nhận thấy sau T/2 sóng vẫn chưa đến P, lúc này O vừa đúng đi qua VTCB nên 3 điểm O, P, Q thẳng hàng lần 1 vào thời điểm t1 = T/2 = 0,25 s + Sau thời gian t = 16/24 sóng mới đến Q, kể từ lúc này 3 điểm O, P, Q đều dao động. + Phương trình dao động cho 3 điểm như sau:
+ Khi O, P, Q thẳng hàng thì: Suy ra: + Điều kiện: + Vậy sau thời gian:
Thì 3 điểm O, P, Q lại thẳng hàng lần 2
Lời giải
+Sau khoảng thời gian sóng cẫn chưa truyền tới và nên khi đó ba điểm thẳng hàng:
+Sau khoảng thời gian sau đã truyền qua 3 điểm nên phương trình dao động các điểm là:
Khi đó điều kiên để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là
Kết hợp điều kiện ta có Vậy:
Thầy rút gọn nhầm chỗ phải là . Từ đó suy ra
Hướng giải của thầy đúng rồi. Tuy nhiên vẫn không phải là kết quả đúng Em giải lại nó như sau:
Lời giải
+Sau khoảng thời gian sóng cẫn chưa truyền tới và nên khi đó ba điểm thẳng hàng:
+Sau khoảng thời gian sau đã truyền qua 3 điểm nên phương trình dao động các điểm là:
Khi đó điều kiên để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là
Kết hợp điều kiện ta có Vậy:
Tại sao lại có biểu thức ạ?
Hướng giải của thầy đúng rồi. Tuy nhiên vẫn không phải là kết quả đúng Em giải lại nó như sau:
Lời giải
+Sau khoảng thời gian sóng cẫn chưa truyền tới và nên khi đó ba điểm thẳng hàng:
+Sau khoảng thời gian sau đã truyền qua 3 điểm nên phương trình dao động các điểm là:
Khi đó điều kiên để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là
Kết hợp điều kiện ta có Vậy: