Cryto Giá

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4cos2x-1

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \sin 2x\] trên \[\left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right]\]. Tìm \[T = M + m\].

\[T = 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

\[T = 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin2x + 4cos2x + 1, một học sinh lập luận qua ba bước:
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Với mọi x ∈R, ta có:
-3 ≤3sin2x ≤3 và -4 ≤4cos2x ≤4
Do đó: -7 ≤3sin2x + 4cos2x ≤7
Bước 3: Suy ra -6 ≤y ≤ 8, với mọi x∈ R.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 8 và giá trị nhỏ nhất của hàm số -6 .
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

Bước 1.

Bước 2.

Bước 3.

Lập luận đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Sai từ bước 3 vì [3sin2x + 4cos2x]2≤ 25[sin22x + cos22x] = 25 ⇒-4 ≤y ≤6.
Do đó y < 8.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

[DS12.C1.2.D05.a] Cho hàm số
có đạo hàm
,
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
They had to have him _________ their summer house.
Cho phương trình
. Khẳng định nào dưới đây là đúng:
Tính tổng
Hòa tan hết 3,264 gam hỗn hợp X gồm FeS2, FeS, Fe, CuS và Cu trong 600ml dung dịch HNO3 1M đung nóng, sau khi kết thúc các phản ứng thu được dung dịch Y và 1,8816 lít [đktc] một chất khí thoát ra. Cho Y tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl2 thu được 5,92 gam kết tủa. Mặt khác, dung dịch Y có thể hòa tan tối đa m gam Fe. Biết trong quá trình trên, sản phẩm khử duy nhất của N+5 là NO. Giá trị của m là:
The old men always think of the________of life in the country,
Tính tổng
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
?
[DS12.C1.2.D02.b] Biết đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị
,
. Khi đó phương trình đường thẳng
là
Do you know where I can get my car _________?