Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?
Phương pháp giải:
- Tính cạnh của hình lập phương mới.
- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau:
+ Diện tích xung quanh = diện tích một mặt \[\times \] 4 = cạnh \[\times \] cạnh \[\times \] 4.
+ Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \[\times \] 6 = cạnh \[\times \] cạnh \[\times \] 6.
Lời giải chi tiết:
Hình lập phương mới có cạnh là:
4 × 3 = 12 [cm]
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là:
[12 × 12] × 4 = 576 [cm2]
Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là:
[4 × 4] × 4 = 64 [cm2]
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là :
576 : 64 = 9 [lần]
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:
[12 × 12] × 6 = 864 [cm2]
Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là:
[4 × 4] × 6 = 96 [cm2]
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là : 864 : 96 = 9 [lần]
Vậy nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần.
Giải Toán lớp 5: Luyện tập chung giúp các em học sinh lớp 5 tham khảo, xem đáp án và lời giải chi tiết của 3 bài tập trong SGK Toán 5 trang 113, 114 để rèn kỹ năng giải bài tập, ngày càng học tốt môn Toán lớp 5.
Giải Toán lớp 5 trang 113, 114 được trình bày chi tiết, khoa học còn giúp thầy cô tham khảo, nhanh chóng soạn giáo án bài Luyện tập chung của Chương 3: Hình học cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng tham khảo bài viết dưới đây của Download.vn:
Đáp án Toán 5 trang 113, 114
Bài 1:
- 3,6m²; 9,1m²
- 810dm²; 1710dm²
Bài 2:
Hình hộp chữ nhật[1][2][3]Chiều dài4m3/5cm0,4dmChiều rộng3m2/5cm0,4dmChiều cao5m1/3cm0,4dmChu vi mặt đáy14m2cm1,6dmDiện tích xung quanh70m22/3cm20,64dm2Diện tích toàn phần94m286/75cm20,96dm2
Bài 3: Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên 9 lần.
Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 trang 113, 114
Bài 1
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
- Chiều dài 2,5 m, chiều rộng 1,1 m và chiều cao 0,5m
- Chiều dài 3 m, chiều rộng 15 dm và chiều cao 9 dm
Đáp án
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho là:
[2,5 + 1,1] × 2 × 0,5 = 3,6 [m²]
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đã cho là:
2,5 × 1,1 = 2,75 [m²]
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho là:
3,6 + 2,75 x 2 = 9,1 [m2]
- 3m = 30dm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho là:
[30 + 15] x 2 x 9 = 810 [dm2]
Diện tích mặt đáy là:
30 x 15 = 450 [dm2]
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho là:
810 + 450 x 2 = 1710 [dm2]
Đáp số: a] 3,6m²; 9,1m²
- 810dm²; 1710dm²
Bài 2
Viết số thích hợp vào ô trống:
Hình hộp chữ nhật[1][2][3]Chiều dài4m3/5cm0,4dmChiều rộng3m0,4dmChiều cao5m1/3cm0,4dmChu vi mặt đáy2cmDiện tích xung quanhDiện tích toàn phần
Đáp án
+] Cột [1]:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
%20%5Ctimes%202%20%5Ctimes%205%20%3D%2070%20%5C%3B[m%5E2]]
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
]
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
]
+] Cột [2]:
Nửa chu vi mặt đáy là: 2 : 2 = 1 [cm]
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
]
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
]
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
]
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
]
+] Cột [3]
Ta thấy hình hộp chữ nhật ở đây có ba kích thước bằng nhau nên chính là hình lập phương.
Chu vi mặt đáy là:
0,4 x 4 = 1,6 [dm]
Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
0,4 x 0,4 x 4 = 0,64 [dm2]
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
0,4 x 0,4 x 6 = 0,96 [dm2]
Hình hộp chữ nhật[1][2][3]Chiều dài4m3/5cm0,4dmChiều rộng3m2/5cm0,4dmChiều cao5m1/3cm0,4dmChu vi mặt đáy14m2cm1,6dmDiện tích xung quanh70m22/3cm20,64dm2Diện tích toàn phần94m286/75cm20,96dm2
Bài 3
Một hình lập phương có cạnh 4 cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp bao nhiêu lần? Tại sao?